K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 10 2024
Lời giải:
$4\equiv 1\pmod 3$
$\Rightarrow 4^{99}\equiv 1^{99}\equiv 1\pmod 3$
Lại có:
$4^3\equiv 1\pmod 7$
$\Rightarrow 4^{99}=(4^3)^{33}\equiv 1^{33}\equiv 1\pmod 7$
Vậy $4^{99}$ chia 3 và 7 đều dư 1
$\Rightarrow 4^{99}-1\vdots 3; 7$
$\Rightarrow 4^{99}-1=BC(3,7)\vdots BCNN(3,7)$ hay $4^{99}-1\vdots 21$
$\Rightarrow 4^{99}$ chia 21 dư 1.
KL
1
27 tháng 12 2017
Ta có M có (100-1):1+1=100 số hạng
\(M=1+\left(3+3^2+3^3\right)+....+\left(3^{98}+3^{99}+3^{100}\right)\)
\(M=1+3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{98}\left(1+3+3^2\right)\)
\(M=1+3.13+...+3^{98}.13\)
\(M=1+13\left(3+...+3^{98}\right)\)
Mà 13(3+...+398) chia hết cho 13
=> M chia 13 dư 1
SJ
0
NT
0
DA
0
P
17 tháng 11 2017
Ta có
A=4(4+1) +43(4+1)+45(4+1)+....+499(4+1)
= 5.4+43.5+...+499.5
=5.(4+43+...+499)
=> A chia 5 dư 0 hay A chia hết cho 5
BT
17 tháng 11 2017
A=(4+42)+(43+44)+...+(499+4100)
A=4(1+4)+43(1+4)+...+499(1+4)
A=5(4+43+...+499) chia hết cho 5
6 tháng 1 2018
1)
Ta thấy 99 là số lẻ, 20y là số chẵn với mọi y
=> Để 6x + 99 = 20y thì 6x là số lẻ
=> x = 0
Thay x = 0 ta có 60 + 99 = 20y
=> 1 + 99 = 20y
=> 100 = 20y
=> y = 100 ; 20
=> y = 5
Vậy x = 0, y = 5
YN
16 tháng 3 2022
`Answer:`
2.
Ta có: \(M=1+3+3^2+3^3+3^4+...+3^{98}+3^{99}+3^{100}\)
\(=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3+3^4\right)+...+\left(3^{98}+3^{99}+3^{100}\right)\)
\(=4+3^2.\left(1+3+3^2\right)+...+3^{98}.\left(1+3+3^2\right)\)
\(=4+3^2.13+3^{98}.13\)
\(=4+13.\left(3^2+...+3^{98}\right)\)
Vậy `M` chia `13` dư `4`
Ta có: \(M=1+3+3^2+3^4+...+3^{99}+3^{100}\)
\(=1+\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+\left(3^5+3^6+3^7+3^8\right)+...+\left(3^{97}+3^{98}+3^{99}+3^{100}\right)\)
\(=1+3.\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^5.\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{97}.\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(=1+3.40+3^5.40+...+3^{97}.40\)
\(=1+40.\left(3+3^5+...+3^{97}\right)\)
Mà ta thấy \(40.\left(3+3^5+...+3^{97}\right)⋮40\)
Vậy `M` chia `40` dư `1`
Bạn giải bằng cách: tach 4 mu 99 thanh 4 mu 3 tat ca mu 33. 4 mu 3 bang 64, nhu vay 4 mu 3 tat ca mu 33 bang 64 mu 33. do 64 chia 21 du 1 suy ra 64 mu 33 du 1
Vậy 4 mũ 99 chia 21 du 1
Ta có : 499 = (43)33 = 6433
Mà 64 chia 21 dư 1 nên 6433 chia 24 dư 1
Vậy số dư khi chia 499 cho 24 là 1