K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 10 2024
Lời giải:
$4\equiv 1\pmod 3$
$\Rightarrow 4^{99}\equiv 1^{99}\equiv 1\pmod 3$
Lại có:
$4^3\equiv 1\pmod 7$
$\Rightarrow 4^{99}=(4^3)^{33}\equiv 1^{33}\equiv 1\pmod 7$
Vậy $4^{99}$ chia 3 và 7 đều dư 1
$\Rightarrow 4^{99}-1\vdots 3; 7$
$\Rightarrow 4^{99}-1=BC(3,7)\vdots BCNN(3,7)$ hay $4^{99}-1\vdots 21$
$\Rightarrow 4^{99}$ chia 21 dư 1.
VN
5
DN
18 tháng 2 2018
À biết làm câu 2 rồi:
Áp dụng hằng đẳng thức \(x^n-1=\left(x-1\right)\left(x^{n-1}+x^{n-2}+...+x+1\right)\)
Ta có:
\(4^{99}=\left(4^3\right)^{33}-1+1=\left(64-1\right)\left(64^{32}+64^{31}+...+1\right)+1=21.3.\left(64^{32}+64^{31}+...+1\right)+1\)
Do \(21.3.\left(64^{32}+64^{31}+...+1\right)⋮21\)
=> 499 chia 21 dư 1
DN
18 tháng 2 2018
Câu 1: https://olm.vn/hoi-dap/question/219318.html
Câu 2: tôi chỉ biết làm theo cách modun đồng dư thôi