K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
EC
0
HC
12 tháng 1 2016
dễ mà!
đồng dư thức!
làm tóm tắt thôi nhé ^^!
a) 1997^2 đồng dư với 36 (mod 2003)
1997^8 đồng dư với 1102 (mod 2003)
1997^10 đồng dư với 1615 (mod 2003)
1997^20 đồng dư với 319 (mod 2003)
1997^50 đồng dư với 1871 (mod 2003)
1997^100 đồng dư với 1400 (mod 2003)
1997^200 đồng dư với 1066 (mod 2003)
1997^500 đồng dư với 1629 (mod 2003)
1997^1000 đồng dư với 1669 (mod 2003)
1997^2000 đồng dư với 1391 (mod 2003)
=> 1997^2008 đồng dư với 587 (mod 2003)
phần b tương tự bạn nhé. mình thấy cách này vẫn dài, thường thì đến 50 hay 100 sẽ là dư 1 nhưng bài này chắc 1997, 2008 với 2003 là 3 năm đặc biệt :))) nhưng dùng cách này là được hết bạn nhé. hơi tốn thời gian thôi.. thấy hay cho mình xin ticks nhé ^^
12 tháng 2 2016
2009^2008+2011^2010
=(2009^2)^1004+(2011^2)^1005
=....1^1004+....1^1005
=...1+...1=...2 không chia hết cho 2010
bạn xem lại đề
NT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 6 2024
Lời giải:
$f(x)=(x^{2009}+x^{2007}+x^{2005}+...+x^3)+(x^{2008}+x^{2006}+....+x^2)+(x+1)$
$=[x^{2007}(x^2+1)+x^{2003}(x^2+1)+...+x^3(x^2+1)]+[x^{2006}(x^2+1)+x^{2002}(x^2+1)+...+x^2(x^2+1)]+(x+1)$
$=(x^2+1)(x^{2007}+x^{2003}+...+x^3)]+(x^2+1)(x^{2006}+...+x^2)+(x+1)$
$=(x^2+1)(x^{2007}+x^{2003}+...+x^3+x^{2006}+...+x^2)+(x+1)$
$\Rightarrow f(x)$ chia $x^2+1$ dư $(x+1)$
Có 2010^4 đồng dư với 0 ( mod 2008)
=> (2010^4)^502 đồng dư với 0^502 = 0 ( mod 2008)
=> (2010^4)^502. 2010 đồng dư với 0^502. 2010= 0 (mod 2008)
=>2010^2009 chia cho 2008 dư 0