Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
dễ mà!
đồng dư thức!
làm tóm tắt thôi nhé ^^!
a) 1997^2 đồng dư với 36 (mod 2003)
1997^8 đồng dư với 1102 (mod 2003)
1997^10 đồng dư với 1615 (mod 2003)
1997^20 đồng dư với 319 (mod 2003)
1997^50 đồng dư với 1871 (mod 2003)
1997^100 đồng dư với 1400 (mod 2003)
1997^200 đồng dư với 1066 (mod 2003)
1997^500 đồng dư với 1629 (mod 2003)
1997^1000 đồng dư với 1669 (mod 2003)
1997^2000 đồng dư với 1391 (mod 2003)
=> 1997^2008 đồng dư với 587 (mod 2003)
phần b tương tự bạn nhé. mình thấy cách này vẫn dài, thường thì đến 50 hay 100 sẽ là dư 1 nhưng bài này chắc 1997, 2008 với 2003 là 3 năm đặc biệt :))) nhưng dùng cách này là được hết bạn nhé. hơi tốn thời gian thôi.. thấy hay cho mình xin ticks nhé ^^
2009^2008+2011^2010
=(2009^2)^1004+(2011^2)^1005
=....1^1004+....1^1005
=...1+...1=...2 không chia hết cho 2010
bạn xem lại đề
Có 2010^4 đồng dư với 0 ( mod 2008)
=> (2010^4)^502 đồng dư với 0^502 = 0 ( mod 2008)
=> (2010^4)^502. 2010 đồng dư với 0^502. 2010= 0 (mod 2008)
=>2010^2009 chia cho 2008 dư 0
Lời giải:
$f(x)=(x^{2009}+x^{2007}+x^{2005}+...+x^3)+(x^{2008}+x^{2006}+....+x^2)+(x+1)$
$=[x^{2007}(x^2+1)+x^{2003}(x^2+1)+...+x^3(x^2+1)]+[x^{2006}(x^2+1)+x^{2002}(x^2+1)+...+x^2(x^2+1)]+(x+1)$
$=(x^2+1)(x^{2007}+x^{2003}+...+x^3)]+(x^2+1)(x^{2006}+...+x^2)+(x+1)$
$=(x^2+1)(x^{2007}+x^{2003}+...+x^3+x^{2006}+...+x^2)+(x+1)$
$\Rightarrow f(x)$ chia $x^2+1$ dư $(x+1)$