NT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
21 tháng 7 2015
goi d=UCLN(n3+2n;n4+3n2+1) (d\(\in\)N*)
\(\Rightarrow\)n3+2n va n4+3n2 +1 chia het cho d \(\Rightarrow\)n4+3n2+1-n(n3+2n) =n2+1 chia het cho d
n3+2n -n(n2+1)=n chia het cho d\(\Rightarrow\)n2 +1-n.n==1 chia het cho d\(\Rightarrow\)d \(\in\)U(1)ma d lon nhat , d\(\in\)N* nen d=1
do đó phân số trên là tối giản
I
0
31 tháng 10 2016
1.
a) \(A=2+\frac{1}{n-2}\)
\(A\in Z\Rightarrow n-2\in U\left(1\right)=\left\{-1,1\right\}\Rightarrow n\in\left\{1;3\right\}\)
b) Gọi \(d=ƯC\left(2n-3;n-2\right)\)
\(\Rightarrow\begin{cases}2n-3⋮d\\n-2⋮d\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}2n-3⋮d\\2\left(n-2\right)⋮d\end{cases}\)
\(\Rightarrow2n-3-2\left(n-2\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=\pm1\)
Vậy A là phân số tối giản.
2.
- Từ giả thiết ta có \(P=3k+1\) hoặc \(P=3k+2\) ( \(k\in N\)* )
- Nếu \(P=3k+2\) thì \(P+4=3k+6\) là hợp số ( loại )
- Nếu \(P=3k+1\) thì \(P-2014=3k-2013\) chia hết cho 3
Vậy p - 2014 là hợp số
NT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
10 tháng 8 2023
Lời giải:
a. Gọi $d$ là ƯCLN $(n+3, 2n+7)$
$\Rightarrow n+3\vdots d$ và $2n+7\vdots d$
$\Rightarrow 2n+7-2(n+3)\vdots d$
Hay $1\vdots d$
$\Rightarrow d=1$
Vậy $n+3, 2n+7$ nguyên tố cùng nhau, nên $\frac{n+3}{2n+7}$ tối giản.
b.
Gọi $d$ là ƯCLN $(4n+6, 6n+7)$
$\Rightarrow 4n+6\vdots d; 6n+7\vdots d$
$\Rightarrow 3(4n+6)-2(6n+7)\vdots d$
$\Rightarrow 4\vdots d$
Mặt khác, vì $6n+7\vdots d$ mà $6n+7$ lẻ nên $d$ lẻ.
$\Rightarrow d=1$
$\Rightarrow \frac{4n+6}{6n+7}$ tối giản.
NT
1
3 tháng 4 2017
Gọi d là ước nguyên tố chung của 2n+5 và 3n+7
=> \(2n+5⋮d\)
\(3n+7⋮d\)
=> \(3.\left(2n+5\right)⋮d\)
\(2.\left(3n+7\right)⋮d\)
=>\(6n+15⋮d\)
\(6n+14⋮d\)
=> (6n+15)-(6n+!4) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=> d không thể là số nguyên tố
=> 2n+5 và 3n+7 không có ước nguyên tố chung
=> Q là phân số tối giản với mọi n thuộc Z
b) Để Q thuộc Z thì \(2n+5⋮3n+7\)
Ta có \(3n+7⋮3n+7\)
=> \(3.\left(2n+5\right)⋮3n+7\)
\(2.\left(3n+7\right)⋮3n+7\)
=>\(6n+15⋮3n+7\)
\(6n+14⋮3n+7\)
=> (6n+15)-(6n+14) chia hết cho 3n+7
=> 1 chia hết cho 3n+7
=> 3n+7 thuộc {-1;1}
=> với 3n+7=-1 thì n ko là số nguyên
Với 3n+7=1 thì n=-2
TH
1
10 tháng 2 2019
Để M tối giản
\(\Rightarrow2n+1⋮n-4\)
\(\left(2n-8\right)-1+8⋮n-4\)
\(2.\left(n-4\right)+7⋮n-4\)
Mà \(2.\left(n-4\right)⋮n-4\)
\(\Rightarrow7⋮n-4\)
\(\Rightarrow n-4\inƯ\left(7\right)\)
Tìm Ư(7) sau đó lập bảng rồi tính nhé !
Ta có
(+) \(n\ne7\) để phân số có nghĩa
(+) Phân số tối giản
<=> 2n+3 không chia hết cho n+7
<=> 2(n+7) - (2n+3) không chia hết cho n+7
<=> 2n+7 - 2n - 3 không chia hết cho n+7
<=> 4 không chia hết cho n+7
\(\Rightarrow n+7\notin\left\{1;2;4;-1;-2;-4\right\}\)
\(\Rightarrow n\notin\left\{-6;-5;-3;-8;-9;-11\right\}\)
Vậy để phân số tối giản thì \(n\notin Z\) ; \(n\notin\left\{-6;-5;-3;-8;-9;-11;7\right\}\)
+đê pso có nghĩa n#-7 +để pso tgian thì 2n+3 ko chia hết cho n+7 => 2(n+7)-(2n+3) ko chia hết cho n+7 => 2n+14-2n-3 ko chia hết cho n+7 => 11 ko chia hết cho n+7 => n+7 ko thuộc ước (11) = (1;11) => n ko thuộc (-6;4)