K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KN
11 tháng 10 2020
Ta có: \(\frac{2n^3+n^2+7n+1}{2n-1}=\frac{\left(2n-1\right)\left(n^2+n+4\right)+5}{2n-1}=n^2+n+4+\frac{5}{2n-1}\)
Để 2n3 + n2 + 7n + 1 chia hết cho 2n - 1 thì \(\frac{5}{2n-1}\in\Rightarrow\Leftarrow5⋮2n-1\Rightarrow2n-1\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Ta lập bảng giá trị sau:
| \(2n-1\) | \(1\) | \(-1\) | \(5\) | \(-5\) |
| \(n\) | \(1\) | \(0\) | \(3\) | \(-2\) |
Vậy \(n\in\left\{1;0;3;-2\right\}\)thì 2n3 + n2 + 7n + 1 chia hết cho 2n - 1
NC
11 tháng 10 2020
\(2n^3+n^2+7n+1\)
\(=\left(2n-1\right)\left(n^2+n+4\right)+5\)
\(\Rightarrow\frac{2n^3+n^2+7n+1}{2n-1}=n^2+n+4+\frac{5}{2n-1}\)
Để vế trái nguyên thì \(2n-1\)là Ư(5).
\(\Rightarrow n=-2,0,1,3\)
DT
1
23 tháng 10 2016
Ta có:
\(2n^2+5n-1⋮2n-1\)
\(\Rightarrow n\left(2n-1\right)+3\left(2n-1\right)+2⋮2n-1\)
\(\Rightarrow2⋮2n-1\)
Do \(n\in Z\Rightarrow2n-1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\Rightarrow2n\in\left\{0;2;-1;3\right\}\)
Mà \(n\in Z\Rightarrow n\in\left\{0;1\right\}\)
PL
2
23 tháng 10 2018
Sử dụng phép chia đa thức \(2n^2+5n-1\)cho n-1. Ta có được
\(2n^2+5n-1=\left(n-1\right)\left(2n+7\right)+6\)
Để \(2n^2+5n-1\)chia hết cho n-1 thì 6 phải chia hết cho n-1 => n-1 là ước của 6 ,
\(n-1\in U\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)và n-1 khác 0.
Bạn tự làm tiếp nhé!
23 tháng 10 2018
Để 2n2 + 5n - 1 chia hết cho n - 1
=> 2n2 - 2n + 7n - 7 + 6 chia hết cho n - 1
2n.(n-1) + 7.(n-1) + 6 chia hết cho n - 1
(n-1).(2n+7) + 6 chia hết cho n - 1
mà (n-1).(2n+1) chia hết cho n - 1
=> 6 chia hết cho n - 1
=> n - 1 thuộc Ư(6)={1;-1;2;-2;3;-3;6;-6}
nếu n - 1 = 1 => n = 2 (TM)
...
bn tự xét tiếp nha!
WT
0
NT
0
\(\frac{2n^2-n+2}{2n+1}=\frac{n\left(2n-1\right)+2}{2n+1}=\frac{n\left(2n+1\right)-2n+2}{2n+1}=n\frac{-2n+2}{2n+1}\)
vậy để biểu thức là số nguyên thì -2n+2 chia hết cho 2n+1
rồi còn lại tự làm