K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
7 tháng 10 2016
1) Số số hạng là n
Tổng bằng : \(\frac{n\left(n+1\right)}{2}=378\\ \Rightarrow n\left(n+1\right)=756\\ \Rightarrow n\left(n+1\right)=27.28\\ \Rightarrow n=27\)
2) a) \(n+2⋮n-1\\ \Rightarrow n-1+3⋮n-1\\ \Rightarrow3⋮n-1\)
b) \(2n+7⋮n+1\\ \Rightarrow2\left(n+1\right)+5⋮n+1\\ \Rightarrow5⋮n+1\)
c) \(2n+1⋮6-n\\ \Rightarrow2\left(6-n\right)+13⋮6-n\\ \Rightarrow13⋮6-n\)
d) \(4n+3⋮2n+6\\ \Rightarrow2\left(2n+6\right)-9⋮2n+6\\ \Rightarrow9⋮2n+6\)
7 tháng 8 2023
a) \(25⋮n+2\left(n\in Z\right)\)
\(\Rightarrow n+2\in\left\{-1;1;-5;5;-25;25\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-3;-1;-7;3;-27;23\right\}\)
b) \(2n+4⋮n-1\)
\(\Rightarrow2n+4-2\left(n-1\right)⋮n-1\)
\(\Rightarrow2n+4-2n+2⋮n-1\)
\(\Rightarrow6⋮n-1\)
\(\Rightarrow n-1\in\left\{-1;1;-2;2;-3;3;-6;6\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;2;-1;3;-2;4;-5;7\right\}\)
c) \(1-4n⋮n+3\)
\(\Rightarrow1-4n+4\left(n+3\right)⋮n+3\)
\(\Rightarrow1-4n+4n+12⋮n+3\)
\(\Rightarrow13⋮n+3\)
\(\Rightarrow n+3\in\left\{-1;1;-13;13\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-4;-2;-15;10\right\}\)
DT
7 tháng 8 2023
a) n ϵ{−3;−1;−7;3;−27;23}
b) n ∈{0;2;−1;3;−2;4;−5;7}
c) n ϵ {−4;−2;−15;10}
HD
1
NT
16 tháng 8 2016
a) Ta có: $(3n+2,5n+3)=(3n+2,2n+1)=(n+1,2n+1)=(n+1,n)=1$.
Các câu sau chứng minh tương tự.
NM
1
8 tháng 6 2017
Vì : \(2n+1⋮2n+1\Rightarrow2\left(2n+1\right)⋮2n+1\Rightarrow4n+2⋮2n+1\)
Mà : \(4n+3⋮2n+1\)
\(\Rightarrow\left(4n+3\right)-\left(4n+2\right)⋮2n+1\)
\(\Rightarrow4n+3-4n-2⋮2n+1\)
\(\Rightarrow1⋮2n+1\Rightarrow2n+1=1\Rightarrow n=0\)
Vậy n = 0 thỏa mãn
8 tháng 6 2017
ta có:
4n+3\(⋮\)2n+1
4n+2+1\(⋮\)`2n+1
2(2n+1)+1\(⋮\)2n+1
Vì 2(n+1)\(⋮\)2n+1 nên 1\(⋮\)2n+1
=>2n+1 là Ư(1)
Ư(1)={1;-1}
n={0;-1}
NM
1
9 tháng 9 2023
a) Vì \(n;n+1\) là 2 số tự nhiên liên tiếp \(\left(n< n+1\right)\)
\(\Rightarrow\left(n;n+1\right)=1\)
\(\Rightarrow UCLN\left(n;n+1\right)=1\)
b) \(4n+18=2\left(2n+9\right)⋮\left(1;2;2n+9\right)\left(n\inℕ\right)\)
Ta lại có :
\(2n+9⋮2n+1\)
\(\Leftrightarrow2n+9-2n-1⋮2n+1\)
\(\Leftrightarrow8⋮2n+1\)
\(\Leftrightarrow2n+1\in\left\{1;2;4;8\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{0\right\}\)
\(\Rightarrow UCLN\left(2n+1;4n+18\right)=UCLN\left(1;18\right)=1\left(n=0\right)\)
\(\Rightarrow\left(2n+1;2n+9\right)=1\)
mà \(2n+1⋮\left(1;2n+1\right)\)
\(\Rightarrow UCLN\left(2n+1;4n+18\right)=1\)
PN
14 tháng 1 2018
a) \(n+1\inƯ\left(n^2+2n-3\right)\)
\(\Leftrightarrow n^2+2n-3⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow n\left(n+1\right)+n-3⋮n+1\)
Vì \(n\left(n+1\right)⋮n+1\Rightarrow n-3⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow n+1-4⋮n+1\)
Vì \(n+1⋮n+1\Rightarrow-4⋮n+1\Rightarrow n+1\inƯ\left(-4\right)=\left\{-1;1;-2;2;-4;4\right\}\)
Ta có bảng sau:
| \(n+1\) | \(-1\) | \(1\) | \(-2\) | \(2\) | \(-4\) | \(4\) |
| \(n\) | \(-2\) | \(0\) | \(-3\) | \(1\) | \(-5\) | \(3\) |
Vậy...
b) \(n^2+2\in B\left(n^2+1\right)\)
\(\Leftrightarrow n^2+2⋮n^2+1\)
\(\Leftrightarrow n^2+1+1⋮n^2+1\)
Vì \(n^2+1⋮n^2+1\) nên \(1⋮n^2+1\Rightarrow n^2+1\inƯ\left(1\right)=\left\{-1;1\right\}\)
Ta có bảng sau:
| \(n^2+1\) | \(-1\) | \(1\) |
| \(n\) | \(\sqrt{-2}\) (vô lý, vì 1 số ko âm mới có căn bậc hai) |
\(0\) (tm) |
Vậy \(n=0\)
c) \(2n+3\in B\left(n+1\right)\)
\(\Leftrightarrow2n+3⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow2n+2+1⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow2\left(n+1\right)+1⋮n+1\)
Vì \(2\left(n+1\right)⋮n+1\) nên \(1⋮n+1\Rightarrow n+1\inƯ\left(1\right)=\left\{-1;1\right\}\)
Ta có bảng sau:
| \(n+1\) | \(-1\) | \(1\) |
| \(n\) | \(-2\) | \(0\) |
Vậy...
18 tháng 1 2018
a) n+1∈Ư(n2+2n−3)n+1∈Ư(n2+2n−3)
⇔n2+2n−3⋮n+1⇔n2+2n−3⋮n+1
⇔n(n+1)+n−3⋮n+1⇔n(n+1)+n−3⋮n+1
Vì n(n+1)⋮n+1⇒n−3⋮n+1n(n+1)⋮n+1⇒n−3⋮n+1
⇔n+1−4⋮n+1⇔n+1−4⋮n+1
Vì n+1⋮n+1⇒−4⋮n+1⇒n+1∈Ư(−4)={−1;1;−2;2;−4;4}n+1⋮n+1⇒−4⋮n+1⇒n+1∈Ư(−4)={−1;1;−2;2;−4;4}
Ta có bảng sau:
| n+1n+1 | −1−1 | 11 | −2−2 | 22 | −4−4 | 44 |
| nn | −2−2 | 00 | −3−3 | 11 | −5−5 | 33 |
Vậy...
b) n2+2∈B(n2+1)n2+2∈B(n2+1)
⇔n2+2⋮n2+1⇔n2+2⋮n2+1
⇔n2+1+1⋮n2+1⇔n2+1+1⋮n2+1
Vì n2+1⋮n2+1n2+1⋮n2+1 nên 1⋮n2+1⇒n2+1∈Ư(1)={−1;1}1⋮n2+1⇒n2+1∈Ư(1)={−1;1}
Ta có bảng sau:
| n2+1n2+1 | −1−1 | 11 |
| nn | √−2−2 (vô lý, vì 1 số ko âm mới có căn bậc hai) |
00 (tm) |
Vậy n=0n=0
c) 2n+3∈B(n+1)2n+3∈B(n+1)
⇔2n+3⋮n+1⇔2n+3⋮n+1
⇔2n+2+1⋮n+1⇔2n+2+1⋮n+1
⇔2(n+1)+1⋮n+1⇔2(n+1)+1⋮n+1
Vì 2(n+1)⋮n+12(n+1)⋮n+1 nên 1⋮n+1⇒n+1∈Ư(1)={−1;1}1⋮n+1⇒n+1∈Ư(1)={−1;1}
Ta có bảng sau:
| n+1n+1 | −1−1 | 11 |
| nn | −2−2 | 00 |
a) ta có: n+3 \(⋮\) n-1
n-1+4 \(⋮\) n-1
Vì n-1 \(⋮\) n-1 nên 4 \(⋮\) n-1.
\(\Rightarrow\) n-1 \(\inƯ\left(4\right)=\left\{1;2;4\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{2;3;5\right\}\)
b:=>4n+2+1 chia hết cho 2n+1
=>\(2n+1\in\left\{1;-1\right\}\)
=>\(n\in\left\{0;-1\right\}\)