K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
27 tháng 3 2016
Giả sử n2+2016=m2
2016=m2-n2
2016=(m-n)(m+n)
Vì 2016 là 1 số chẵn nên trong tích (m-n)(m+n) phải có ít nhất 1 số chẵn (1)
Mặt khác (m+n)-(m-n)=2n nên cả 2 số phải cùng lẻ hoặc cùng chẵn (2)
Từ (1) và (2) => Cả 2 thừa số đều là chẵn
Đặt m+n=2h
m-n=2t
Ta có 2h.2t=2016
4.(h.t)=2016
=> 2016 phải chia hết cho 4
Nhưng 2016 ko chia hết cho 4 nên ko có số nào thỏa mãn đề bài
Ủng hộ mk nha
30 tháng 12 2017
Ta thấy n2 là số chính phương
=> n2 chia cho 4 dư 0 hoặc 1
Mà 2006 chia cho 4 dư 2
=> n2 + 2006 chia cho 4 dư 2 hoặc 3
=> n2 + 2006 không là số chính phương
=> Không có số tự nhiên n thỏa mãn đề bài.
HA
0
KJ
1
15 tháng 5 2015
Ta xét : n = 1 1! = 12
n = 2 1! +2! = 3
n=3 1! + 2! + 3! = 9 =32
n = 4 1!+ 2! +3! + 4! =33
Với n >4 thì n! = 1.2.3.........n là mội số chẳn .Nên 1!+2!+......+n! =33 cộng với một số chẳn bằng sốcó chữ số tận cùng của tổng đó là chữ số 3 .Nên nó không phải là số chính phương.
Vậy chỉ có hai giá trị n=1 hoặc n=3 thì 1! +2! + 3! +4! +.......+n!là số chính phương.
10 tháng 11 2016
Vì n thuộc N* => n thuộc {1;2;3;4;...}
Ta xét các trường hợp sau :
+ nếu n=1
Khi đó : A=1!=1=12-là số chính phương ( thỏa mãn )
+ nếu n=2
Khi đó : A=1!+2!=1+1x2=3-không là số chính phương (loại)
+Nếu n=3
khi đó : A=1!+2!+3!=1+1x2+1x2x3=1+2+6=9=32-là số chính phương (thỏa mãn)
+Với n>hoặc=4
Ta có : A= 1!+2!+3!+4!=1+1x2+1x2x3+1x2x3x4=1+2+6+24=33 có chữ số tận cùng là 3
Mà 5!;6!;7!;...;n! có chữ số tận cùng là 0
=>A=1!+2!+3!+4!+...+n! có chữ số tận cùng là 3(với n>hoặc = 4)
Mà số chính phương không thể có chữ số tận cùng là 3
Nên A=1!+2!+3!+4!+...+n!không là số chính phương (với n> hoặc =4)
Vậy n thuộc { 1;3 } thì A=1!+2!+3!+...+n! là số chính phương
IM
10 tháng 11 2016
(+) Với n = 1
=> A=1 ( là số chính phương )
(+) Với n = 2
=> A = 3 ( không phải là số chính phương )
(+) ......
(+) Với \(n\ge4\)
Ta có : 1! + 2! + 3! + 4! = 33 có tận cúng là mà .
Mặt khhacs các số 5! ; 6! ; ... luôn có tận cùng = 0
=> A có tận cung là 3
Mà số chính phương không bao giờ có tận cùng là 3 .
=> n = 1
Vậ n = 1
8 tháng 12 2015
Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath
Để \(2^{n+1}\) là số chính phương
=> n+1 = 2
n = 2 -1
n = 1
( số chính phương là bình phương của một số tự nhiên)
G/s 3. 2^n +1=p^2 (p=1;2;3;...)
mọi số tự nhiên luôn có dạng p =3.k+1, p=3.k+2
xét p=3.k+1, khi đó
3 . 2^n +1=p^2 <=>3.2^n +1 =(3.k+1)^2
<=> .........
<=> 3k^2+2k-2^n =0 không có nghiệm nguyên (loại T/h này)
Xét p=3k+2 khi đó
3 . 2^n +1=p^2 <=>3.2^n +1 =(3.k+2)^2
<=> ....
<=> k^2+4k=2^n-1
<=> k(k+4)=(2-1)[2^(n-1)+2^(n-2)+....+1]
=> k=1=>p=5
=> 3.2^n-1=25=>3.2^n=24=3.8=3.2^3
vậy n=3