CP
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DT
0
DT
6
KN
29 tháng 7 2019
\(A=x^2-6x-4=x^2-6x+9-13=\left(x-3\right)^2-13\ge-13\)
Vậy \(A_{min}=-13\Leftrightarrow x=3\)
KN
29 tháng 7 2019
\(B=x^2-x+1=x^2-2.\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
Vậy \(B_{min}=\frac{3}{4}\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
30 tháng 7 2016
D= 5x^2+8xy+5y^2-2x+2y
=4x^2+8xy+4y^2-2x+2y+y^2+x^2
=(2x+2y)^2+x^2-2*1/2x+1/4+y^2+2*1/2y+1/4-1/2
(2x+2y)^2+(x-1/2)^2+(y+1/2)^2-1/2>=-1/2
suy ra D>=-1/2 nên D có GTNN là -1/2
30 tháng 7 2016
Ta có : 5D = 25x2 + 40xy + 25y2 - 10x + 10y
5D = (5x+ 4y - 1)2 + 9y2 + 18y - 1
5D = ( 5x + 4y - 1)2 + 9 (y + 1)2 - 2
D =\(\frac{1}{5}\). ( 5x + 4y - 1)2 + \(\frac{9}{5}\).( y + 1)2 - \(\frac{2}{5}\) \(\ge\)\(\frac{-2}{5}\)
Dấu "=" xảy ra khi y+1 = 0 \(\Leftrightarrow\)y = -1
5x + 4y - 1 = 0 \(\Leftrightarrow\)x=1
Vậy GTNN của D = \(\frac{-2}{5}\)khi x = 1 ; y = -1
TY
0
29 tháng 7 2020
a) Ta có: \(x^2-8x+16\)
\(=x^2-2\cdot x\cdot4+4^2\)
\(=\left(x-4\right)^2\)
b) Ta có: \(16x^2+y^2-8xy\)
\(=\left(4x\right)^2-2\cdot4x\cdot y+y^2\)
\(=\left(4x-y\right)^2\)
c) Ta có: \(49a^2+4b^2+28ab\)
\(=\left(7a\right)^2+2\cdot7a\cdot2b+\left(2b\right)^2\)
\(=\left(7a+2b\right)^2\)
e) Ta có: \(\left(3x-2\right)^2-\left(3x+2\right)^2+4x^2+36\)
\(=\left[\left(3x-2\right)-\left(3x+2\right)\right]\cdot\left[\left(3x-2\right)+\left(3x+2\right)\right]+4\left(x^2+9\right)\)
\(=\left(3x-2-3x-2\right)\left(3x-2+3x+2\right)+4\left(x^2+9\right)\)
\(=-4\cdot6x+4\left(x^2+9\right)\)
\(=4\left(-6x+x^2+9\right)\)
\(=4\left(x^2-6x+9\right)\)
\(=4\left(x-3\right)^2\)
\(=\left(2x-6\right)^2\)
30 tháng 7 2020
tại sao từ x2 - 6x + 9 lại có thể chuyển thành (x-3)2 vậy ạ? (ở câu e ấy)
20 tháng 6 2017
a ) \(x^2-x+1\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2.x.\dfrac{1}{2}+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2\right)+\dfrac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\)
Ta có : \(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\)
Vậy GTNN là \(\dfrac{3}{4}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}.\)
DT
1
29 tháng 7 2019
D = -x2 + 3x - 1 = -(x2 - 3x + 9/4) + 5/4 = -(x - 3/2)2 + 5/4
Ta có: -(x - 3/2)2 \(\le\)0 \(\forall\)x
=> -(x - 3/2)2 + 5/4 \(\le\)5/4 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> x - 3/2 = 0 <=> x = 3/2
Vậy Max của D = 5/4 tại x = 3/2
E = -3x2 + 4x + 2 = -3(x2 - 4/3x + 4/9) + 10/3 = -3(x - 2/3)2 + 10/3
Ta có: -3(x - 2/3)2 \(\le\)0 \(\forall\)x
=> -3(x - 2/3)2 + 10/3 \(\le\)10/3 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> x - 2/3 = 0 <=> x = 2/3
Vậy Max của E = 10/3 tại x = 2/3
F = 6x - 7x2 - 2 = -7(x2 - 6/7x + 9/49) + 5/7 = -7(x - 3/7)2 + 5/7
Ta có: -7(x - 3/7)2 \(\le\)0 \(\forall\)x
=> -7(x - 3/7)2 + 5/7 \(\le\)5/7 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> x - 3/7 = 0 <=> x = 3/7
Vậy Max của F = 5/7 tại x = 3/7