K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
10 tháng 8 2017
2. Ta có: \(M=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+ab\)
Thay a+b=1 vào M ta được
\(M=a^2-ab+b^2+ab\)
\(\Rightarrow M=a^2+b^2\)
\(\Rightarrow M=\left(a+b\right)^2-2ab\)
\(\Rightarrow M=1-2ab\)
Do a+b=1 \(\Leftrightarrow a=1-b\) thay vào M ta có:
\(M=1-2\left(1-b\right)b\)
\(\Rightarrow M=1-2b+2b^2\)
\(\Rightarrow M=2\left(b^2-b+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow M=2\left(b-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{2}\ge\dfrac{1}{2}\forall b\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow b-\dfrac{1}{2}=0\Leftrightarrow b=\dfrac{1}{2}\)
Và a+b=1\(\Rightarrow a=\dfrac{1}{2}\)
Vậy \(Min_M=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow a=b=\dfrac{1}{2}\)
6 tháng 3 2017
\(giải:\)
\(-4x^2+5x+1\)
\(=-4x^2+5x-\frac{25}{16}+\frac{41}{16}\)
\(=\left(-4x^2+5x-\frac{25}{16}\right)+\frac{41}{16}\)
\(=-\left(4x^2-5x+\frac{25}{16}\right)+\frac{41}{16}\)
\(=-\left[\left(2x\right)^2-2.2x.\frac{5}{4}+\left(\frac{5}{4}\right)^2\right]+\frac{41}{16}\)
\(=-\left(2x-\frac{5}{4}\right)^2+\frac{41}{16}\le\frac{41}{16}\)
\(GTLN\) \(của\)\(-4x^2+5x+1=\frac{41}{16}\)\(đạt\)\(khi\)\(-\left(2x-\frac{5}{4}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow2x-\frac{5}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow2x=\frac{5}{4}\Leftrightarrow x=\frac{5}{8}\)
vậy gtln của -4x^2+5x+1 bằng 41/16 tại x=5/8
NK
0
TT
7
6 tháng 8 2016
b, (2x) . (-4x) + 28 = 100
2x . -4x = 100 - 28
-8x2 = 72
x2 = 72 : -8
x2 = -9
=> \(x\in\varphi\)
Chắc z á :v ~
6 tháng 8 2016
a, 3( x + 2) - 6( x - 5 ) = 2( 5 - 2x )
3x + 6 - 6x + 30 - 10 + 4x = 0
<=> x( 3 - 6 + 4 ) + 6 + 30 - 10 = 0
=> x + 6 + 30 - 10 = 0
=> x= -26
DY
3
4 tháng 4 2017
a) x2+5x=0
=>x(x+5)=0
=> x=0 hoặc x+5=0
=>x=0 hoặc x=-5
b) 3x2-4x=0
=>x(3x-4)=0
=>x=0 hoặc 3x-4=0
=.x=0 hoặc x=4/3
c)5x5+10x=0
=>x(5x4+10)=0
=> Ta có 5x4+10>0 nên x=0
d)x3+27=0
=> x3=-27
=>x=-3
VN
4 tháng 4 2017
a/ \(x^2+5x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x+5=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-5\end{cases}}}\)
Các câu sau bạn cứ giải tương tự
NV
1
TA
0
Ta có: \(D=-5x^2-4x+1=-5\left(x^2+\frac{4}{5}x-\frac{1}{5}\right)=-5\left(x+\frac{2}{5}\right)^2+5\ge5\forall x\)
Hay : \(D\ge5\forall x\)
=> Min D = 5 tại \(x=-\frac{2}{5}\)
=.= hk tốt!!