Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1: TH1: m=0
=>-x-2=0
=>x=-2(loại)
TH2: m<>0
\(\text{Δ}=\left(2m-1\right)^2-4m\left(m-2\right)\)
=4m^2-4m+1-4m^2+8m
=4m+1
Đểphương trình có 2 nghiệm pb thì 4m+1>0
=>m>-1/4
2: TH1: m=1
Pt sẽ là -2x-1=0
=>x=-1/2(nhận)
TH2: m<>1
\(\text{Δ}=\left(-2m\right)^2-4\left(m-1\right)\left(m-2\right)\)
=4m^2-4(m^2-3m+2)
=-4(-3m+2)
=12m-8
Để phương trình có 1 nghiệm thì 12m-8=0
=>m=2/3
Để pt có 2 nghiệm trái dấu \(\Leftrightarrow ac< 0\)
a/ \(1\left(m+1\right)< 0\Rightarrow m< -1\)
b/ \(-3\left(4-m^2\right)< 0\Leftrightarrow m^2-4< 0\Rightarrow-2< m< 2\)
c/ \(\left(m-1\right)\left(m^2+4m-5\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)^2\left(m+5\right)< 0\Rightarrow m< -5\)
d/ \(\left(m+1\right)\left(m+1\right)< 0\Leftrightarrow\left(m+1\right)^2< 0\)
\(\Rightarrow\) Ko tồn tại m thỏa mãn
e/ \(2m\left(-m^2-2m+3\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow2m\left(1-m\right)\left(m+3\right)< 0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-3< m< 0\\m>1\end{matrix}\right.\)
f/ \(4\left(2m^2-5m+2\right)< 0\Rightarrow\frac{1}{2}< m< 2\)
g/ \(\left(6-m\right)\left(-m^2-2m+3\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(6-m\right)\left(1-m\right)\left(m+3\right)< 0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m< -3\\1< m< 6\end{matrix}\right.\)
h/ \(m\left(2m-1\right)< 0\Rightarrow0< m< \frac{1}{2}\)
giải như pt bậc hai thoy bạn chủ yếu phần xđ hệ số a,b,c rồi giải nếu có nghiệm thì cho đenta≥0
Để BPT vô nghiệm thì:
a/ \(\left\{{}\begin{matrix}2m^2+m-6< 0\\\Delta'=\left(m-3\right)^2+\left(2m^2+m-6\right)< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m^2+m-6< 0\\3m^2-5m+3< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2< m< \frac{3}{2}\\3\left(m-\frac{5}{6}\right)^2+\frac{11}{12}< 0\end{matrix}\right.\)
Không tồn tại m thỏa mãn
b/ \(\left\{{}\begin{matrix}m+2>0\\\Delta'=\left(m-1\right)^2-4\left(m+2\right)< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>-2\\m^2-6m-7< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>-2\\-1< m< 7\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow-1< m< 7\)
a/ \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2-2mx+m+12\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x^2-2mx+m+12=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
Để pt đã cho có 3 nghiệm pb thì (1) có 2 nghiệm pb khác 1
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=m^2-m-12>0\\13-m\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}m>4\\m< -3\end{matrix}\right.\\m\ne13\end{matrix}\right.\)
b/ \(\Leftrightarrow\left(x-m\right)\left(x^2-mx+m^2-1\right)=0\)
Sau đó làm tương tự câu a
c/ Bạn coi lại đề, câu này ko cô lập được nghiệm nào cả, nên ko giải theo kiểu lớp 10 được
a: TH1: m=1
Pt sẽ là -8x+1=0
hay x=1/8(nhận)
TH2: m<>1
\(\text{Δ}=\left(2m+6\right)^2-4\left(m-1\right)\left(-m+2\right)\)
\(=4m^2+24m+36+4\left(m^2-3m+2\right)\)
\(=4m^2+24m+36+4m^2-12m+8\)
\(=8m^2+12m+44\)
\(=4\left(3m^2+2m+11\right)>0\forall m\)
Do đó: PT luôn có hai nghiệm phân biệt
b: TH1: m=1
Pt sẽ là 3x+1=0
hay x=-1/3(loại)
TH2 m<>1
\(\text{Δ}=\left(3m\right)^2-4\left(m-1\right)\)
\(=9m^2-4m+4\)
\(=9\left(m^2-\dfrac{4}{9}m+\dfrac{4}{9}\right)\)
\(=9\left(m^2-2\cdot m\cdot\dfrac{2}{9}+\dfrac{4}{81}+\dfrac{32}{81}\right)\)
\(=9\left(m-\dfrac{2}{9}\right)^2+\dfrac{32}{9}>0\)
Do đó: PT luôn có hai nghiệm phânbiệt
Để pt có hai nghiệm dương phân biệt thì
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-3m}{m-1}>0\\\dfrac{1}{m-1}>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>1\\0< m< 1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m\in\varnothing\)