Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để pt có 2 nghiệm trái dấu \(\Leftrightarrow ac< 0\)
a/ \(1\left(m+1\right)< 0\Rightarrow m< -1\)
b/ \(-3\left(4-m^2\right)< 0\Leftrightarrow m^2-4< 0\Rightarrow-2< m< 2\)
c/ \(\left(m-1\right)\left(m^2+4m-5\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)^2\left(m+5\right)< 0\Rightarrow m< -5\)
d/ \(\left(m+1\right)\left(m+1\right)< 0\Leftrightarrow\left(m+1\right)^2< 0\)
\(\Rightarrow\) Ko tồn tại m thỏa mãn
e/ \(2m\left(-m^2-2m+3\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow2m\left(1-m\right)\left(m+3\right)< 0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-3< m< 0\\m>1\end{matrix}\right.\)
f/ \(4\left(2m^2-5m+2\right)< 0\Rightarrow\frac{1}{2}< m< 2\)
g/ \(\left(6-m\right)\left(-m^2-2m+3\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(6-m\right)\left(1-m\right)\left(m+3\right)< 0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m< -3\\1< m< 6\end{matrix}\right.\)
h/ \(m\left(2m-1\right)< 0\Rightarrow0< m< \frac{1}{2}\)
Để BPT nghiệm đúng với mọi x thì:
a/ \(\left\{{}\begin{matrix}2m^2-3m-2< 0\\\Delta'=\left(m-2\right)^2+2m^2-3m-2\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m^2-3m-2< 0\\3m^2-7m+2\le0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\frac{1}{2}< m< 2\\\frac{1}{3}\le m\le2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\frac{1}{3}\le m< 2\)
b/ \(\left(m+4\right)x^2-2mx+2m-6< 0\)
\(\left\{{}\begin{matrix}m+4< 0\\\Delta'=m^2-\left(m+4\right)\left(2m-6\right)< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< -4\\-m^2-2m+24< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< -4\\\left[{}\begin{matrix}m< -6\\m>4\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m< -6\)
a/ \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2-2mx+m+12\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x^2-2mx+m+12=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
Để pt đã cho có 3 nghiệm pb thì (1) có 2 nghiệm pb khác 1
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=m^2-m-12>0\\13-m\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}m>4\\m< -3\end{matrix}\right.\\m\ne13\end{matrix}\right.\)
b/ \(\Leftrightarrow\left(x-m\right)\left(x^2-mx+m^2-1\right)=0\)
Sau đó làm tương tự câu a
c/ Bạn coi lại đề, câu này ko cô lập được nghiệm nào cả, nên ko giải theo kiểu lớp 10 được
Bài 3:
a: TH1: m=-2
=>-2(-2-1)x+4<0
=>6x+4<0
=>x<-4/6(loại)
TH2: m<>-2
\(\text{Δ}=\left(2m-2\right)^2-16\left(m+2\right)\)
=4m^2-8m+4-16m-32
=4m^2-24m-28
Để BPT vô nghiệm thì \(\left\{{}\begin{matrix}4m^2-24m-28< =0\\m+2>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-1< =m< =7\\m>-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-1< =m< =7\)
b: TH1: m=3
=>5x-4>0
=>x>4/5(loại)
TH2: m<>3
Δ=(m+2)^2-4*(-4)(m-3)
\(=m^2+4m+4+16m-48=m^2+20m-44\)
Để bất phương trình vô nghiệm thì
\(\left\{{}\begin{matrix}m^2+20m-44< =0\\m-3< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-22< =m< =2\\m< 3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-22< =m< =2\)
g/
\(\left\{{}\begin{matrix}m-2\ne0\\\Delta'=\left(m-2\right)^2-\left(m-2\right)\ge0\\\frac{1}{m-2}>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne2\\\left(m-2\right)\left(m-3\right)\ge0\\m>2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow m\ge3\)
h/
\(\left\{{}\begin{matrix}m-2\ne0\\\Delta'=\left(2m-3\right)^2-\left(m-2\right)\left(5m-6\right)\ge0\\\frac{5m-6}{m-2}>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne2\\-m^2+4m-3\ge0\\\left[{}\begin{matrix}m>2\\m< \frac{6}{5}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}1\le m< \frac{6}{5}\\2< m\le3\end{matrix}\right.\)
d/
\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=4\left(2m-1\right)^2-4m\ge0\\\frac{m}{4}>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4m^2-5m+1\ge0\\m>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}0< m< \frac{1}{4}\\m>1\end{matrix}\right.\)
e/
\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta=\left(m+1\right)^2-4\left(m-1\right)\ge0\\m-1>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2-2m+5\ge0\\m>1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m>1\)
f/
\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=\left(m-1\right)^2-4\left(m-1\right)\ge0\\\frac{m-1}{4}>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2-6m+5\ge0\\m>1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m\ge5\)
giải như pt bậc hai thoy bạn chủ yếu phần xđ hệ số a,b,c rồi giải nếu có nghiệm thì cho đenta≥0
Để BPT vô nghiệm thì:
a/ \(\left\{{}\begin{matrix}2m^2+m-6< 0\\\Delta'=\left(m-3\right)^2+\left(2m^2+m-6\right)< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m^2+m-6< 0\\3m^2-5m+3< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2< m< \frac{3}{2}\\3\left(m-\frac{5}{6}\right)^2+\frac{11}{12}< 0\end{matrix}\right.\)
Không tồn tại m thỏa mãn
b/ \(\left\{{}\begin{matrix}m+2>0\\\Delta'=\left(m-1\right)^2-4\left(m+2\right)< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>-2\\m^2-6m-7< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>-2\\-1< m< 7\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow-1< m< 7\)