Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(\Delta=\left[-\left(m+3\right)\right]^2-4\left(4m-4\right)=m^2+6m+9-16m+16=\left(m-5\right)^2\ge0\)
=> pt luôn có 2 nghiệm x1, x2
=> \(x_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{m+3-m+5}{2}=4\)
\(x_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{m+3+m-5}{2}=m-1\)
Theo bài ra, ta có: \(\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}+x_1x_2=20\)
ĐK: \(x_1\ge0\); \(x_2\ge0\) <=> 4 \(\ge\) 0 và m - 1 \(\ge\)0 <=> m \(\ge\)1
<=> \(\sqrt{4}+\sqrt{m-1}+4\left(m-1\right)=20\)
<=> \(\sqrt{m-1}=22-4m\left(m\le\frac{11}{2}\right)\)
<=> \(m-1=16m^2-176m+484\)
<=> \(16m^2-177m+485=0\)
<=> \(16m^2-80m-97m+485=0\)
<=> \(\left(m-5\right)\left(16m-97\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}m=5\left(tm\right)\\m=\frac{97}{16}\left(ktm\right)\end{cases}}\)
Vậy ...
bạn tìm đenta
sau đó cho đenta >0
theo hệ thức viets tính đc x1+x2, x1*x2
bình phương 2 vế của pt thỏa mãn thế x1, x2 tương ứng là tìm dc m
mik chỉ nêu ý chình thôi nha mik hơi bận
Để pt có 2 nghiệm dương pb
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta=\left(2m+5\right)^2-4\left(2m+1\right)\\x_1+x_2=2m+5>0\\x_1x_2=2m+1>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4m^2+12m+21>0\\m>-\frac{5}{2}\\m>-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m>-\frac{1}{2}\)
Đặt \(A=\left|\sqrt{x_1}-\sqrt{x_2}\right|>0\)
\(\Leftrightarrow A^2=x_1+x_2-2\sqrt{x_1x_2}\)
\(A^2=2m+5-2\sqrt{2m+1}\)
\(A^2=2m+1-2\sqrt{2m+1}+1+3\)
\(A^2=\left(\sqrt{2m+1}-1\right)^2+3\ge3\)
\(\Rightarrow A\ge\sqrt{3}\Rightarrow A_{min}=\sqrt{3}\) khi \(\sqrt{2m+1}=1\Rightarrow m=0\)
Ta có:
\(x^2-2\left(m+5\right)x+2m+9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2m-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=2m+9\end{cases}}\)
Thế vô làm nốt