Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\Delta>0\forall m \)Theo Vi-et:\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-4m-1\\x_1.x_2=2m-8\end{cases}}\)mà \(|x_1-x_2|=17\)
Giải hpt ta đc: \(m=\pm4\)
Ta có: denta=(4m+1)^2-4*2*(m-4)=16m^2+24>=0. Do đó phương trình luôn có nghiệm với mọi m.
Theo hệ thức viet: x1+x2=-(4m+1),x1*x2=2*(m-4)
Khi đó: |x1-x2|=17suy ra 17^2=289=(|x1-x2|)^2=(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4*x1*x2=(4m+1)^2-8(m-4)=16*m^2+33
Suy ra 16*m^2=289-33=256
m^2=16
m=4 hoặc m=-4
Vậy m=4 hoặc m=-4
\(\text{Δ}=\left(4m+1\right)^2-8\left(m-4\right)\)
\(=16m^2+8m+1-8m+32\)
\(=16m^2+33>0\)
Do đó: Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
Ta có: \(\left|x_1-x_2\right|=17\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2}=17\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(4m+1\right)^2-4\cdot2\cdot\left(m-4\right)}=17\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{16m^2+8m+1-8m+32}=17\)
\(\Leftrightarrow16m^2+33=289\)
=>m=4 hoặc m=-4