Câu hỏi của illumina

Question

Tìm m để mỗi hàm số sau là hàm số bậc nhất:

a) $y=\left(-m^2+m-2\right).x+\left(2m^2+\sqrt{3}\right)$

b) $y=\left(2m^2-6m\right)x^2+\left(2m+3\right)x+7$

Hà Quang Minh · Accepted Answer

a, Để hàm số là hàm bậc nhất thì $\left(-m^2+m-2\right)\ne0$

$\Rightarrow-\left(m-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{7}{4}\ne0$ (luôn đúng vì $-\left(m-\dfrac{1}{2}\right)^2\le0\forall m$)

Vậy hàm số luôn là hàm bậc nhất.

b,Để hàm số là hàm bậc nhất thì $\left\{{}\begin{matrix}2m^2-6m=0\2m+3\ne0\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=0\m=3\m\ne-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\left(tm\right)$

Vậy hàm số là hàm bậc nhất khi m ∈ {0;3}.

Câu trả lời:

a, Để hàm số là hàm bậc nhất thì $\left(-m^2+m-2\right)\ne0$

$\Rightarrow-\left(m-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{7}{4}\ne0$ (luôn đúng vì $-\left(m-\dfrac{1}{2}\right)^2\le0\forall m$)

Vậy hàm số luôn là hàm bậc nhất.

b,Để hàm số là hàm bậc nhất thì $\left\{{}\begin{matrix}2m^2-6m=0\2m+3\ne0\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=0\m=3\m\ne-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\left(tm\right)$

Vậy hàm số là hàm bậc nhất khi m ∈ {0;3}.