AP
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
FF
1
27 tháng 10 2019
Hàm số \(y=-x^2+2mx+1\) có \(a=-1< 0;-\frac{b}{2a}=m\)nên đồng biến trên \(\left(-\infty;m\right)\)
Do đó để hàm số đồng biến trên khoảng \(\left(-\infty;3\right)\)thì ta phải có \(\left(-\infty;3\right)\subset\left(-\infty;m\right)\Leftrightarrow m\ge3.\)
YN
10 tháng 1 2021
\(y=\left(m-1\right)x^2-2mx+m+2\)(1)
+) Nếu \(m-1=0\Leftrightarrow m=1\)thì :
(1) \(\Leftrightarrow y=-2x+3\)là hàm số bậc nhất có hệ số góc \(-2< 0\Rightarrow\)hàm số nghịch biến trên \(R\)
=> Hàm số nghịch biến trên \(\left(-\infty;2\right)\)
Vậy khi \(m=1\)hàm số nghịch biến trên \(\left(-\infty;2\right)\)(2)
+) Nếu \(m-1\ne0\Leftrightarrow m\ne1\)thì (1) là hàm số bậc hai
(1) nghịch biến trên \(\left(-\infty;2\right)\)thì đồ thị h/s có bề lõm hướng lên trên
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=m-1>0\\-\frac{b}{2a}\ge2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m>1\\\frac{2m}{2\left(m-1\right)}\ge2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m>1\\m-2\left(m-1\right)\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m>1\\m\le2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow1< m\le2\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m>1\\m-2\left(m-1\right)\ge0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m>1\\m\le2\end{cases}}\end{cases}}\)(3)
Từ (2) và (3) suy ra hàm số nghịch biến trên \(\left(-\infty;2\right)\)thì \(1\le m\le2\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 10 2020
Hàm số có \(a=1>0\) nên để hàm đồng biến trên khoảng đã cho
\(\Leftrightarrow-\frac{b}{2a}\le-3\Leftrightarrow2m+1\le-3\)
\(\Leftrightarrow m\le-2\)
11 tháng 8 2015
a) Với \(x\in\left[0;1\right]\) => x - 2 < 0 => |x - 2| = - (x -2)
Khi đó, \(f\left(x\right)=2\left(m-1\right)x+\frac{m\left(x-2\right)}{-\left(x-2\right)}=2\left(m-1\right)x-m\)
Để f(x) < 0 với mọi \(x\in\left[0;1\right]\) <=> \(2\left(m-1\right)x-m<0\) (*) với mọi \(x\in\left[0;1\right]\)
+) Xét m - 1 > 0 <=> m > 1
(*) <=> \(x<\frac{m}{2\left(m-1\right)}\). Để (*) đúng với mọi \(x\in\left[0;1\right]\) <=> \(\frac{m}{2\left(m-1\right)}\ge1\) <=> 2(m -1) \(\le\)m <=> m \(\le\) 2 <=> m \(\le\) 2
Kết hợp điều kiện m > 1 =>1 < m \(\le\) 2
+) Xét m = 1 thì (*) <=> -1 < 0 luôn đúng => m =1 thỏa mãn
+) Xét m - 1 < 0 <=> m < 1
(*) <=> \(x>\frac{m}{2\left(m-1\right)}\). Để (*) đúng với mọi \(x\in\left[0;1\right]\) <=> \(\frac{m}{2\left(m-1\right)}\le0\) <=> m \(\ge\) 0 (do m< 1 ). Kết hợp m < 1 => 0 \(\le\) m < 1
Kết hợp các trường hợp : Với 0 \(\le\)m \(\le\) 2 thì .....
b) Hoành độ giao điểm của đò thị hàm số với Ox là nghiệm của Phương trình : \(2\left(m-1\right)x+\frac{m\left(x-2\right)}{\left|x-2\right|}=0\) (1)
Đồ thị hàm số cắt Ox tại điểm có hoành độ xo thuộc (1;2) => xo < 2 => |xo - 2| = - (xo - 2)
xo là nghiệm của (1) <=> \(2\left(m-1\right)x_o+\frac{m\left(x_o-2\right)}{\left|x_o-2\right|}=0\) <=> \(2\left(m-1\right)x_o-m=0\)
+) Xét m \(\ne\) 1 thì (2)<=> \(x_o=\frac{m}{2\left(m-1\right)}\). Vì 1 < xo < 2 nên \(1<\frac{m}{2\left(m-1\right)}<2\) <=> \(\begin{cases}\frac{m}{2\left(m-1\right)}-1>0\\\frac{m}{2\left(m-1\right)}-2<0\end{cases}\) <=> \(\begin{cases}\frac{-m+2}{2\left(m-1\right)}>0\left(a\right)\\\frac{-3m+4}{2\left(m-1\right)}<0\left(b\right)\end{cases}\)
Giải (a) <=> 1 < m < 2
Giải (b) <=> m < 1 hoặc m > 4/3
Kết hợp nghiệm của (a) và (b) => 4/3 < m < 2
+) Xét m = 1 thì (2) <=> -1 = 0 Vô lí
Vậy Với 4/3 < m < 2 thì đồ thị hàm số cắt Ox tại điểm thuộc (1;2)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 10 2019
a/ Để hàm số đồng biến trên R thì \(m-1>0\Rightarrow m>1\)
b/ Để hàm số nghịch biển trên \(\left(1;+\infty\right)\) thì:
\(\frac{-\left(m-1\right)}{-2}< 1\Rightarrow m-1< 2\Rightarrow m< 3\)
7 tháng 10 2019
Akai HarumaNguyễn Huy TúVõ Đông Anh TuấnNguyễn Huy ThắngNguyễn Thanh HằngHồng Phúc NguyễnMysterious PersonPhương AnTrần Việt Linh
EC
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
27 tháng 10 2019
\(a=-1< 0\) ; \(-\frac{b}{2a}=m\Rightarrow\) hàm số đồng biến trên \(\left(-\infty;m\right)\)
Để hàm số đồng biến trên \(\left(-\infty;3\right)\)
\(\Leftrightarrow m\ge3\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 1 2022
TH1: \(m=0\Rightarrow y=30x+3\) đồng biến trên R (thỏa mãn)
TH2: \(m>0\Rightarrow\) hàm đồng biến trên \(\left(\dfrac{m-15}{m};+\infty\right)\)
Hàm đồng biến trên (2;9) khi \(\dfrac{m-15}{m}\le2\Rightarrow m\ge-15\Rightarrow m>0\)
TH3: \(m< 0\Rightarrow\) hàm đồng biến trên \(\left(-\infty;\dfrac{m-15}{m}\right)\)
Hàm đồng biến trên (2;9) khi \(\dfrac{m-15}{m}\ge9\)
\(\Rightarrow m-15\le9m\Rightarrow-\dfrac{15}{8}\le m< 0\)
Vậy \(m\ge-\dfrac{15}{8}\)
y=(m−1)x+3y=(m-1)x+3
Hàm số là hàm số bậc nhất khi
m−1≠0m-1≠0
⇔m≠1⇔m≠1
Vậy m≠1m≠1 thì hàm số đã cho là hàm số bậc nhất
b,
y=(m−1)x+3y=(m-1)x+3
Hàm số đồng biến trên RR khi
m−1>0m-1>0
⇔m>1⇔m>1
Vậy với m>1m>1 thì hàm số đã cho đồng biến trên RR
c,
y=(m−1)x+3y=(m-1)x+3
Hàm số nghịch biến trên RR khi
m−1<0m-1<0
⇔m<1⇔m<1
Vậy với m<1m<1 thì hàm số đã cho nghịch biến trên R