K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
6 tháng 11 2016
(x³+xy)15 = (15)∑(k=0) Ck15 . (x³)(15-k). (xy)k
= (15)Σ(k=0) Ck15 . x45-3k. xk . yk
= (15)Σ(k=0) Ck15 . x45-2k . yk
⇒ 45-2k = 25
Và k=10 ⇒ k=10 ⇒ ℂ1015
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 12 2018
Hệ số của \(x^5\) trong khai triển \(P\left(x\right)=x\left(1-2x\right)^5\) chính là hệ số của \(x^4\) trong khai triển \(Q\left(x\right)=\left(1-2x\right)^5=\left(-2x+1\right)^5\)
Số hạng tổng quát trong khai triển \(Q\left(x\right):\) \(C_5^k.\left(-2x\right)^k=C_5^k.\left(-2\right)^k.x^k\)
\(\Rightarrow\) hệ số của số hạng chứa \(x^4\) trong khai triển \(Q\left(x\right)\) là: \(C_5^4.\left(-2\right)^4=80\)
4 tháng 11 2016
Đây là bài toán về nhị thức Niu-tơn nè mình có coi trong sách nâng cao lớp 8 có nè :
\(\left(2-x\right)^{19}=\sum\limits^n_{k=0}.C_n^k.a^{n-k}.b^k\)
\(=\sum\limits^{19}_{k=0}.C^k_{19}.1^{19-k}.x^k\)
Số hạng chứa \(x^9\) là \(\Rightarrow k=9\)
Vậy hệ số là : \(C^9_{19}.1^{10}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 11 2019
\(\left(x^{-4}+x^{\frac{5}{2}}\right)^{12}\) có SHTQ: \(C_{12}^kx^{-4k}.x^{\frac{5}{2}\left(12-k\right)}=C^k_{12}x^{30-\frac{13}{2}k}\)
Số hạng chứa \(x^8\Rightarrow30-\frac{13}{2}k=8\Rightarrow\) ko có k nguyên thỏa mãn
Vậy trong khai triển trên ko có số hạng chứa \(x^8\)
b/ \(\left(1-x^2+x^4\right)^{16}\)
\(\left\{{}\begin{matrix}k_0+k_2+k_4=16\\2k_2+4k_4=16\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(k_0;k_2;k_4\right)=\left(8;8;0\right);\left(9;6;1\right);\left(10;4;2\right);\left(11;2;3\right);\left(12;0;4\right)\)
Hệ số của số hạng chứa \(x^{16}\):
\(\frac{16!}{8!.8!}+\frac{16!}{9!.6!}+\frac{16!}{10!.4!.2!}+\frac{16!}{11!.2!.3!}+\frac{16!}{12!.4!}=...\)
c/ SHTQ của khai triển \(\left(1-2x\right)^5\) là \(C_5^k\left(-2\right)^kx^k\)
Số hạng chứa \(x^4\) có hệ số: \(C_5^4.\left(-2\right)^4\)
SHTQ của khai triển \(\left(1+3x\right)^{10}\) là: \(C_{10}^k3^kx^k\)
Số hạng chứa \(x^3\) có hệ số \(C_{10}^33^3\)
\(\Rightarrow\) Hệ số của số hạng chứa \(x^5\) là: \(C_5^4\left(-2\right)^4+C_{10}^3.3^3\)
-11440
Ta có: Số hạng bất kì trong khai triển có dạng :
\(T_{k+1}=C^k_{13}.2x^{13-k}.y^k\)
Hệ số của số hạng chứa \(x^4y^9\Leftrightarrow k=9\)
Hệ số : \(T_{10}=C^9_{13}=715\)