Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mk giúp pn bài 1 thui nha...
a) A=3+32+33+...+3100
<=>A=(3+32) +(33+34) +...+(399+3100)
<=>A=12+32.(3+32)+...+398.(3+32)
<=>A=12+32.12+...+398.12
<=>A=12.(32+33+...+398)
Ta có 12 chia hết cho 4 => 12.(32+33+...+398) chia hết cho 4 => A chia hết cho 4
Vậy A chia hết cho 4
b) A=3+32+33+...+3100
<=> 3A=32+33+...+3101
<=>3A-A=32+33+...+3101-3-32-33-...-3100
<=>2A=3101-3
<=>A=(3101-3)/2
Thay A=(3101-3)/2 vào 2A+3=3x-1 ta có:
2.[(3101-3)/2]+3=3x-1
<=>3101-3+3=3x-1
<=>3101=3x-1
<=>x-1=101
<=>x=102
vậy x=102
Ai thấy đúng tích nha , mấy pn kb +theo dõi mk vs ạ....
a. \(\frac{x}{9}< \frac{7}{x}\)=> \(x.x< 9.7\)
=> \(x^2< 63\)
\(\frac{7}{x}< \frac{x}{6}\)=> \(7.6< x.x\)
=> \(42< x^2\)
Vậy \(42< x^2< 63\)
=> \(x^2=49\)
=> \(x=7\)
b. \(\frac{3}{y}< \frac{y}{7}\)=> \(7.3< y.y\)
=> \(21< y^2\)
\(\frac{y}{7}< \frac{4}{y}\)=> \(y.y< 4.7\)
=> \(y^2< 28\)
Vậy \(21< y^2< 28\)
=> \(y^2=25\)
=> \(y=5\)
\(\frac{x-2}{27}+\frac{x-3}{26}+\frac{x-4}{25}+\frac{x-5}{24}+\frac{x-44}{5}=1\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{x-2}{27}-1\right)+\left(\frac{x-3}{26}-1\right)+\left(\frac{x-4}{25}-1\right)+\left(\frac{x-5}{24}-1\right)\)\(+\left(\frac{x-44}{5}+3\right)=1-1\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-29}{27}+\frac{x-29}{26}+\frac{x-29}{25}+\frac{x-29}{24}\)\(+\frac{x-29}{5}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-29\right)\left(\frac{1}{27}+\frac{1}{26}+\frac{1}{25}+\frac{1}{24}+\frac{1}{5}\right)=0\)
Mà \(\frac{1}{27}+\frac{1}{26}+\frac{1}{25}+\frac{1}{24}+\frac{1}{5}\ne0\)
=> x - 29 = 0
=> x = 29.
Ta có: \(\left(x-2\right)^2\left(y-3\right)^2=4\)
\(\Rightarrow\left[\left(x-2\right)\left(y-3\right)\right]^2=2^2\)
\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}\left(x-2\right)\left(y-3\right)=2\\\left(x-2\right)\left(y-3\right)=-2\end{matrix}\right.\)
Với \(\left(x-2\right)\left(y-3\right)=2\)
\(\Rightarrow x-2\inƯ\left(2\right)\); \(y-3\inƯ\left(2\right)\)
mà \(Ư\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
\(\Rightarrow x-2\in\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
và \(y-3\in\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
Xét các t/h sau:
+ TH1:
Với \(\left(x-2\right)\left(y-3\right)=2\)
_ Nếu \(x-2=1\) thì \(y-3=2\)
\(\Rightarrow x=3;y=5\)
_ Nếu \(x-2=-1\) thì \(y-3=-2\)
\(\Rightarrow x=1;y=1\)
_ Nếu \(x-2=2\) thì \(y-3=1\)
\(\Rightarrow x=4;y=4\)
_ Nếu \(x-2=-2\) thì \(y-3=-1\)
\(\Rightarrow x=0;y=2\)
+TH2:
Với \(\left(x-2\right)\left(y-3\right)=-2\)
\(\Rightarrow x-2\inƯ\left(-2\right);y-3\inƯ\left(-2\right)\)
\(x;y\) ở đây sẽ có kết quả giống y hệt trường hợp 1.
Vậy ..........(liệt kê từng cặp số t/ư).
Ta có
(x-2)2.(y-3)2=4
(x-2.y-3)2=4
(x-2.y-3)2=22
x-2.y-3 = 2
=> x-2 và y-3 \(\in\) Ư(2)
Sau đó thay vào rồi tìm x, y nha
Ta có : x2 - y2 = 45
=> x2 + xy - (y2 + xy) = 45
=> x(x + y) - y(x + y) = 45
=> (x - y)(x + y) = 45
Vì x ; y là số nguyên tố
=> \(x;y\inℕ^∗;x>y\left(\text{vì }x^2>y^2\text{ và }x>y\right)\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-y\inℕ^∗\\x+y\inℕ^∗\end{cases}\left(x-y>x+y\right)}\)
Khi đó 45 = 15.3 = 9.5 = 1.45
Lập bảng xét các trường hợp :
Vậy x = 7 ; y = 2