Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : x2 - y2 = 45
=> x2 + xy - (y2 + xy) = 45
=> x(x + y) - y(x + y) = 45
=> (x - y)(x + y) = 45
Vì x ; y là số nguyên tố
=> \(x;y\inℕ^∗;x>y\left(\text{vì }x^2>y^2\text{ và }x>y\right)\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-y\inℕ^∗\\x+y\inℕ^∗\end{cases}\left(x-y>x+y\right)}\)
Khi đó 45 = 15.3 = 9.5 = 1.45
Lập bảng xét các trường hợp :
| x - y | 1 | 5 | 3 |
| x + y | 45 | 9 | 15 |
| x | 23 | 7(tm) | 9 |
| y | 22 | 2(tm) | 6 |
Vậy x = 7 ; y = 2
\(xy-2x+y+1=0\\ x\left(y-2\right)+\left(y-2\right)=-3\\ \left(x+1\right)\left(y-2\right)=-3\)
Lập bảng
| x+1 | 1 | 3 | -1 | -3 |
| y-2 | 3 | 1 | -3 | -1 |
| x | 0 | 2 | -2 | -4 |
| y | 5 | 3 | -1 | 1 |
Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;5\right);\left(2;3\right);\left(-2;-1\right);\left(-4;1\right)\right\}\)
xy−2x+y+1=0x(y−2)+(y−2)=−3(x+1)(y−2)=−3xy−2x+y+1=0x(y−2)+(y−2)=−3(x+1)(y−2)=−3
Lập bảng
| x+1 | 1 | 3 | -1 | -3 |
| y-2 | 3 | 1 | -3 | -1 |
| x | 0 | 2 | -2 | -4 |
| y | 5 | 3 | -1 | 1 |
Vậy (x;y)∈{(0;5);(2;3);(−2;−1);(−4;1)}
\(12.\left|x+1\right|=36\)
\(\Rightarrow\left|x+1\right|=36:12\)
\(\Rightarrow\left|x+1\right|=3\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=3\\x+1=-3\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=3-1\\x=-3-1\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-4\end{cases}}}\)
Vậy \(x=2\)hoặc \(x=-4\)
\(12.\left|x+1\right|=36\)
\(\left|x+1\right|=36:12\)
\(\left|x+1\right|=3\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=3\\x+1=-3\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-4\end{cases}}\)
Vậy \(x=2\)hoặc \(x=-4\)
Chúc bạn học tốt !!!
Ta có: \(\left(x-2\right)^2\left(y-3\right)^2=4\)
\(\Rightarrow\left[\left(x-2\right)\left(y-3\right)\right]^2=2^2\)
\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}\left(x-2\right)\left(y-3\right)=2\\\left(x-2\right)\left(y-3\right)=-2\end{matrix}\right.\)
Với \(\left(x-2\right)\left(y-3\right)=2\)
\(\Rightarrow x-2\inƯ\left(2\right)\); \(y-3\inƯ\left(2\right)\)
mà \(Ư\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
\(\Rightarrow x-2\in\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
và \(y-3\in\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
Xét các t/h sau:
+ TH1:
Với \(\left(x-2\right)\left(y-3\right)=2\)
_ Nếu \(x-2=1\) thì \(y-3=2\)
\(\Rightarrow x=3;y=5\)
_ Nếu \(x-2=-1\) thì \(y-3=-2\)
\(\Rightarrow x=1;y=1\)
_ Nếu \(x-2=2\) thì \(y-3=1\)
\(\Rightarrow x=4;y=4\)
_ Nếu \(x-2=-2\) thì \(y-3=-1\)
\(\Rightarrow x=0;y=2\)
+TH2:
Với \(\left(x-2\right)\left(y-3\right)=-2\)
\(\Rightarrow x-2\inƯ\left(-2\right);y-3\inƯ\left(-2\right)\)
\(x;y\) ở đây sẽ có kết quả giống y hệt trường hợp 1.
Vậy ..........(liệt kê từng cặp số t/ư).
Ta có
(x-2)2.(y-3)2=4
(x-2.y-3)2=4
(x-2.y-3)2=22
x-2.y-3 = 2
=> x-2 và y-3 \(\in\) Ư(2)
Sau đó thay vào rồi tìm x, y nha