K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
17 tháng 8 2016
\(B=4x^2-4x+7\)
\(B=\left[\left(2x\right)^2-2.2x.1+1^2\right]+6\)
\(B=\left(2x-1\right)^2+6\)
Ta có : \(\left(2x-1\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(2x-1\right)^2+6\ge6\)
Vậy GTNN của B là \(6\)
Khi \(2x-1=0\)
\(2x=1\)
\(x=\frac{1}{2}\)
17 tháng 8 2016
C=2x2+4x+5
C=2.(x2+2x+2,5)
C=2.(x2+2x+1)+3
C=2.(x+1)2+3
Vì 2.(x+1)2\(\ge\)0
Suy ra:2.(x+1)2+3 \(\ge\)3
Dấu = xảy ra khi x+1=0
x=-1
Vậy Min C=3 khi x=-1
NT
1
S
26 tháng 7 2018
bài 1
a, \(A=\frac{1}{-x^2+2x-2}=\frac{1}{-\left(x^2-2x+1\right)-1}=\frac{1}{-\left(x-1\right)^2-1}\)
Vì \(-\left(x-1\right)^2\le0\Rightarrow-\left(x-1\right)^2-1\le-1\Rightarrow A=\frac{1}{-\left(x-1\right)^2-1}\ge\frac{1}{-1}=-1\)
Dấu "=" xảy ra khi x=1
Vậy Amin=-1 khi x=1
b, \(B=\frac{2}{-4x^2+8x-5}=\frac{2}{-4\left(x^2-2x+1\right)-1}=\frac{2}{-4\left(x-1\right)^2-1}\ge\frac{2}{-1}=-2\)
Dấu "=" xảy ra khi x=1
Vậy Bmin=-2 khi x=1
bài 2:
a, \(A=\frac{3}{2x^2+2x+3}=\frac{3}{2\left(x^2+x+\frac{1}{4}\right)+\frac{5}{2}}=\frac{3}{2\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{2}}\)
Vì \(2\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow2\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{2}\ge\frac{5}{2}\Rightarrow A=\frac{3}{2\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{2}}\le\frac{3}{\frac{5}{2}}=\frac{6}{5}\)
dấu "=" xảy ra khi x=-1/2
Vậy Amax=6/5 khi x=-1/2
b, \(B=\frac{5}{3x^2+4x+15}=\frac{5}{3\left(x^2+\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}\right)+\frac{41}{3}}=\frac{5}{3\left(x+\frac{2}{3}\right)^2+\frac{41}{3}}\le\frac{5}{\frac{41}{3}}=\frac{15}{41}\)
Dấu '=" xảy ra khi x=-2/3
Vậy Bmax=15/41 khi x=-2/3
H
1
20 tháng 7 2017
A=x2-4x+7
= x2-4x+4+3
= (x-2)2+3
Vì (x+2)2>/ 0
Nên (x-2)2+3>/3
Vậy MAX của A=3 khi x-2=0 => x=2
DT
2
C
31 tháng 10 2019
a) \(A=5x^2-4x+1\)
\(=5\left(x^2-\frac{4}{5}x+\frac{1}{5}\right)\)
\(=5\left(x^2-\frac{4}{5}x+\frac{4}{25}-\frac{2}{25}\right)\)
\(=5\left[\left(x-\frac{2}{5}\right)^2-\frac{2}{25}\right]\)
\(=5\left[\left(x-\frac{2}{5}\right)^2\right]-2\ge-2\)
Vậy \(A_{min}=-2\Leftrightarrow x-\frac{2}{5}=0\Leftrightarrow x=\frac{2}{5}\)
C
31 tháng 10 2019
Sửa)):Dòng 3
\(=5\left(x^2-\frac{4}{5}x+\frac{4}{25}+\frac{1}{25}\right)\)
\(=5\left[\left(x-\frac{2}{5}\right)^2+\frac{1}{25}\right]\)
\(=5\left[\left(x-\frac{2}{5}\right)^2\right]+\frac{1}{5}\ge\frac{1}{5}\)
(Dấu "="\(\Leftrightarrow x-\frac{2}{5}=0\Leftrightarrow x=\frac{2}{5}\)
DV
1
25 tháng 9 2016
a, (x-1)(x-3)+11
=x2-3x-x+3+11
=(x-2)2+10
Vì..................................
b,5-4x2+4x
=-(4x2-4x+4)+9
=-(2x-2)2+9
...........................................................
NC
24 tháng 8 2020
Bài làm:
Ta có: \(4x^2+2y^2+4xy-4x-8y+15\)
\(=\left(4x^2+4xy+y^2\right)-2\left(2x+y\right)+1+y^2-6y+9+5\)
\(=\left(2x+y\right)^2-2\left(2x+y\right)+1+\left(y-3\right)^2+5\)
\(=\left(2x+y-1\right)^2+\left(y-3\right)^2+5\ge5\left(\forall x,y\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}\left(2x+y-1\right)^2=0\\\left(y-3\right)^2=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=3\end{cases}}\)
Vậy \(Min=5\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=3\end{cases}}\)
24 tháng 8 2020
4x2 + 2y2 + 4xy - 4x - 8y + 15
= [ ( 4x2 + 4xy + y2 ) - 2( 2x + y ) + 1 ] + ( y2 - 6y + 9 ) + 5
= ( 2x + y - 1 )2 + ( y - 3 )2 + 5
\(\hept{\begin{cases}\left(2x+y-1\right)^2\ge0\forall x,y\\\left(y-3\right)^2\ge0\forall y\end{cases}\Rightarrow}\left(2x+y-1\right)^2+\left(y-3\right)^2+5\ge5\forall x,y\)
Đẳng thức xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}2x+y-1=0\\y-3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=3\end{cases}}\)
Vậy GTNN của biểu thức = 5 <=> x = -1 ; y = 3
NN
1
9 tháng 10 2022
\(C=-\left(4x^2-4x-15\right)\)
\(=-\left(4x^2-4x+1-16\right)\)
\(=-\left(2x-1\right)^2+16< =16\)
Dấu = xảy ra khi x=1/2
\(D=x^2-4x+3+21\)
\(=x^2-4x+4+20=\left(x-2\right)^2+20>=20\)
Dấu '=' xảy ra khi x=2
2 tháng 9 2019
2x2+4x=2(x2+2x+1)−2=2(x+1)2−12x2+4x=2(x2+2x+1)−2=2(x+1)2−1
2(x2+1)≥0⇒2(x2+1)−2≥−22(x2+1)≥0⇒2(x2+1)−2≥−2⇒min=−2⇔x+1=0⇒x=−1
NB
2 tháng 9 2019
Ta có:
\(2x^2+4x+15\)
\(=2\left(x^2+2x+1\right)+13\)
\(=2\left(x+1\right)^2+13\)
\(\ge13\) Dấu "=" xảy ra tại \(x=-1\)
BÙI THỊ YẾN NHI Copy mak cx stupid
Ta có : \(-4x^2+4x-5=-\left(4x^2-4x+5\right)=-\left(2x-1\right)^2-4\le-4\)
\(\Rightarrow B\ge\dfrac{15}{-4}\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 1/2
Vậy GTNN B là -15/4 khi x = 1/2