K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
IM
3 tháng 8 2016
\(A=\left[\left(3x\right)^3-2.2.3x+2^2\right]+6\)
\(A=\left(3x-2\right)^2+6\)
Ta có
\(\left(3x-2\right)^2\ge0\)
\(\left(3x-2\right)^2+6\ge6\)
Dấu " = " xảy ra khi \(3x-2=0\Rightarrow x=\frac{2}{3}\)
Vậy MINA=6 khi x=\(\frac{2}{3}\)
3 tháng 8 2016
\(A=9x^2-12x+10=\left(9x^2-12x+4\right)+6=\left(3x+2\right)^2+6\)
Vì: \(\left(3x+2\right)^2\ge0\) với mọi x
=>\(\left(3x+2\right)^2+6\ge6\)
Vậy GTNN của A là 6 khi \(x=-\frac{2}{3}\)
PA
13 tháng 9 2016
A = 9x2 - 12x + 10
= (3x)2 - 2 . 3x . 2 + 4 + 6
= (3x - 2)2 + 6
(3x - 2)2 lớn hơn hoặc bằng 0
(3x - 2)2 + 6 lớn hơn hoặc bằng 6
Vậy Min A = 6 khi x = 2/3
EC
13 tháng 9 2016
a)\(A=9x^2-12x+10\)
\(A=\left(3x\right)^2-2.2.3x+2^2+6\)
\(A=\left(3x-2\right)^2+6\)
Vì \(\left(3x-2\right)^2\) lớn hơn bằng 0
Suy ra:\(\left(3x-2\right)^2+6\) lớn hơn bằng 6
Dấu = xảy ra khi 3x-2=0
3x=2
x=\(\frac{2}{3}\)
Vậy Min A=6 khi x=\(\frac{2}{3}\)
3 tháng 8 2016
\(A=9x^2-12x+10\)
\(=\left(3x\right)^2-2.2.3x+4+6\)
\(=\left[\left(3x\right)^2-2.2.3x-2^2\right]+6\)
\(=\left(3x-2\right)^2+10\)
Ta có :
\(\left(3x-2\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(3x-2\right)^2+6\ge6\)
\(\Rightarrow A\ge6\)
\(\Rightarrow A_{min}=6\Leftrightarrow3x-2=0\rightarrow x=\frac{2}{3}\)
OP
7 tháng 8 2016
\(A=-9x^2-12x+4\)
\(=-\left[\left(3x\right)^2+2\times3x\times2+2^2-2^2-4\right]\)
\(=-\left[\left(3x+2\right)^2-8\right]\)
\(\left(3x+2\right)^2\ge0\)
\(\left(3x+2\right)^2-8\ge-8\)
\(-\left[\left(3x+2\right)^2-8\right]\le8\)
Vậy Max A = 8 khi x = \(-\frac{2}{3}\)
LB
7 tháng 8 2016
\(A=-9x^2-12x+4=-\left(9x^2+12x-4\right)=-\left[\left(3x\right)^2+2.2.3x+2^2-8\right]\)
\(=-\left[\left(3x+2\right)^2-8\right]=-\left(3x+2\right)^2+8\)
Do \(\left(3x+2\right)^2\ge0\Rightarrow-\left(3x+2\right)^2\le0\Rightarrow-\left(3x+2\right)^2+8\le8\)
Đẳng thức xảy ra khi: \(3x+2=0\Rightarrow x=\frac{-2}{3}\)
Vậy giá trị lớn nhất của \(-9x^2-12x+4\)là 8 khi \(x=\frac{-2}{3}\)
PN
1
27 tháng 9 2021
\(A=\left(x+3\right)^2+2\ge2\\ A_{min}=2\Leftrightarrow x=-3\\ B=\left(x^2+3x+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{29}{4}=\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{29}{4}\ge-\dfrac{29}{4}\\ B_{min}=-\dfrac{29}{4}\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{2}\\ C=\left(9x^2-12x+4\right)+2017=\left(3x-2\right)^2+2017\ge2017\\ C_{min}=2017\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3}\)
12 tháng 5 2016
\(A=\left(2x\right)^2-2\times2x\times3+9+1\)
\(A=\left(2x-3\right)^2+1\)
Nhận xét:
\(\left(2x-3\right)^2\ge0\)
\(=>\left(2x-3\right)^2+1\ge1\)
\(=>A\ge1\)
Vậy A đạt GTNN tại A=1 <=> x=3/2
12 tháng 5 2016
A = 4x2 -12x + 10
= (2x)2 - 2.2x.3 + 32 + 1
= (2x -3)2 +1 >= 1 với mọi x
Min A = 1 khi (2x -3)2 =0
<=> 2x - 3 = 0
<=> 2x = 3
<=> x = 3/2
Vậy Min A=1 khi x = 3/2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 8 2019
Lời giải:
\(A=4x^2+12x+2018=(2x)^2+2.2x.3+3^2+2009\)
\(=(2x+3)^2+2009\)
Vì $(2x+3)^2\geq 0, \forall x\Rightarrow A=(2x+3)^2+2009\geq 2009$
Vậy GTNN của $A$ là $2009$. Giá trị này được xác định tại $(2x+3)^2=0\Leftrightarrow x=\frac{-3}{2}$
------------------
\(B=5x^2+y^2-4xy-6x+13=(4x^2+y^2-4xy)+(x^2-6x+9)+4\)
\(=(2x-y)^2+(x-3)^2+4\)
Vì $(2x-y)^2\geq 0; (x-3)^2\geq 0, \forall x,y$
$\Rightarrow B=(2x-y)^2+(x-3)^2+4\geq 4$
Vậy GTNN của $B$ là $4$. Giá trị này xác định tại $(2x-y)^2=(x-3)^2=0\Leftrightarrow x=3; y=6$
-------------
\(C=9x^2+y^2-2xy-8x+10\)
\(=(x^2+y^2-2xy)+(8x^2-8x)+10\)
\(=(x-y)^2+8(x^2-x+\frac{1}{4})+8=(x-y)^2+8(x-\frac{1}{2})^2+8\)
\(\geq 0+8.0+8=8\)
Vậy GTNN của $C$ là $8$. Giá trị này xác định tại \((x-y)^2=(x-\frac{1}{2})^2=0\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{2}\)
QN
1
10 tháng 8 2017
P= 9x^2 + 12x -5
= (3x)^2 + 2.3.2x + 4 -4 -5
=(9x^2 + 2.3.2x + 4) -9
= (3x+2)^2 -9
min p = -9 => (3x+2)^2 = 0
=> x= -2/3
max p = -9 => x= -2/3
\(A=\left[\left(3x\right)^3-2.2.3x+2^2\right]+6\)
\(=\left(3x-2\right)^2+6\)
Ta có :
\(\left(3x-2\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(3x-2\right)^2+6\ge6\)
Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi \(3x-2=0\)
\(3x=2\)
\(x=\frac{2}{3}\)
Vậy \(Min_A=6\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}\)