K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DP
4
VD
1
8 tháng 6 2015
a, A = x^6 - 2 x^3 +1 + x^2 - 2x + 1 + 13=(x^3 - 1)^2 + (x-1)^2 +13
Vậy Min A = 13 khi x=1
DT
0
NT
2
TV
7 tháng 6 2017
Nguyễn Thành Phát
P = x² + xy + y² - 3x - 3y + 2010 ⇒ 4P = 4(x² + xy + y² - 3x - 3y + 2010)
= 4x² + 4xy + 4y² - 12x - 12y + 8040 = 4x² + 4xy + y² + 3y² - 12x - 6y - 6y + 3 + 9 + 8028
= (4x² + 4xy + y²) - (12x + 6y) + 9 + (3y² - 6y + 3) + 8028
= [ (2x + y)² - 6(2x + y) + 9 ] + 3(y² - 2y + 1) + 8028
= (2x + y - 3)² + 3(y - 1)² + 8028. Do (2x + y - 3)² ≥ 0 và 3(y - 1)² ≥ 0
⇒ (2x + y - 3)² + 3(y - 1)² + 8028 ≥ 8028 ⇒ 4P ≥ 8028 ⇒ P ≥ 2007.
Dấu '=' xảy ra ⇔ 3(y - 1)² = 0 và (2x + y - 3)² = 0
⇔ y - 1 = 0 và 2x + y - 3 = 0
⇔ y = 1 và x = (3 - y)/2 = (3 - 1)/2 = 1
Vậy với x = y = 1 thì GTNN của P là 2007.
VD
1
8 tháng 6 2015
a, A = (x-1)(x+5)(x-3)(x+7) =(x^2 + 4x -5) (x^2 + 4x - 21) = (x^2+4x-5)(x^2+4x-5-16)
Đặt x^2 +4x -5 = a =>A = a.(a-16) = a^2 - 16a = a^2 - 2.a.8 + 64 - 64 = (a-8)^2 - 64\(\ge-64\)
Vậy GTNN của A = -64 khi a-8 =0 hay x^2 +4 x -13 =0 giải ra x
NT
0
MK
1
30 tháng 8 2019
\(\left(x+y\right)^2\left(x^2+y^2-xy\right)=\left(x+y\right)\left(x+y\right)\left(x^2+y^2-xy\right)=\left(x+y\right)\left(x^3+y^3\right)\)
\(=x^4+y^4+xy^3+x^3y=x^4+y^4+xyy^2+xyx^2=x^4+y^4+3y^2+3x^2\)