K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TN
2
KN
5 tháng 8 2020
a. Vì \(\left|x-1\right|\ge0\forall x;\left(y+2\right)^2\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow\left|x-1\right|+\left(y+2\right)^2\ge0\forall x;y\)
\(\Rightarrow\left|x-1\right|+\left(y+2\right)^2+2020\ge2020\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left|x-1\right|=0\\\left(y+2\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\y+2=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=1\\y=-2\end{cases}}}\)
Vậy Bmin = 2020 <=> x = 1 và y = - 2
b. Vì \(x^2\ge0\forall x\Rightarrow-x^2\le0\)
\(\Rightarrow-x^2+2019\le2019\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow-x^2=0\Leftrightarrow x=0\)
Vậy Pmax = 2019 <=> x = 0
Vì \(\left|y-1\right|\ge0\forall y;\left(t+2\right)^4\ge0\forall t\)
\(\Rightarrow-\left|y-1\right|-\left|t+2\right|^4\le0\forall y;t\)
\(\Rightarrow-\left|y-1\right|-\left|t-2\right|^4+21\le21\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left|y-1\right|=0\\\left|t+2\right|^4=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y-1=0\\t+2=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}y=1\\t=-2\end{cases}}\)
Vậy Qmax <=> y = 1 và t = 2
DH
1
L
13 tháng 3 2020
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(3x-15\right)^2\ge0\forall x\\|-8-y|\ge0\forall x\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-15\right)^2+|-8-y|\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-15\right)^2+|-8-y|+2020\ge2020\forall x\)
\(\Leftrightarrow A\ge2020\)
Dấu "=" xảy ra:
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x-15=0\\-8-y=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=-8\end{cases}}}\)
Vậy \(A_{Min}=2020\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=-8\end{cases}}\)
NN
28 tháng 6 2016
A=(x-1)2+(y+2)2
Vì (x-1)2\(\ge\)0;(y+2)2\(\ge\)0
\(\Rightarrow A=\left(x+1\right)^2+\left(y+2\right)^2\ge0\)
Vậy A đạt GTLN khi x+1=0;x=-1
y+2=0;y=-2
Max A bằng 0 khi x=-1;y=-2
DT
0
TC
1
6 tháng 1 2016
dựa vào những điều sau : mọi giá trị tuyệt đối đều lớn hơn hoặc = 0
mọi số mũ 2 đều lớn hơn hoặc = 0
từ những điều đó ta sẽ được đáp án như sau :
Bài 1 :
a) GTNN = -1
b) GTNN = -2
c) GTNN = -3
Bài 2 :
a) GTLN = 7
b) GTLN = 8
c) GTLN = 10
TA
1
LM
26 tháng 8 2016
a/ A = x2 + (y - 1)4 - 3
Do x2\(\ge\) 0 và (y - 1)4\(\ge\)0
=> A = x2 + (y - 1)4 - 3 \(\ge\)-3
Đẳng thức xảy ra khi: x = 0 và y - 1 = 0 => x = 0 và y = 1
Vậy GTNN của A là -3 khi x = 0 và y = 1
b/ B = 3(x2 - 7) + 2016 = 3x2 - 21 + 2016 = 3x2 + 1995
Mà: 3x2\(\ge\)0 => B = 3x2 + 1995 \(\ge\)1995
Đẳng thức xảy ra khi: 3x2 = 0 => x = 0
Vậy GTNN của B là 1995 khi x = 0
c/ C = (2x + 3)(x - 5) - x(x - 7) = 2x2 - 10x + 3x -15 - (x2 - 7x) = 2x2 - 7x -15 - x2 + 7x = (2x2 -x2) + (-7x + 7x) - 15 = x2 -15
Mà: x2\(\ge\)0 => x2 - 15\(\ge\)-15
Đẳng thức xảy ra khi: x2 = 0 => x = 0
Vậy GTNN cảu C là -15 khi x = 0
CU
12 tháng 2 2019
\(S=1+3+3^2+...+3^{2019}\)
\(3S=3+3^2+3^3+...+3^{2020}\)
\(3S-S=\left(3+3^2+3^3+...+3^{2020}\right)-\left(1+3+3^2+...+3^{2019}\right)\)
\(2S=3^{2020}-1\)
12 tháng 2 2019
Ta có S.3=3+32+33+...+32020
S.3-S=(3+32+33+...+32020)-(1+3+...+32019)
S.2= 32020-1
b)Biết S.2= 32020-1
suy ra s=(32020-1):2
chữ số tận cùng của S là [(34)505-1]:2
= [ (...1)-1]:2
= (...0):2
=0
Vậy chữ số hàng đơn vị của S là 0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 7 2024
1.
Ta thấy $(x-13)^2\geq 0$ với mọi $x$
$\Rightarrow T=(x-13)^2-26\geq 0-26=-26$
Vậy GTNN của $T$ là $-26$.
Giá trị này đạt tại $x-13=0\Leftrightarrow x=13$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 7 2024
2.
Ta thấy: $(x-14)^2\geq 0$ với mọi $x$
$\Rightarrow M=20-(x-14)^2\leq 20-0=20$
Vậy $M_{\max}=20$. Giá trị này đạt tại $x-14=0$
Hay $x=14$.
Bài làm:
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(3x+27\right)^{20}\ge0\\\left(y-1\right)^2\ge0\end{cases}\left(\forall x,y\right)}\)
\(\Rightarrow\left(3x+27\right)^{20}+\left(y-1\right)^2\ge0\left(\forall x,y\right)\)
\(\Rightarrow B\ge2020\left(\forall x,y\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}\left(3x+27\right)^{20}=0\\\left(y-1\right)^2\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-9\\y=1\end{cases}}\)
Vậy \(Min_B=2020\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-9\\y=1\end{cases}}\)
Ta có: \(\left(3x+27\right)^{20}\ge0\forall x\)
\(\left(y-1\right)^2\ge0\forall y\)
=> \(\left(3x+27\right)^{20}+\left(y-1\right)^2+2020\ge2020\forall x;y\)
=> \(B\ge2020\)
Vậy GTNN của B là 2020 <=> x=-9, y=1