Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
vì \(\left(2^x+\dfrac{1}{3}\right)^4\) có mũ chẵn là 4 +> \(\left(2^x+\dfrac{1}{3}\right)^4\) > hoặc bằng 0 . Vậy GTNN của \(\left(2^x+\dfrac{1}{3}\right)^4\)= 0 .
vi GTNN cua \(\left(2^x+\dfrac{1}{3}\right)^4\)=> \(\left(2^x+\dfrac{1}{3}\right)^4\)-1 =0 -1=-1
vay GTNN cua \(\left(2^x+\dfrac{1}{3}\right)^4\)-1 =-1
b, vi \(\left(\dfrac{4}{9}x-\dfrac{2}{15}\right)^{2018}\) co mu chan la 2018 => \(\left(\dfrac{4}{9}x-\dfrac{2}{15}\right)^{2018}\) . hoặc bằng 0
Vậy GTLN của \(\left(\dfrac{4}{9}x-\dfrac{2}{15}\right)^{2018}\) = 0 .Vì \(\left(\dfrac{4}{9}x-\dfrac{2}{15}\right)^{2018}\) = 0 =>
\(\left(\dfrac{4}{9}x-\dfrac{2}{15}\right)^{2018}\) +3=0+3=3
Vậy GTLN của \(\left(\dfrac{4}{9}x-\dfrac{2}{15}\right)^{2018}\)+3=3
\(A=\left(x+\dfrac{2}{3}\right)^2+\dfrac{1}{2}\)
\(\left(x+\dfrac{2}{3}\right)^2\ge0\forall x\in R\)
\(A=\left(x+\dfrac{2}{3}\right)^2+\dfrac{1}{2}\ge\dfrac{1}{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(\left(x+\dfrac{2}{3}\right)^2=0\Rightarrow x=-\dfrac{2}{3}\)
\(B=\dfrac{2}{\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+2}\)
\(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\in R\)
\(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+2\ge2\)
\(B=\dfrac{2}{\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+2}\le1\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2=0\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
a, Với mọi giá trị của x;y ta có:
\(\left(x+1\right)^2+\left(y-\dfrac{1}{3}\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y-\dfrac{1}{3}\right)^2-10\ge-10\)
Hay \(C\ge-10\)với mọi giá trị của x;y
Để \(C=-10\) thì \(\left(x+1\right)^2+\left(y-\dfrac{1}{3}\right)^2-10=-10\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x+1\right)^2=0\\\left(y-\dfrac{1}{3}\right)^2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\x=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy................
b, Với mọi giá trị của x ta có:
\(\left(2x-1\right)^2+3\ge3\Rightarrow\dfrac{5}{\left(2x-1\right)^2+3}\ge\dfrac{5}{3}\)
Hay \(D\ge\dfrac{5}{3}\) với mọi giá trị của x.
Để \(D=\dfrac{5}{3}\) thì \(\dfrac{5}{\left(2x-1\right)^2+3}=\dfrac{5}{3}\)
\(\Rightarrow\left(2x-1\right)^2=0\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
Vậy..................
Chúc bạn học tốt!!!
\(C=\left(x+1\right)^2+\left(y-\dfrac{1}{3}\right)^2-10\)
\(\left(x+1\right)^2\ge0;\left(y-\dfrac{1}{3}\right)^2\ge0\)
\(C_{MIN}\Rightarrow\left(x+1\right)^2_{MIN};\left(y-\dfrac{1}{3}\right)^2_{MIN}\)
\(\left(x+1\right)^2_{MIN}=0;\left(y-\dfrac{1}{3}\right)^2_{MIN}=0\)
\(\Rightarrow C_{MIN}=0+0-10=-10\)
\(D=\dfrac{5}{\left(2x-1\right)^2+3}\)
\(D_{MAX}\Rightarrow\left(2x-1\right)^2+3_{MIN}\)
\(\left(2x-1\right)^2\ge0\)
\(\left(2x-1\right)^2+3_{MIN}\Rightarrow\left(2x-1\right)^2_{MIN}=0\)
\(\Rightarrow\left(2x-1\right)^2+3_{MIN}=0+3=3\)
\(\Rightarrow D_{MAX}=\dfrac{5}{3}\)
a/ Ta có \(x^2\ge0\)với mọi giá trị của x
=> \(x^2+5x\ge0\)với mọi giá trị của x
=> \(x^2+5x-17\ge0-17=-17\)với mọi giá trị của x.
Dấu "=" xảy ra khi \(x^2+5x=0\)
=> \(x\left(x+5\right)=0\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x+5=0\end{cases}}\)=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-5\end{cases}}\)
Vậy f (x) có GTNN là -17 khi \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-5\end{cases}}\).
\(D=\left|x+\dfrac{1}{2}\right|+\left|x+\dfrac{1}{3}\right|+\left|x+\dfrac{1}{4}\right|\)
\(=\left|x+\dfrac{1}{2}\right|+\left|x+\dfrac{1}{3}\right|+\left|-\left(x+\dfrac{1}{4}\right)\right|\)
\(=\left|x+\dfrac{1}{2}\right|+\left|x+\dfrac{1}{3}\right|+\left|-x-\dfrac{1}{4}\right|\)
\(\ge x+\dfrac{1}{2}+0-x-\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{4}\)
Đẳng thức xảy ra khi \(x=-\dfrac{1}{3}\)
Vậy với \(x=-\dfrac{1}{3}\) thì \(D_{Min}=\dfrac{1}{4}\)
Ta có : | x + 1/2 | > hoặc = 0
| x + 1/3 | > hoặc = 0
| x + 1/4 | > hoặc = 0
=> D = | x + 1/2 | + | x + 1/3 | + | x + 1/4 | > hoặc = 0
Dấu " = " xảy ra khi D = 0
Vậy GTNN của biểu thức D là 0
a, Ta có: \(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow A=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\)
Dấu " = " khi \(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
Vậy \(MIN_A=\dfrac{3}{4}\) khi \(x=\dfrac{1}{2}\)
b, Để B lớn nhất thì \(\left(x-\dfrac{2}{3}\right)^2+9\) nhỏ nhất
Ta có: \(\left(x-\dfrac{2}{3}\right)^2+9\ge9\)
\(\Leftrightarrow B=\dfrac{4}{\left(x-\dfrac{2}{3}\right)^2+9}\le\dfrac{4}{9}\)
Dấu " = " khi \(\left(x-\dfrac{2}{3}\right)^2=0\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3}\)
Vậy \(MAX_B=\dfrac{4}{9}\) khi \(x=\dfrac{2}{3}\)