CN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LH
3
T
23 tháng 11 2018
Ta có: \(A=\frac{2m^2-4m+5}{m^2-2m+2}\)
\(=\frac{2m^2-4m+2+3}{m^2-2m+1+1}=\frac{2\left(m^2-2m+1\right)+3}{\left(m^2-2m+1\right)+1}\)
\(=\frac{2\left(m-1\right)^2+3}{\left(m-1\right)^2+1}\ge\frac{3}{1}=3\) (do \(\left(m-1\right)^2\ge0\))
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow m-1=0\Leftrightarrow m=1\)
Vậy \(A_{min}=3\Leftrightarrow m=1\)
17 tháng 7 2018
Đặt \(A=\frac{5-2m}{m^2+2}\Leftrightarrow Am^2+2A-5+2m=0\)
\(\Leftrightarrow Am^2+2m+\left(2A-5\right)=0\)
Để \(PT\) trên có nghiệm \(\Leftrightarrow\Delta'=1-A\left(2A-5\right)=-2A^2+5A+1\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{5-\sqrt{33}}{4}\le A\le\frac{5+\sqrt{33}}{4}\)
Kết quả ko đẹp lắm nếu cảm thấy sai thì bạn lại đề; mình giải ko sai đâu
N
2 tháng 12 2018
1) \(A=\frac{2018x^2-2.2018x+2018^2}{2018x^2}=\frac{\left(x-2018\right)^2+2017x^2}{2018x^2}=\frac{\left(x-2018\right)^2}{2018x^2}+\frac{2017}{2018}\)
vì \(\frac{\left(x-2018\right)^2}{2018x^2}\ge0\Rightarrow\frac{\left(x-2018\right)^2}{2018x^2}+\frac{2017}{2018}\ge\frac{2017}{2018}\)
dấu = xảy ra khi x-2018=0
=> x=2018
Vậy Min A=\(\frac{2017}{2017}\)khi x=2018
2) \(B=\frac{3x^2+9x+17}{3x^2+9x+7}=\frac{3x^2+9x+7+10}{3x^2+9x+7}=1+\frac{10}{3x^2+9x+7}=1+\frac{10}{3.x^2+9x+7}\)
\(=1+\frac{10}{3.\left(x^2+9x\right)+7}=1+\frac{10}{3.\left[x^2+\frac{2.x.3}{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^2\right]-\frac{9}{4}+7}=1+\frac{10}{3.\left(x+\frac{9}{2}\right)^2+\frac{1}{4}}\)
để B lớn nhất => \(3.\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\)nhỏ nhất
mà \(3.\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\ge\frac{1}{4}\)vì \(3.\left(x+\frac{3}{2}\right)^2\ge0\)
dấu = xảy ra khi \(x+\frac{3}{2}=0\)
=> x=\(-\frac{3}{2}\)
Vậy maxB=\(41\)khi x=\(-\frac{3}{2}\)
3) \(M=\frac{3x^2+14}{x^2+4}=\frac{3.\left(x^2+4\right)+2}{x^2+4}=3+\frac{2}{x^2+4}\)
để M lớn nhất => x2+4 nhỏ nhất
mà \(x^2+4\ge4\)(vì x2 lớn hơn hoặc bằng 0)
dấu = xảy ra khi x2 =0
=> x=0
Vậy Max M\(=\frac{7}{2}\)khi x=0
ps: bài này khá dài, sai sót bỏ qua =))
21 tháng 1 2018
super easy . tập làm đi cho não có nếp nhăn Giang ơi :)
LN
21 tháng 1 2018
Mik làm bài 3 nha
Để \(\frac{2}{x^2-6x+17}\)đạt GTLN thì
\(x^2-6x+17\)đạt GTNN
Mà \(x^2-6x\ge0\)Do 6x mang dấu trừ
Suy ra \(x^2-6x+17\ge17\)
Suy ra \(x^2-6x+17\)đạt GTNN khi
\(x^2-6x+17=17\)
\(\Leftrightarrow x^2-6x=0\)
Dấu ''='' xảy ra khi:
\(\hept{\begin{cases}x=0\\x=6\end{cases}}\)
Vậy \(\frac{2}{x^2-6x+17}\)đạt GTLN tại \(\hept{\begin{cases}x=0\\x=6\end{cases}}\)
Câu cuôi tương tự
NT
4
W
29 tháng 7 2020
E = \(\frac{x^4+1}{\left(x^2+1\right)^2}\)
để E lớn nhất
thì \(\left(x^2+1\right)^2\) phải nhỏ nhất
mà \(\left(x^2+1\right)^2\)> 0 và khác 0 ( vì là mẫu số )
=> \(\left(x^2+1\right)^2=1\)
=> \(x^2+1=1\)
=> \(x^2=0\)
=> x = 0
để E đạt giá trị lớn nhất thì x = 0
DD
29 tháng 7 2020
\(E=\frac{x^4+1}{\left(x^2+1\right)^2}=\frac{x^4+1}{x^4+2x^2+1}\le\frac{x^4+1}{x^4+1}=1\\ \Rightarrow maxE=1\Leftrightarrow x=0\)
\(E=\frac{x^4+1}{\left(x^2+1\right)^2}=\frac{x^4+1}{x^4+2x^2+1}=1-\frac{2x^2}{x^4+2x^2+1}\\ \ge1-\frac{2x^2}{2x^2+2x^2}=\frac{1}{2}\\ \Rightarrow minE=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=1\)
E
11 tháng 4 2017
b) Gọi a là một giá trị của B
\(\Rightarrow B=\dfrac{2m+1}{m^2+2}=a\)
<=> am2 + 2a = 2m + 1
<=> am2 + 2a - 2m - 1 = 0
<=> a2m2 + 2a2 - 2am - a = 0 (cùng nhân cả 2 vế với a)
<=> (a2m2 - 2am + 1) + (2a2 - a - 1) = 0
<=> (am - 1)2 + (2a2 - a - 1) = 0
Vì (am - 1)2 \(\ge\) 0 với mọi x
=> 2a2 - a - 1 \(\le\) 0
<=> (a - 1)(a + 0,5) \(\le\) 0
<=> -0,5 \(\le\) a \(\le\) 1
Vậy max B là 1; min B là -0,5