Question

[Mary Stephanie]

Tìm giá trị nhỏ nhất của a,b,c và d sao cho

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{15}{21}\);\(\dfrac{b}{c}=\dfrac{9}{12}\);\(\dfrac{c}{d}=\dfrac{9}{11}\)

Chú ý : Các bạn làm hộ mình nhanh nhé.Nhớ trình bày đủ cách làm

Answer 1

[tthnew]

Ta lần lượt tìm UCLN (a,b) ; (b,c) ; (c,d) [ Kí hiệu như sau: (a,b) ; (b.c) ; (c,d) ]

Ta có:

\(\left(a,b\right)=\left(15,21\right)=\left(21,3\right)\) Theo quy tắc: "Nếu số lớn chia hết cho số bé ,thì số bé sẽ là U7CLN của hai số đó: Ta có: UCLN (21,3) = 3

Vậy giá trị lớn nhất của \(\dfrac{a}{b}=3\) (1)

Ta lại có: \(\left(b,c\right)=\left(9,12\right)=\left(12,3\right)=3\)

Suy ra giá trị lớn nhất của \(\dfrac{b}{c}=3\) (2)

Tương tự ta được giá trị lớn nhất của \(\dfrac{c}{d}=\dfrac{9}{11}=1\) (3)

Từ (1),(2) và (3) ta suy ra \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=3>\dfrac{c}{d}=\dfrac{9}{11}=1\)

Vì \(\dfrac{c}{d}=\dfrac{9}{11}=1\Rightarrow\)để phân số \(\dfrac{9}{11}=1\)thì ta sửa số 9 thành 1

Ta được \(\dfrac{11}{11}=1\Rightarrow c=11\) (*)

Thế vào ta có:

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{15}{21};\dfrac{b}{11}=\dfrac{9}{11};\dfrac{11}{d}=\dfrac{9}{11}\) (#)

Dựa vào (#) ta dễ dàng suy ra:

\(\dfrac{b}{11}=\dfrac{11}{d}=\dfrac{9}{11}\Rightarrow b=11+9=20\)

Thế vào ta lại có:

\(\dfrac{a}{20}=\dfrac{15}{21};\dfrac{20}{11}=\dfrac{9}{11};\dfrac{11}{d}=\dfrac{9}{11}\)

Ta dễ thấy mâu thuẫn: \(\dfrac{20}{11}=\dfrac{9}{11}\Rightarrow b=9\) (**)

Từ đó ta có:

\(\dfrac{a}{9}=\dfrac{9}{21};\dfrac{9}{11}=\dfrac{9}{11};\dfrac{11}{d}=\dfrac{9}{11}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}d=\left(11.11\right):9\\a=\left(9.9\right):21\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{121}{9}\\\dfrac{27}{7}\end{matrix}\right.\) (***)

Vậy....

P/s: Bài này rối não vãi =(((