NT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CC
2
2 tháng 7 2018
\(M=19-6x-9x^2\)
\(-M=9x^2+6x-19\)
\(=\left(9x^2+6x+1\right)-20\)
\(=\left(3x+1\right)^2-20\)
\(Do\)\(\left(3x+1\right)^2\ge0\)\(\forall x\)
=>\(\left(3x+1\right)^2-20\ge-20\)\(\forall x\)
=>\(-M\ge-20\)\(\forall x\)
=> \(M\le20\)\(\forall x\)
Dấu = xảy ra khi:
\(\left(3x+1\right)^2=0\)
<=> \(3x+1=0\)
<=> \(3x=-1\)
<=> \(x=\frac{-1}{3}\)
Vậy \(M_{max}\)\(\le20\)\(khi\)\(x=\frac{-1}{3}\)
\(N=1+4x-x^2\)
\(-N=x^2-4x+1\)
\(=\left(x^2-4x+4\right)-3\)
\(=\left(x-2\right)^2-3\)
\(Do\)\(\left(x-2\right)^2\)\(\ge0\)\(\forall x\)
=>\(\left(x-2\right)^2-3\)\(\ge-3\)\(\forall x\)
=>\(-N\ge-3\)\(\forall x\)
=>\(N\le3\)\(\forall x\)
Dấu = xảy ra khi:
\(\left(x+2\right)^2=0\)
<=> \(x+2=0\)
<=>\(x=-2\)
Vậy \(N_{max}\)\(\le3\)\(khi\)\(x=-2\)
Chúc bạn học tốt ~! :)
S
2 tháng 7 2018
+) \(M=19-6x-9x^2=-9x^2-6x+19=-\left(9x^2+6x+1\right)+20=-\left(3x+1\right)^2+20\)
Vì \(-\left(3x+1\right)^2\le0\Rightarrow M=-\left(3x+1\right)^2+20\le20\)
Dấu "=" xảy ra khi -(3x+1)2=0 <=>x=-1/3
Vậy Mmax=20 khi x=-1/3
+) \(N=1+4x-x^2=-x^2+4x+1=-\left(x^2-4x+4\right)+5=-\left(x-2\right)^2+5\)
tiếp tục giống M
SM
3
MN
17 tháng 2 2020
Ta có : \(C=\frac{2}{6x-5-9x^2}\)
\(\Leftrightarrow C=-\frac{2}{9x^2-6x+5}\)
\(\Leftrightarrow C=-\frac{2}{\left(3x-1\right)^2+4}\)
Để C đạt giá trị nhỏ nhất
\(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)^2+4\)đạt giá trị nhỏ nhất
Ta có : \(\left(3x-1\right)^2+4\ge4\)
Dấu " = " xảy ra :
\(\Leftrightarrow3x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\)
Vậy \(Min_C=-\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\)
27 tháng 6 2020
Một mảnh đất hình vuông có cạnh dài 12m. Người ta chia mảnh đất thành hai hình chữ nhật để làm sân và xây nhà. Diện tích làng Sơn chiếm 1/3 diện tích mảnh đất. Tính chu vi và diện tích phần đất để xây nhà?
NN
2
T
16 tháng 9 2018
M=-9x2+6x
=-(3x)2+6x
=-[(3x)2+2.3x.1+12-1]
=-[(3x+1)2-1]
=-(3x+1)2+1
mà -(3x+1)2\(\le\)0
=>-(3x+1)2+1\(\le\)1
=>M\(\le\)1
=>GTLN của M là 1(Khi và chỉ khi (3x+1)2=0
<=> x=\(\dfrac{-1}{3}\))
16 tháng 9 2018
\(M=-9x^2+6x=-\left(9x^2-6x+1\right)+1=-\left(3x-1\right)^2+1\le1\)
Vậy GTLN của M là 1 khi x = \(\dfrac{1}{3}\)
MT
1
5 tháng 9 2016
a/ \(A=\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-6\right)=\left[\left(x+1\right)\left(x-6\right)\right].\left[\left(x-2\right)\left(x-3\right)\right]\)
\(=\left(x^2-5x-6\right)\left(x^2-5x+6\right)=\left(x^2-5x\right)^2-36\ge-36\)
Suy ra Min A = -36 <=> \(x^2-5x=0\Leftrightarrow x\left(x-5\right)=0\) \(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=0\\x=5\end{array}\right.\)
b/ \(B=19-6x-9x^2=-9\left(x-\frac{1}{3}\right)^2+20\le20\)
Suy ra Min B = 20 <=> x = 1/3
5 tháng 9 2016
a) \(A=\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-6\right)\)
\(=\left[\left(x+1\right)\left(x-6\right)\right]\left[\left(x-2\right)\left(x-3\right)\right]\)
\(\left(x^2-5x-6\right)\left(x^2-5x+6\right)=\left(x^2-5x\right)^2-36\)
Vì \(\left(x^2-5x\right)^2\ge0\)
=> \(\left(x^2-5x\right)^2-36\ge-36\)
Vậy GTNN của A là -36 khi \(x^2-5x=0\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=0\\x=5\end{array}\right.\)
b) \(B=19-6x-9x^2=-\left(9x^2+6x+1\right)+20=-\left(3x+1\right)^2+20\)
Vì \(-\left(3x+1\right)^2\le0\)
=> \(-\left(3x+1\right)+20\le20\)
Vậy GTLN của B là 20 khi \(x=-\frac{1}{3}\)
7 tháng 9 2018
Ta có: F = 5 + 6x + 9x^2
=> F = (3x)^2 + 2.3x.1 + 1^2 + 4
=> F = (3x+1)^2 +4 \(\ge4\). Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow3x+1=0\Rightarrow x=\frac{-1}{3}\)
Vậy: GTNN của F = 4 khi x = -1/3
MT
2
18 tháng 12 2016
\(A=\frac{3x^2+9x+17}{3x^2+9x+7}=1+\frac{10}{3x^2+9x+7}\)
Có: \(3x^2+9x+7=3\left(x^2+3x+\frac{9}{4}\right)+\frac{1}{4}=3\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\)
Vì: \(3\left(x+\frac{3}{2}\right)^2\ge0,\forall x\)
=> \(3\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\ge\frac{1}{4}\)
=>\(\frac{10}{3\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{1}{4}}\le40\)
=> \(1+\frac{10}{3\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{41}{4}}\le41\)
Vậy GTLN của A là \(\frac{81}{41}\) khi \(x=-\frac{3}{2}\)
6 tháng 9 2017
A=x^2+5x+7
A=x^2+2.x.5/2+25/4+3/4
A=(x+5/2)^2+3/4>= 3/4
Vậy Min A=3/4 <=> x=-5/2
6 tháng 9 2017
ấ ở đây nhé !
Mình có làm bài tìm giá trị lớn nhất trong đây rùi nhé !
Ta có: \(M=-9x^2+6x=-9x^2+6x-1+1=-\left(9x^2-6x+1\right)+1=-\left(3x-1\right)^2+1\)
Vì: \(-\left(3x-1\right)^2+1\le1\forall x\)
=> Giá trị lớn nhất của M là 1 tại \(-\left(3x-1\right)^2=0\Rightarrow x=\frac{1}{3}\)
=.= hok tốt!!
Ta có:
\(M=-9x^2+6x=-9x^2+6x-1+1=-\left(9x^2-6x+1\right)+1=-\left(3x-1\right)^2+1\)
Vì \(-\left(3x-1\right)^2+1\le1\forall x\)
=> Giá trị nhỏ nhất của M là 1 tại \(-\left(3x-1\right)^2=0\Rightarrow x=\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrowđpcm\)