CC
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CY
1
2 tháng 7 2018
\(M=19-6x-9x^2=-\left(9x^2+6x+1\right)+20=-\left(3x+1\right)^2+20\) ≤ 20
⇒ \(M_{MAX}=20."="\) xảy ra khi : \(x=-\dfrac{1}{3}\)
\(N=1+4x-x^2=-\left(x^2-4x+4\right)+5=-\left(x-2\right)^2+5\) ≤ 5
⇒ \(N_{MAX}=5."="\) xảy ra khi : \(x=2\)
10 tháng 8 2018
\(A=2x-x^2=-\left(x^2-2x+1\right)+1=-\left(x-1\right)^2+1\le1\)
Vậy GTLN của A là 1 khi x = 1
\(B=-x^2-4x-y^2+2=-\left(x^2+4x+4\right)-y^2+6=-\left(x+2\right)^2-y^2+6\le6\)
Vậy GTLN của B là 6 khi x = -2; y = 0
\(C=19-6x-9x^2=-\left(9x^2+6x+1\right)+20=-\left(3x+1\right)^2+20\le20\)
Vậy GTLN của C là 20 khi x = \(-\dfrac{1}{3}\)
\(D=-4x^2-6x-4=-\left(4x^2+6x+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{7}{4}=-\left(2x+\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{7}{4}\le-\dfrac{7}{4}\)
Vậy GTLN của D là \(-\dfrac{7}{4}\) khi x = \(-\dfrac{3}{4}\)
\(E=-\dfrac{1}{3}x^2+2x-5=-\dfrac{1}{3}\left(x^2-6x+9\right)-2=-\dfrac{1}{3}\left(x-3\right)^2-2\le-2\)\
Vậy GTLN của E là -2 khi x = 3
5 tháng 7 2019
Bài 5 : a, -11-2x-x2=-(x2+2x)-11
=-(x2+2x+1)-11+1
=-(x+1)2-10\(\le-10\)
Dấu = xảy ra khi : -(x+1)2=0
\(\Leftrightarrow\)x=-1
b,-x2-5x=-(x2+5x)=-(x2+2.\(\frac{5}{2}\)x+\(\frac{25}{4}\))+\(\frac{25}{4}\)
=-(x+\(\frac{5}{2}\))2+\(\frac{25}{4}\le\frac{25}{4}\)
Dấu = xảy ra khi : -(x+\(\frac{5}{2}\))2=0
\(\Leftrightarrow\)x=\(-\frac{5}{2}\)
c, 3x-x2-7
=-(x2-3x)-7
=-(x2-2.\(\frac{3}{2}\)x+\(\frac{9}{4}\))-7+\(\frac{9}{4}\)
=-(x-\(\frac{3}{2}\))2-\(\frac{19}{4}\le-\frac{19}{4}\)
Dấu = xảy ra khi : -(x-\(\frac{3}{2}\))2=0
\(\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)
5 tháng 9 2016
a/ \(A=\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-6\right)=\left[\left(x+1\right)\left(x-6\right)\right].\left[\left(x-2\right)\left(x-3\right)\right]\)
\(=\left(x^2-5x-6\right)\left(x^2-5x+6\right)=\left(x^2-5x\right)^2-36\ge-36\)
Suy ra Min A = -36 <=> \(x^2-5x=0\Leftrightarrow x\left(x-5\right)=0\) \(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=0\\x=5\end{array}\right.\)
b/ \(B=19-6x-9x^2=-9\left(x-\frac{1}{3}\right)^2+20\le20\)
Suy ra Min B = 20 <=> x = 1/3
5 tháng 9 2016
a) \(A=\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-6\right)\)
\(=\left[\left(x+1\right)\left(x-6\right)\right]\left[\left(x-2\right)\left(x-3\right)\right]\)
\(\left(x^2-5x-6\right)\left(x^2-5x+6\right)=\left(x^2-5x\right)^2-36\)
Vì \(\left(x^2-5x\right)^2\ge0\)
=> \(\left(x^2-5x\right)^2-36\ge-36\)
Vậy GTNN của A là -36 khi \(x^2-5x=0\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=0\\x=5\end{array}\right.\)
b) \(B=19-6x-9x^2=-\left(9x^2+6x+1\right)+20=-\left(3x+1\right)^2+20\)
Vì \(-\left(3x+1\right)^2\le0\)
=> \(-\left(3x+1\right)+20\le20\)
Vậy GTLN của B là 20 khi \(x=-\frac{1}{3}\)
DH
5 tháng 7 2017
Bài 1:
a,\(P=x^2-2x+5=x^2-x-x+1+4=\left(x-1\right)^2+4\)
Với mọi giá trị của \(x\in R\) ta có:
\(\left(x-1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-1\right)^2+4\ge4\)
hay \(P\ge4\) với mọi giá trị của \(x\in R\).
Để \(P=4\) thì \(\left(x-1\right)^2+4=4\)
\(\Rightarrow x-1=0\Rightarrow x=1\)
Vậy..............
b, Tương tự a.
c, \(M=x^2+y^2-x+6y+10\)
\(M=x^2-\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}+y^2+3y+3y+9+\dfrac{3}{4}\)
\(M=\left(x^2-\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}\right)+\left(y^2+3y+3y+9\right)+\dfrac{3}{4}\)
\(M=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(y+3\right)^2+\dfrac{3}{4}\)
Với mọi giá trị của \(x\in R\) ta có:
\(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(y+3\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(y+3\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\)
hay \(M\ge\dfrac{3}{4}\) với mọi giá trị của \(x\in R\).
Để \(M=\dfrac{3}{4}\)thì
\(\left\{{}\begin{matrix}x-\dfrac{1}{2}=0\\y+3=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy......................
Bài 2:
a, \(A=4x-x^2+3=-\left(x^2-4x-3\right)=-\left(x^2-2x-2x+4-7\right)\)
\(=-\left[\left(x-2\right)^2-7\right]\)
Với mọi giá trị của \(x\in R\) ta có:
\(\left(x-2\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-2\right)^2-7\ge-7\)
\(\Rightarrow-\left[\left(x-2\right)^2-7\right]\le7\)
hay \(A\le7\) với mọi giá trị của \(x\in R\).
Để \(A=7\)thì \(\left(x-2\right)^2=0\)
\(\Rightarrow x=2\)
Vậy..................
b,c làm tương tự!
Chúc bạn học tốt!!!
BT
0
NT
2
16 tháng 9 2018
Ta có: \(M=-9x^2+6x=-9x^2+6x-1+1=-\left(9x^2-6x+1\right)+1=-\left(3x-1\right)^2+1\)
Vì: \(-\left(3x-1\right)^2+1\le1\forall x\)
=> Giá trị lớn nhất của M là 1 tại \(-\left(3x-1\right)^2=0\Rightarrow x=\frac{1}{3}\)
=.= hok tốt!!
2
22 tháng 10 2021
\(1,a,A=x^2-6x+25\)
\(=x^2-2.x.3+9-9+25\)
\(=\left(x-3\right)^2+16\)
Ta có :
\(\left(x-3\right)^2\ge0\)Với mọi x
\(\Rightarrow\left(x-3\right)^2+16\ge16\)
Hay \(A\ge16\)
\(\Rightarrow A_{min}=16\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
25 tháng 3 2020
C = \(\frac{2}{6x-5-9x^2}=\frac{2}{-\left(9x^2-6x+1\right)-4}=\frac{2}{-\left(3x-1\right)^2-4}\ge-\frac{1}{2}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra <=> 3x - 1 = 0 =<=> x = 1/3
Vậy MinC = -1/2 khi x = 1/3
M = \(\frac{3}{2x^2+2x+3}=\frac{3}{2\left(x^2+x+\frac{1}{4}\right)+\frac{5}{2}}=\frac{3}{2\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{2}}\le\frac{3}{\frac{5}{2}}=\frac{6}{5}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra <=> x + 1/2= 0 <=> x = -1/2
Vậy MaxM = 6/5 khi x = -1/2
N = x - x2 = -(x2 - x + 1/4) + 1/4 = -(x - 1/2)2 + 1/4 \(\le\)1/4 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> x - 1/2 = 0 <=> x = 1/2
Vậy MaxN = 1/4 khi x = 1/2
25 tháng 3 2020
Edogawa Conan giúp em luôn bài giá trị lớn nhất luôn được không ạ?
\(M=19-6x-9x^2\)
\(-M=9x^2+6x-19\)
\(=\left(9x^2+6x+1\right)-20\)
\(=\left(3x+1\right)^2-20\)
\(Do\)\(\left(3x+1\right)^2\ge0\)\(\forall x\)
=>\(\left(3x+1\right)^2-20\ge-20\)\(\forall x\)
=>\(-M\ge-20\)\(\forall x\)
=> \(M\le20\)\(\forall x\)
Dấu = xảy ra khi:
\(\left(3x+1\right)^2=0\)
<=> \(3x+1=0\)
<=> \(3x=-1\)
<=> \(x=\frac{-1}{3}\)
Vậy \(M_{max}\)\(\le20\)\(khi\)\(x=\frac{-1}{3}\)
\(N=1+4x-x^2\)
\(-N=x^2-4x+1\)
\(=\left(x^2-4x+4\right)-3\)
\(=\left(x-2\right)^2-3\)
\(Do\)\(\left(x-2\right)^2\)\(\ge0\)\(\forall x\)
=>\(\left(x-2\right)^2-3\)\(\ge-3\)\(\forall x\)
=>\(-N\ge-3\)\(\forall x\)
=>\(N\le3\)\(\forall x\)
Dấu = xảy ra khi:
\(\left(x+2\right)^2=0\)
<=> \(x+2=0\)
<=>\(x=-2\)
Vậy \(N_{max}\)\(\le3\)\(khi\)\(x=-2\)
Chúc bạn học tốt ~! :)
+) \(M=19-6x-9x^2=-9x^2-6x+19=-\left(9x^2+6x+1\right)+20=-\left(3x+1\right)^2+20\)
Vì \(-\left(3x+1\right)^2\le0\Rightarrow M=-\left(3x+1\right)^2+20\le20\)
Dấu "=" xảy ra khi -(3x+1)2=0 <=>x=-1/3
Vậy Mmax=20 khi x=-1/3
+) \(N=1+4x-x^2=-x^2+4x+1=-\left(x^2-4x+4\right)+5=-\left(x-2\right)^2+5\)
tiếp tục giống M