Câu hỏi của memaybeo123

Question

Tìm các số nguyên tố x thỏa mãn x+9 là số chính phương

Nguyễn Việt Lâm · Accepted Answer

Đặt $x+9=n^2$ (với $n>3;n\in N$)

$\Leftrightarrow x=n^2-9$

$\Leftrightarrow x=\left(n-3\right)\left(n+3\right)$

Nếu $n-3\ne1\Rightarrow x$ có ít nhất 3 ước nguyên là $n-3;n+3;\left(n-3\right)\left(n+3\right)\Rightarrow$ x không phải là số nguyên tố (loại)

$\Rightarrow x$ là số nguyên tố khi $n-3=1\Rightarrow n=4$

$\Rightarrow x=4^2-9=7$

Câu trả lời:

Đặt $x+9=n^2$ (với $n>3;n\in N$)

$\Leftrightarrow x=n^2-9$

$\Leftrightarrow x=\left(n-3\right)\left(n+3\right)$

Nếu $n-3\ne1\Rightarrow x$ có ít nhất 3 ước nguyên là $n-3;n+3;\left(n-3\right)\left(n+3\right)\Rightarrow$ x không phải là số nguyên tố (loại)

$\Rightarrow x$ là số nguyên tố khi $n-3=1\Rightarrow n=4$

$\Rightarrow x=4^2-9=7$