Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Hàm số đã cho là y = 2x + b.
Vì đồ thị đi qua điểm A(1,5; 0) nên 0 = 2 . 1,5 + b. Suy ra b = -3.
Vậy hàm số đã cho là y = 2x - 3.
b) Hàm số đã cho là y = 3x + b.
Vì đồ thị đi qua điểm A(2; 2) nên 2 = 3 . 2 + b. Suy ra b = -4.
Vậy hàm số đã cho là y = 3x - 4.
c) Vì đồ thị của hàm số đã cho song song với đường thẳng y = √3x nên nó có hệ số góc là a = √3. Do đó hàm số đã cho là y = √3x + b.
Vì đồ thị đi qua điểm B(1; √3 + 5) nên √3 + 5 = √3 . 1 + b. Suy ra b = 5.
Vậy hàm số đã cho là y = √3x + 5.
Bài giải:
a) Hàm số đã cho là y = 2x + b.
Vì đồ thị đi qua điểm A(1,5; 0) nên 0 = 2 . 1,5 + b. Suy ra b = -3.
Vậy hàm số đã cho là y = 2x - 3.
b) Hàm số đã cho là y = 3x + b.
Vì đồ thị đi qua điểm A(2; 2) nên 2 = 3 . 2 + b. Suy ra b = -4.
Vậy hàm số đã cho là y = 3x - 4.
c) Vì đồ thị của hàm số đã cho song song với đường thẳng y = √3x nên nó có hệ số góc là a = √3. Do đó hàm số đã cho là y = √3x + b.
Vì đồ thị đi qua điểm B(1; √3 + 5) nên √3 + 5 = √3 . 1 + b. Suy ra b = 5.
Vậy hàm số đã cho là y = √3x + 5
Theo đề, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a\cdot\sqrt{2}+b=4-\sqrt{2}\\2a+b=\sqrt{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a\left(\sqrt{2}-2\right)=4-2\sqrt{2}\\2a+b=\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{4-2\sqrt{2}}{\sqrt{2}-2}=-2\\b=\sqrt{2}+4\end{matrix}\right.\)
a/ Hàm số đi qua A(2,7)
\(\Rightarrow7=-2a+5\)
\(\Leftrightarrow a=-1\)
b/ Thay \(x=1+\sqrt{3}\), \(y=4-\sqrt{3}\)ta được
\(4-\sqrt{3}=-\left(1+\sqrt{3}\right)a+5\)
\(\Leftrightarrow a=1\)
Gọi đths y = ax + b là (d)
Vì \(\left(\sqrt{2};4-\sqrt{2}\right)\in\left(d\right)\Rightarrow4-\sqrt{2}=a\sqrt{2}+b\)
vì \(\left(2;\sqrt{2}\right)\in\left(d\right)\Rightarrow\sqrt{2}=2a+b\)
Ta có hệ \(\hept{\begin{cases}a\sqrt{2}+b=4-\sqrt{2}\\2a+b=\sqrt{2}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a\sqrt{2}-2a=4-\sqrt{2}-\sqrt{2}\\2a+b=\sqrt{2}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a\left(\sqrt{2}-2\right)=4-2\sqrt{2}\\2a+b=\sqrt{2}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=-2\\2.\left(-2\right)+b=\sqrt{2}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=-2\\b=4+\sqrt{2}\end{cases}}\)
Vì đồ thị hàm số y=ax+b đi qua điểm(\(\sqrt{2}\) ; 4) và (2;\(\sqrt{2}\)) nên ta có hệ phương trình:\(\left\{{}\begin{matrix}4=\sqrt{2}a+b\\\sqrt{2}=2a+b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4\sqrt{2}=2a+\sqrt{2}b\\\sqrt{2}=2a+b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3\sqrt{2}=\left(\sqrt{2}-1\right)b\\\sqrt{2}=2a+b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=\dfrac{3\sqrt{2}}{\sqrt{2}-1}\\\sqrt{2}=2a+b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=6+3\sqrt{2}\\\sqrt{2}=2a+6+3\sqrt{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=6+3\sqrt{2}\\a=-3-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)Vậy a=-3-\(\sqrt{2}\) và b=6+3\(\sqrt{2}\)
Đồ thị hàn số y = a\(x\) + b đi qua các điểm A (\(\sqrt{2}\); 4 - \(\sqrt{2}\)) vàB (2; \(\sqrt{2}\))
Thay tọa độ điểm A, B vào pt đồ thị ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2}.a+b=4-\sqrt{2}\\2a+b=2+\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
Trừ vế cho vế ta có: 2a + b - (\(\sqrt{2}\)a + b) = 2 + \(\sqrt{2}\) - (4 - \(\sqrt{2}\))
2a + b - \(\sqrt{2}\)a - b = -2 + 2\(\sqrt{2}\)
2a - \(\sqrt{2}\)a = - 2 + 2\(\sqrt{2}\)
a.(2 - \(\sqrt{2}\)) = -2 + 2\(\sqrt{2}\)
a = (-2 + 2\(\sqrt{2}\)) : (2 - \(\sqrt{2}\))
a = \(\sqrt{2}\)
b = 2 + \(\sqrt{2}\) - 2\(\sqrt{2}\)
b = 2 - \(\sqrt{2}\)