Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng định lý Bezout:
2x3 + 3x2 + ax + b chia hết cho (x+1).(x-1)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2.1^3+3.1^2+a.1+b=0\\2.\left(-1\right)^3-3.\left(-1\right)^2+a.\left(-1\right)+b=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b=-5\\a-b=-5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=-5\\b=0\end{cases}}\)
Áp dụng định lý Bezout:
x3 - 4x2+ ax + b chia hết cho x2 - 3x + 2
hay x3 - 4x2+ ax + b chia hết cho (x-1)(x-2)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}1-4+a+b=0\\8-16+2a+b=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b=3\\2a+b=8\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=5\\b=-2\end{cases}}\)
\(\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)...\left(2^8+1\right)-2^{16}=\left(2-1\right)\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)...\left(2^8+1\right)-2^{16}\)\(2^{16}\)
\(=-1\)
\(1.\)
\(a.=3\left(x+2\right)\)
\(b.=4\left(x-y\right)+x\left(x-y\right)\)
\(=\left(4+x\right)\left(x-y\right)\)
\(c.=\left(x-6\right)\left(x+6\right)\)
\(d.=\left(x^2-2y^2\right)\left(x^2+2y^2\right)\)
\(2.\)
\(a.ĐKXĐ:\)\(x^2-1\ne0\Leftrightarrow x\ne\pm1\)
\(b.A=\frac{3\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\frac{3}{x+1}với\)\(x\ne\pm1\)
\(c.A=-1\Leftrightarrow\frac{3}{x+1}=-1\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right).-1=3\)
\(-x-1=3\)
\(-x=4\)
\(\Rightarrow x=4\left(t/mđk\right)\)
\(d.\)Để \(x\in Z,A\in Z\Leftrightarrow x+1\inƯ\left(3\right)\)
\(Ư\left(3\right)\in\left\{\pm1,\pm3\right\}\)
| x+1 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| x | 0 | -2 | 2 | -4 |
Vậy \(x\in\left\{0,-2,2,-4\right\}\)
1a) 3x + 6 = 3 (x + 2)
b) 4x - 4y + x2 - xy = (4x - 4y) + (x2 - xy) = 4 (x - y) + x (x - y) = (4 + x) (x - y)
c) x2 - 36 = x2 - 62 = (x + 6) (x - 6)
2a) phân thức A được xác định khi \(x^2-1\ne0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-1\right)\ne0\)
\(\Rightarrow x+1\ne0..và..x-1\ne0\)
\(x\ne-1..và..x\ne1\)
b) \(A=\frac{3x-3}{x^2-1}=\frac{3\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=\frac{3}{x+1}\)
c) \(A=-1\Rightarrow\frac{3}{x+1}=-1\)
\(\Rightarrow x+1=-3\)
\(x=-4\left(TM\text{Đ}K\right)\)
Vậy x = -1 thì A = -1
#Học tốt!!!
~NTTH~
- x2.(x3-x2+x-1)
- x.( x3-3x2-1)+3
- x.(x2-xy-y2)
Tìm x:
x3-16x = 0
=> x.(x2-16) = 0
=> x = 0 hay x2-16 = 0
=> x = 0 hay x2 = 0+16
=> x = 0 hay x2 = 16
=> x = 0 hay x = 4 hay x = -4
- x3-5x2 +8x-4=x3-x2-4x2+4x+4x-4=x2(x-1)-4x(x-1)+4(x-1)=(x-1)(x2-4x+4)+(x-1)(x-2)2 +> x=1:2
A = (x-1)(x+2)(x+3)(x+6)
= (x - 1)(x + 6)(x + 2)(x + 3)
= ( x2 + 5x - 6)(x2 + 5x + 6)
= ( x2 + 5x )2 - 36 \(\ge\) -36
Dấu "=" <=> x = 0 hoặc x = -5
Vậy A min = -36 <=> x = 0 hoặc x = - 5 .
B=x2 - 2x+y2 +4y+8
=x2-2x+1+y2+4y+4+3
=(x-1)2+(y+2)2+3
=(x-1)2+(y+2)2+3 \(\ge\)3
Dấu "=" <=>x=1 và y=-2
Vậy A min=3 <=>x=1 và y=-2
1. nhóm (x-1)(x+6)(x+2)(x+3)
nhân vào
sẽ ra (x^2+6x-x-6)(x^2+3x+2x+6)
từ đó suy ra
(x^2-5x)^2 - 6^2
vì (x^2-5x)^2 lun lớn hon ko
nên dấu “=” xảy ra khi (x^2-5x)^2=0
x^2-5x = 0 <=> x(x-5)=0 <=> x= 0 hoặc x = 5
1. Thu gọn đa thức:
\(\left(2x-3\right)^2-\left(2x-5\right)\left(2x+5\right)\)
\(=4x^2-12x+9-4x^2+25\)
\(=-12x+34=2\left(17-6x\right)\)
2. Tìm x
\(a.\left(2x+5\right)^2-2x\left(2x-1\right)=6\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow4x^2+20x+25-4x^2+2x=6x+6\)
\(\Leftrightarrow22x+25-6x-6=0\)
\(\Leftrightarrow16x+19x=0\Leftrightarrow x=\frac{-19}{16}\)
\(b.9x^2-6x=8\)
\(\Leftrightarrow9x^2-6x-8=0\Leftrightarrow9x^2+6x-12x-8=0\)
\(\Leftrightarrow3x\left(3x+2\right)-4\left(3x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-4\right)\left(3x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\orbr{\begin{cases}3x-4=0\Rightarrow x=\frac{4}{3}\\3x+2=0\Rightarrow x=\frac{-2}{3}\end{cases}}}\)
3.CMR
\(\left(a+b\right)^2+\left(a-b\right)^2=2\left(a^2+b^2\right)\)
Ta có:
\(VT=a^2+2ab+b^2+a^2-2ab+b^2\)
\(=2a^2+2b^2=2\left(a^2+b^2\right)=VP\left(đpcm\right)\)
Bạn chia \(x^3-3x+a\)cho \(x^2-2x+1\)
áp dụng chia đa thức cho đa thức thì bẵng x+2 và dư a - 2
Mà nếu Số A chia hết cho Số B thì A : B dư 0
Do đó để \(x^3-3x+a⋮x^2-2x+1\)thì \(a-2=0\)hay \(a=2\)
nhận thấy phép chia trên đang có số dư có dạng a-2 vậy để chia hết thì a-2 = 0 => a = 2.