LP
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
0
NT
4
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
20 tháng 10 2016
c. \(a^2+31a-1984=k^2\Rightarrow4a^2+124a+62^2-k^2=1528\)
\(\Rightarrow\left(2a+62\right)^2-k^2=1628\Rightarrow\left(2a+62+k\right)\left(2a+62-k\right)=1628\)
Tương tự phần trên ta tìm được \(a\in\left\{12;33;48;97;176;332;565;1728\right\}\)
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
20 tháng 10 2016
a. Để \(a^2+a+43\) là số chính phương thì \(a^2+a+43=k^2\Rightarrow4a^2+4a+172=4k^2\)
\(\Rightarrow\left(4a^2+4a+1\right)-4k^2=-171\Rightarrow\left(2a+1\right)^2-4k^2=-171\)
\(\Rightarrow\left(2a+1-2k\right)\left(2a+1+2k\right)=-171\)
| 2a+1-2k | -1 | -3 | -9 | -19 | -57 | -171 |
| 2a+1+2k | 171 | 57 | 19 | 9 | 3 | 1 |
| a | 42 | 13 | 2 | -3 | -14 | -43 |
| k | 43 | 15 | 7 | 7 | 15 | 43 |
Vậy \(a\in\left\{2;13;42\right\}\)
16 tháng 12 2019
Câu 1 đặt cái đó bằng k^2 rồi có (k-a)(k+a)=2004 rồi xét trường hợp
16 tháng 12 2019
Câu 2 đặt 4a^2+2018=k^2.Dễ thấy k^2 chia hết 2 nên k^2 chia hết cho 4.Mà 4a^2 chia hết 4 và 2018 ko chia hết 4 nên suy ra vô lí
TH
4
5 tháng 12 2016
\(a^2-19=b^2\Leftrightarrow a^2-b^2=19\Rightarrow\left(a-b\right)\left(a+b\right)=1.19=19.1\)
\(\hept{\begin{cases}a-b=1\\a+b=19\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=10\\b=9\end{cases}}\)
DS: a=10
5 tháng 12 2016
Tìm số tự nhiên a để biểu thức P = a^2 - 19 là số chính phương
P = 81
a = 10
S
4 tháng 9 2019
\(5^a+25\)
\(+,a=0\Rightarrow5^a+25=26\left(l\right)\)
\(+,a=1\Rightarrow5^a+25=30\left(l\right)\)
\(+,a=2\Rightarrow5^a+25=50\left(l\right)\)
\(+,a=3\Rightarrow5^a+25=150\left(l\right)\)
\(+,a\ge4\Rightarrow5^a=\left(....25\right)+25=\left(....50\right)\Rightarrow\hept{\begin{cases}5^a+25⋮2\\5^a+25⋮4̸\end{cases}}\left(l\right)\)
NH
0
HC
12 tháng 1 2016
a) Ta có: x2 -2x-11 = (x2-2x+1)-12 = (x-1)2-12
Vì x2-2x-11 là SCP nên đặt x2-2x-11=k2
Suy ra (x-1)2-k2=12
\(\Leftrightarrow\) (x-1-k)(x-1+k)=12
Vì x,k \(\in\) Z nên dễ thấy (x-1-k)(x-1+k) cùng tính chẵn lẽ. Mà 12 chẵn
Suy ra x-1-k và x-1+k đều chẵn
Do đó từ 12=2.6 ta được x-1=4 và k=2.
Vậy x=5. Thử lại x2-2x-11=4 (đúng)
Bạn kẹp a^2+a+43 giữa a^2 và (a+7)^2 rồi xét tất cả các trường hợp ở giữa.Tìm đc a=2,13,42