Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
mk chỉ bt câu 2 thôi
https://olm.vn/hoi-dap/detail/27120282173.html
(x+3)(x-2)<0
=>x+3>0 và x-2<0
=>-3<x<2
=>\(x\in\left\{-2;-1;0;1\right\}\)
a) Ta có: \(\left|x+3y\right|\ge0\forall x,y\)
\(\left|y-12\right|\ge0\forall y\)
Do đó: \(\left|x+3y\right|+\left|y-12\right|\ge0\forall x,y\)
mà \(\left|x+3y\right|+\left|y-12\right|=0\)
nên \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x+3y\right|=0\\\left|y-12\right|=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+3y=0\\y-12=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+3\cdot12=0\\y=12\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+36=0\\y=12\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-36\\y=12\end{matrix}\right.\)(thỏa mãn điều kiện x,y∈Z)
Vậy: x=-36; y=12
b) Ta có: \(\left|x-3\right|\ge0\forall x\)
\(\left|y+4\right|\ge0\forall y\)
Do đó: \(\left|x-3\right|+\left|y+4\right|\ge0\forall x,y\)
mà \(\left|x-3\right|+\left|y+4\right|=1\)
nên ta có:
*Trường hợp 1:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-3\right|=0\\\left|y+4\right|=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3=0\\y+4=\pm1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y\in\left\{-3;-5\right\}\end{matrix}\right.\)(thỏa mãn điều kiện x,y∈Z)
*Trường hợp 2:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-3\right|=1\\\left|y+4\right|=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3=\pm1\\y+4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\in\left\{4;2\right\}\\y=-4\end{matrix}\right.\)(thỏa mãn điều kiện x,y∈Z)
Vậy: \(x\in\left\{3;4;2\right\}\) và \(y\in\left\{-3;-5;-4\right\}\)
d) Ta có: \(\left|y-5\right|\ge0\forall y\)
mà (3x+1)+|y-5|=1
nên ta có:
*Trường hợp 1:
\(\left\{{}\begin{matrix}3x+1=0\\\left|y-5\right|=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=-1\\y-5=\pm1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\frac{1}{3}\\y\in\left\{6;4\right\}\end{matrix}\right.\)(loại vì không thỏa mãn điều kiện)
*Trường hợp 2:
\(\left\{{}\begin{matrix}3x+1=1\\\left|y-5\right|=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=0\\y-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=5\end{matrix}\right.\)(thỏa mãn điều kiện x,y∈Z)
Vậy: x=0; y=5
a. Ta có \(A=\left|x+5\right|+\left|x+17\right|\ge\left|x+5+x+17\right|\)
\(\Rightarrow A=\left|-x-5\right|+\left|x+17\right|\ge\left|x+5+x+22\right|=\left|-12\right|=12\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow-17\le x\le-5\)
Vậy \(Min_A=12\Leftrightarrow-17\le x\le-5\)
b. \(B=\left|x-2\right|+\left|x-8\right|\)
+) Với x < 2 ta có \(B=-x+2-x+8=10-2x\)
\(x< 2\Rightarrow-2x>-4\Rightarrow10-2x>6\left(1\right)\)
+) Với \(2\le x< 8\) ta có \(B=x-2-x+8=6\left(2\right)\)
+) Với \(x\ge8\) ta có \(B=x-2+x-8=2x-10\)
\(x\ge8\Rightarrow2x\ge16\Rightarrow2x-10\ge6\left(3\right)\)
Từ \(\left(1\right),\left(2\right),\left(3\right)\Rightarrow Min_B=6\Leftrightarrow2\le x< 8\)