K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 6 2017

Theo gt: \(\dfrac{HB}{HC}=\dfrac{1}{3}\Leftrightarrow HB=\dfrac{HC}{3}\left(1\right)\)

Ta có: \(AH^2=BH.CH\left(2\right)\) (định lí 2)

Thay (1) vào (2) ta được:

\(AH^2=\dfrac{HC}{3}.HC=\dfrac{HC^2}{3}\)

mà AH = 12cm

\(\Rightarrow12^2=\dfrac{HC^2}{3}\Leftrightarrow HC^2=12^2.3=432\Leftrightarrow HC=12\sqrt{3}\left(cm\right)\)

Thay HC = \(12\sqrt{3}\) vào (1) ta được:

\(HB=\dfrac{HC}{3}=\dfrac{12\sqrt{3}}{3}=4\sqrt{3}\left(cm\right)\)

Mặt khác BC = HB + HC = \(4\sqrt{3}+12\sqrt{3}=16\sqrt{3}\left(cm\right)\)

17 tháng 12 2018

A H 2  = HB. HC =  12 2  = 144 nên HC = 3HB nên  H B 2  =  12 2 /3 = 48, suy ra HB = 4 3 , HC = 12 3  và BC = HB + HC = 16 3  (cm).

DD
22 tháng 6 2021

\(AB^2=BH.BC=\frac{1}{5}BC.BC\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{5AB^2}=10\left(cm\right)\)

Bài 2: 

Ta có: \(\dfrac{HB}{HC}=\dfrac{1}{3}\)

nên HC=3HB

Ta có: \(AH^2=HB\cdot HC\)

\(\Leftrightarrow HB^2=48\)

\(\Leftrightarrow HB=4\sqrt{3}\left(cm\right)\)

\(\Leftrightarrow BC=4\cdot HB=16\sqrt{3}\left(cm\right)\)

Bài 1:

ta có: \(AB=\dfrac{1}{2}AC\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{HB}{HC}=\dfrac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow HC=4HB\)

Ta có: \(AH^2=HB\cdot HC\)

\(\Leftrightarrow HB=1\left(cm\right)\)

\(\Leftrightarrow HC=4\left(cm\right)\)

hay BC=5(cm)

Xét ΔBAC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC

nên \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=HB\cdot BC\\AC^2=HC\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=\sqrt{5}\left(cm\right)\\AC=2\sqrt{5}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

27 tháng 7 2017

B1: Gọi Tam giác ABC vuông tại A có AH là đ/cao chia cạnh huyền thành 2 đoạn HB và HC

AH2​=HB x HC =3x4=12

AH=căn 12 r tính mấy cạnh kia đi

B2: Ta có AB/3=AC/4 suy ra AB = 3AC/4

Thế vào cong thức Pytago Tam giác ABC tính máy cái kia

27 tháng 7 2017

Oh 2015 tuong ms dang chu :v

3 tháng 9 2021

xét tg AHC có H=90 độ=> AC2=AH2+HC2( dl Py-ta-go)

=> HC2= AC2-AH2=> HC2= 92,16=9,6 cm

Xét tg ABC và tg HAC có H=A=90 độ

                                         C chung 

=> tg ABC~tg HAC(g,g)

=> AH/AB=AC/HC

=>  7,2/AB= 12/9,6=> AB= 7,2.12:9,6=9 cm

Xét tg ABC có A=90 độ(gt)

=> CB2=AB2+AC2(dl PY-ta -go)

=> BC2=225=> BC=15 cm

Mà BH+HC=BC=> BH=BC-HC=> BH=15-9,6=5,4 cm

NV
14 tháng 9 2021

Ta có:

\(\dfrac{HB}{HC}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow HC=3HB\)

Áp dụng hệ thức lượng:

\(AH^2=BH.CH\Rightarrow144=BH.3BH=3BH^2\)

\(\Rightarrow BH^2=48\)

\(\Rightarrow BH=4\sqrt{3}\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow CH=3BH=12\sqrt{3}\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow BC=BH+CH=16\sqrt{3}\left(cm\right)\)

3 tháng 9 2020

giúp e với ạ e đang cần gấp

26 tháng 6 2016

áp dụng các hệ thức trong tam giác vuông ta có

\(AH^2=HB.HC\)

theo bài ra ta có

\(\frac{HB}{HC}=\frac{1}{4}\)=> \(\frac{HB}{1}=\frac{HC}{4}\) => \(\left(\frac{HB}{1}\right)^2=\left(\frac{HC}{4}\right)^2\) => \(\frac{HB^2}{1}=\frac{HC^2}{16}\)

áp dụng các tính chất của tỉ lệ thức ta có

\(\frac{HB^2}{1}=\frac{HC^2}{16}=\frac{HB.HC}{16}=\frac{AH^2}{16}=\frac{12^2}{16}=9\)

=> \(\frac{HB^2}{1}=9=>HB=3\)

=> \(\frac{HC^2}{16}=9=>HC=12\)

27 tháng 6 2016

Áp dung hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có: \(AH^2=BH.CH\Rightarrow AH^2=4BH^2\)

\(\Rightarrow BH=6\left(cm\right),CH=24\left(cm\right)\)

Chúc em học tốt :)