3N
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
24 tháng 5 2021
Câu 1a : tự kết luận nhé
\(2\left(x+3\right)=5x-4\Leftrightarrow2x+6=5x-4\Leftrightarrow-3x=-10\Leftrightarrow x=\frac{10}{3}\)
Câu 1b : \(\frac{1}{x-3}-\frac{2}{x+3}=\frac{5-2x}{x^2-9}\)ĐK : \(x\ne\pm3\)
\(\Leftrightarrow x+3-2x+6=5-2x\Leftrightarrow-x+9=5-2x\Leftrightarrow x=-4\)
c, \(\frac{x+1}{2}\ge\frac{2x-2}{3}\Leftrightarrow\frac{x+1}{2}-\frac{2x-2}{3}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{3x+3-4x+8}{6}\ge0\Rightarrow-x+11\ge0\Leftrightarrow x\le11\)vì 6 >= 0
XO
24 tháng 5 2021
1) 2(x + 3) = 5x - 4
<=> 2x + 6 = 5x - 4
<=> 3x = 10
<=> x = 10/3
Vậy x = 10/3 là nghiệm phương trình
b) ĐKXĐ : \(x\ne\pm3\)
\(\frac{1}{x-3}-\frac{2}{x+3}=\frac{5-2x}{x^2-9}\)
=> \(\frac{x+3-2\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{5-2x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
=> x + 3 - 2(x - 3) = 5 - 2x
<=> -x + 9 = 5 - 2x
<=> x = -4 (tm)
Vậy x = -4 là nghiệm phương trình
c) \(\frac{x+1}{2}\ge\frac{2x-2}{3}\)
<=> \(6.\frac{x+1}{2}\ge6.\frac{2x-2}{3}\)
<=> 3(x + 1) \(\ge\)2(2x - 2)
<=> 3x + 3 \(\ge\)4x - 4
<=> 7 \(\ge\)x
<=> x \(\le7\)
Vậy x \(\le\)7 là nghiệm của bất phương trình
Biểu diễn
-----------------------|-----------]|-/-/-/-/-/-/>
0 7
2 tháng 4 2020
\(\text{GIẢI :}\)
ĐKXĐ : \(\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne-1\end{cases}}\).
\(\frac{1}{x}\left(\frac{x-1}{x+1}+\frac{2}{x+1}\right)=\frac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x}\cdot\frac{x-1+2}{x+1}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+1}{x\left(x+1\right)}=\frac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x}=\frac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x}-\frac{2}{3}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{3}{3x}-\frac{2x}{3x}=0\)
\(\Rightarrow\text{ }3-2x=0\)
\(\Leftrightarrow\text{ }2x=3\text{ }\Leftrightarrow\text{ }x=\frac{3}{2}\) (thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{\frac{3}{2}\right\}\).
PN
24 tháng 5 2020
\(\frac{1}{x}\left(\frac{x-1}{x+1}+\frac{2}{x+1}\right)=\frac{2}{3}\)\(\left(đk:x\ne0;-1\right)\)
\(< =>\frac{1}{x}.\frac{x-1+2}{x+1}=\frac{2}{3}\)
\(< =>\frac{x+1}{x^2+x}=\frac{2}{3}\)
\(< =>3\left(x+1\right)=2\left(x^2+x\right)\)
\(< =>3x+3=2x^2+2x\)
\(< =>2x^2-x-3=0\)
Ta có : \(\Delta=\left(-1\right)^2-4.\left(2\right).\left(-3\right)=1+24=25\)
Vì delta > 0 nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt
\(x_1=\frac{1+\sqrt{25}}{4}=\frac{1+5}{4}=\frac{3}{2}\)
\(x_2=\frac{1-\sqrt{25}}{4}=\frac{1-5}{4}=\frac{4}{4}=1\)
Vậy tập nghiệm của phương trình trên là \(\left\{1;\frac{3}{2}\right\}\)
NT
3
16 tháng 3 2020
\(\frac{x+1}{2}+\frac{x+1}{3}+\frac{x+1}{6}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{-1\right\}\).
17 tháng 3 2020
\(\frac{x+1}{2}+\frac{x+1}{3}+\frac{x+1}{6}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+1=0\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}\ne0\right)\)
<=> x=-1
Vậy x=-1
25 tháng 6 2019
ĐKXĐ: \(x\ne\pm2\)
\(\frac{1-6x}{x-2}+\frac{9x+4}{x+2}=\frac{x\left(3x-2\right)+1}{x^2-4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(1-6x\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{\left(9x+4\right)\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\frac{x\left(3x-2\right)+1}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)
\(\Leftrightarrow x+2-6x^2-12x+9x^2-18x+4x-8=3x^2-2x+1\)
\(\Leftrightarrow-23x=7\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{-7}{23}\left(tm\right)\)
Vậy: \(S=\left\{-\frac{7}{23}\right\}\)
=.= hk tốt!!
25 tháng 6 2019
Giải :
\(\text{ĐKXĐ}\: :\: x\ne\pm2\)
\(\frac{1-6x}{x-2}+\frac{9x+4}{x+2}=\frac{x\left(3x-2\right)+1}{x^2-4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(1-6x\right)\left(x+2\right)+\left(9x+4\right)\left(x-2\right)}{x^2-4}=\frac{x\left(3x-2\right)+1}{x^2-4}\)
Khử mẫu : \(\left(-6x^2-12x+x+2\right)+\left(9x^2-18x+4x-8\right)=3x^2-2x+1\)
\(\Leftrightarrow-23x=7\Leftrightarrow x=\frac{7}{23}\).
19 tháng 3 2020
\(\text{GIẢI :}\)
ĐKXĐ : \(x\ne1,\text{ }x\ne-2\).
\(\frac{2}{x-1}+\frac{1}{x+2}=\frac{x^2-x}{x-1}+\left(\text{-}x\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{x-1}+\frac{1}{x+2}=\frac{x\left(x-1\right)}{x-1}+\left(\text{-}x\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{x-1}+\frac{1}{x+2}=x+\left(\text{-}x\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{x-1}+\frac{1}{x+2}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{2\left(x+2\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}+\frac{x-1}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}=0\)
\(\Rightarrow2\left(x+2\right)+\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2x+4+x-1\)
\(\Leftrightarrow3x+3=0\)
\(\Leftrightarrow3x=\text{-3}\Leftrightarrow x=\text{-1}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là \(S=\left\{-1\right\}\).
PN
24 tháng 5 2020
\(\frac{2}{x-1}+\frac{1}{x+2}=\frac{x^2-x}{x-1}+\left(-x\right)\left(đk:x\ne1;-2\right)\)
\(\frac{2\left(x+2\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}+\frac{\left(x-1\right)}{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}=\frac{x\left(x-1\right)}{x-1}-x\)
\(< =>\frac{2x+4+x-1}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}=x-x=0\)
\(< =>2x+4+x-1=0\)
\(< =>3x=1-4=-3\)
\(< =>x=\frac{-3}{3}=-1\left(tmđk\right)\)
Vậy nghiệm của phương trình trên là \(\left\{-1\right\}\)
ND
2
18 tháng 3 2020
ĐKXĐ:\(x\ne1\)
\(\frac{1}{x-1}+\frac{2}{x^2+x+1}=\frac{3x^2}{x^3-1}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2+x+1+2\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=\frac{3x^2}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)
\(\Rightarrow x^2+x+1+2x-2=3x^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+3x-1=3x^2\)\(\Leftrightarrow2x^2-3x+1=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-2x-x+1=0\)\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\2x-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\left(KTMĐK\right)\\x=\frac{1}{2}\left(TMĐK\right)\end{cases}}}\)
Vậy nghiệm của pt là \(x=\frac{1}{2}\)
ND
1
S
18 tháng 3 2020
\(pt\Leftrightarrow\frac{x^2+x+1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}+\frac{2\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=\frac{x^2+3x-1}{x^3-1}=\frac{3x^2}{x^3-1}\)
\(\Rightarrow x^2+3x-1=3x^2\Leftrightarrow3x-1=2x^2\Leftrightarrow2x^2-3x+1=0\Leftrightarrow x^2-\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}=0\)
đến đây là pt bậc 2
30 tháng 3 2020
\(\text{GIẢI :}\)
ĐKXĐ : \(x\ne\pm1\)
\(\frac{2}{x+1}+\frac{x}{x-1}=\frac{\left[1\frac{1}{6}\cdot\frac{6}{7}+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{1}{6}\right)\right]x+1}{x^2-1}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{x+1}+\frac{x}{x-1}=\frac{x+1}{x^2-1}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{x+1}+\frac{x}{x-1}-\frac{x+1}{x^2-1}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{2\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}+\frac{x\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}-\frac{x+1}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=0\)
\(\Rightarrow\text{ }2\left(x-1\right)+x\left(x+1\right)-(x+1)=0\)
\(\Leftrightarrow\text{ }2\left(x-1\right)+\left(x+1\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2+x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+3=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1\text{ (loại)}\\x=-3\text{ (Chọn)}\end{cases}}}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{-3\right\}\).
PN
24 tháng 5 2020
\(\frac{2}{x+1}+\frac{x}{x-1}=\frac{\left[1\frac{1}{6}.\frac{6}{7}+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{1}{6}\right)\right]x+1}{x^2-1}\)\(đk:x\ne\pm1\)
\(< =>\frac{2\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{x\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=\frac{\left[\frac{7}{6}.\frac{6}{7}+\left(1\right)\right]x+1}{x^2-1}\)
\(< =>\frac{2x-2+x^2+x}{x^2+x-x-1}=\frac{2x+1}{x^2-1}\)\(< =>\frac{x^2+3x-2}{x^2-1}=\frac{2x-1}{x^2-1}\)
\(< =>x^2+2x-2=2x-1\)\(< =>x^2+2x-2x-2+1=0\)
\(< =>x^2-1=0< =>x^2=1\)\(< =>x=\pm1\)\(\left(ktmđk\right)\)
Vậy phương trình trên vô nghiệm
ĐKXĐ \(x\ne0\)
\(x+\frac{1}{x}=x^2+\frac{1}{x^2}\)
=> \(x^2-x=\frac{1}{x}-\frac{1}{x^2}\)
=> \(\frac{x^2-x}{1}=\frac{x^2-x}{x^3}\)
TH1 : x2 - x = 0
=> x(x - 1) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\left(\text{loại}\right)\\x=1\end{cases}}\Rightarrow x=1\)
TH2 : x2 - x \(\ne0\)
=> x3 = 1
=> x = 1
Vậy x = 1 là nghiệm của phương trình