NT
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
30 tháng 3 2020
\(\text{GIẢI :}\)
ĐKXĐ : \(x\ne\pm1\)
\(\frac{2}{x+1}+\frac{x}{x-1}=\frac{\left[1\frac{1}{6}\cdot\frac{6}{7}+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{1}{6}\right)\right]x+1}{x^2-1}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{x+1}+\frac{x}{x-1}=\frac{x+1}{x^2-1}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{x+1}+\frac{x}{x-1}-\frac{x+1}{x^2-1}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{2\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}+\frac{x\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}-\frac{x+1}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=0\)
\(\Rightarrow\text{ }2\left(x-1\right)+x\left(x+1\right)-(x+1)=0\)
\(\Leftrightarrow\text{ }2\left(x-1\right)+\left(x+1\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2+x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+3=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1\text{ (loại)}\\x=-3\text{ (Chọn)}\end{cases}}}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{-3\right\}\).
PN
24 tháng 5 2020
\(\frac{2}{x+1}+\frac{x}{x-1}=\frac{\left[1\frac{1}{6}.\frac{6}{7}+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{1}{6}\right)\right]x+1}{x^2-1}\)\(đk:x\ne\pm1\)
\(< =>\frac{2\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{x\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=\frac{\left[\frac{7}{6}.\frac{6}{7}+\left(1\right)\right]x+1}{x^2-1}\)
\(< =>\frac{2x-2+x^2+x}{x^2+x-x-1}=\frac{2x+1}{x^2-1}\)\(< =>\frac{x^2+3x-2}{x^2-1}=\frac{2x-1}{x^2-1}\)
\(< =>x^2+2x-2=2x-1\)\(< =>x^2+2x-2x-2+1=0\)
\(< =>x^2-1=0< =>x^2=1\)\(< =>x=\pm1\)\(\left(ktmđk\right)\)
Vậy phương trình trên vô nghiệm
14 tháng 4 2018
a) 2x - 6 = 0
2x = 6
x = 3
Vậy tâp nghiệm S = { 3 }
b) ( x + 2 ) ( 2x + 1 ) =0
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=0\\2x+1=0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm S = { -2 ; -1/2 }
c) ( x + 2 ) ( 2x + 1 ) - ( 2x - 3 ) ( 2x + 1) = 0
( x + 2 - 2x + 3 ) ( 2x + 1 ) = 0
( -x + 5 ) ( 2x + 1 ) = 0
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-x+5=0\\2x+1=0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm S = { 5 ; -1/2 }
d) \(\frac{x+3}{x-5}-\frac{4}{x}=\frac{20}{x\left(x-5\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x\left(x+3\right)}{x\left(x-5\right)}-\frac{4\left(x-5\right)}{x\left(x-5\right)}=\frac{20}{x\left(x-5\right)}\)với \(x\ne0;x\ne5\)
\(\Rightarrow x^2+3x-4x+20=20\)
\(\Leftrightarrow x^2-x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\left(KTMĐK\right)\\x=1\left(TMĐK\right)\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm S ={ 1 }
14 tháng 4 2018
a) 2x - 6 = 0
<=> 2x = 6
<=> x = \(\frac{6}{2}\)= 3
b) (x+2).(2x+1) = 0
<=> x+2 = 0 => x = -2
2x+1 = 0 => x = \(\frac{-1}{2}\)
c)(x+2)(2x+1)-(2x-3)(2x+1)=0
<=>(2x+1)(5-x)=0
<=> 2x+1 = 0 => x = \(\frac{-1}{2}\)
5-x = 0 => x = 5
d) Đkxđ: x \(\ne\)5 ; 0
Qui đồng và khử mẫu ta được:
x\(^2\)+ 3x - 4x + 20 = 20
<=> x\(^2\)+ x = 0
<=> x (x+1) = 0
<=> x = 0 (loại)
x+1 = 0 => x= -1 (thỏa)
24 tháng 5 2021
Câu 1a : tự kết luận nhé
\(2\left(x+3\right)=5x-4\Leftrightarrow2x+6=5x-4\Leftrightarrow-3x=-10\Leftrightarrow x=\frac{10}{3}\)
Câu 1b : \(\frac{1}{x-3}-\frac{2}{x+3}=\frac{5-2x}{x^2-9}\)ĐK : \(x\ne\pm3\)
\(\Leftrightarrow x+3-2x+6=5-2x\Leftrightarrow-x+9=5-2x\Leftrightarrow x=-4\)
c, \(\frac{x+1}{2}\ge\frac{2x-2}{3}\Leftrightarrow\frac{x+1}{2}-\frac{2x-2}{3}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{3x+3-4x+8}{6}\ge0\Rightarrow-x+11\ge0\Leftrightarrow x\le11\)vì 6 >= 0
XO
24 tháng 5 2021
1) 2(x + 3) = 5x - 4
<=> 2x + 6 = 5x - 4
<=> 3x = 10
<=> x = 10/3
Vậy x = 10/3 là nghiệm phương trình
b) ĐKXĐ : \(x\ne\pm3\)
\(\frac{1}{x-3}-\frac{2}{x+3}=\frac{5-2x}{x^2-9}\)
=> \(\frac{x+3-2\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{5-2x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
=> x + 3 - 2(x - 3) = 5 - 2x
<=> -x + 9 = 5 - 2x
<=> x = -4 (tm)
Vậy x = -4 là nghiệm phương trình
c) \(\frac{x+1}{2}\ge\frac{2x-2}{3}\)
<=> \(6.\frac{x+1}{2}\ge6.\frac{2x-2}{3}\)
<=> 3(x + 1) \(\ge\)2(2x - 2)
<=> 3x + 3 \(\ge\)4x - 4
<=> 7 \(\ge\)x
<=> x \(\le7\)
Vậy x \(\le\)7 là nghiệm của bất phương trình
Biểu diễn
-----------------------|-----------]|-/-/-/-/-/-/>
0 7
HH
9
KN
3 tháng 3 2020
\(\frac{x+1}{9}+\frac{x+2}{8}=\frac{x+3}{7}+\frac{x+4}{6}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+1}{9}+1+\frac{x+2}{8}+1=\frac{x+3}{7}+1+\frac{x+4}{6}+1\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+10}{9}+\frac{x+10}{8}=\frac{x+10}{7}+\frac{x+10}{6}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+10}{9}+\frac{x+10}{8}-\frac{x+10}{7}-\frac{x+10}{6}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+10\right)\left(\frac{1}{9}+\frac{1}{8}-\frac{1}{7}-\frac{1}{6}\right)=0\)
Mà \(\frac{1}{9}< \frac{1}{8}< \frac{1}{7}< \frac{1}{6}\)nên \(\frac{1}{9}+\frac{1}{8}-\frac{1}{7}-\frac{1}{6}< 0\)
Suy ra x + 10 = 0
Vậy x = -10
TT
3 tháng 3 2020
Pt ban đầu tương đương :
\(\left(\frac{x+1}{9}+1\right)+\left(\frac{x+2}{8}+1\right)=\left(\frac{x+3}{7}+1\right)+\left(\frac{x+4}{6}+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+10}{9}+\frac{x+10}{8}=\frac{x+10}{7}+\frac{x+10}{6}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+10\right)\left(\frac{1}{9}+\frac{1}{8}-\frac{1}{7}-\frac{1}{6}\right)=0\)
Mà : \(\frac{1}{9}+\frac{1}{8}-\frac{1}{7}-\frac{1}{6}\ne0\)
\(\Rightarrow x+10=0\)
\(\Leftrightarrow x=-10\) ( thỏa mãn )
Vậy pt đã cho có tập nghiệm \(S=\left\{-10\right\}\)
2 tháng 4 2020
\(\text{GIẢI :}\)
ĐKXĐ : \(\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne-1\end{cases}}\).
\(\frac{1}{x}\left(\frac{x-1}{x+1}+\frac{2}{x+1}\right)=\frac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x}\cdot\frac{x-1+2}{x+1}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+1}{x\left(x+1\right)}=\frac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x}=\frac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x}-\frac{2}{3}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{3}{3x}-\frac{2x}{3x}=0\)
\(\Rightarrow\text{ }3-2x=0\)
\(\Leftrightarrow\text{ }2x=3\text{ }\Leftrightarrow\text{ }x=\frac{3}{2}\) (thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{\frac{3}{2}\right\}\).
PN
24 tháng 5 2020
\(\frac{1}{x}\left(\frac{x-1}{x+1}+\frac{2}{x+1}\right)=\frac{2}{3}\)\(\left(đk:x\ne0;-1\right)\)
\(< =>\frac{1}{x}.\frac{x-1+2}{x+1}=\frac{2}{3}\)
\(< =>\frac{x+1}{x^2+x}=\frac{2}{3}\)
\(< =>3\left(x+1\right)=2\left(x^2+x\right)\)
\(< =>3x+3=2x^2+2x\)
\(< =>2x^2-x-3=0\)
Ta có : \(\Delta=\left(-1\right)^2-4.\left(2\right).\left(-3\right)=1+24=25\)
Vì delta > 0 nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt
\(x_1=\frac{1+\sqrt{25}}{4}=\frac{1+5}{4}=\frac{3}{2}\)
\(x_2=\frac{1-\sqrt{25}}{4}=\frac{1-5}{4}=\frac{4}{4}=1\)
Vậy tập nghiệm của phương trình trên là \(\left\{1;\frac{3}{2}\right\}\)
TT
25 tháng 2 2020
ĐKXĐ : \(x\ne2,x\ne4\)
Pt \(\Leftrightarrow\left(\frac{x+1}{x-2}\right)^2+\frac{x+1}{x-4}-12\left(\frac{x-2}{x-4}\right)^2=0\) (2)
Đặt \(\frac{x+1}{x-2}=a,\frac{x-2}{x-4}=b\Rightarrow ab=\frac{x+1}{x-4}\)
Khi đó pt (2) trở thành :
\(a^2+ab-12b=0\)
\(\Leftrightarrow a^2-3ab+4ab-12b=0\)
\(\Leftrightarrow a\left(a-3b\right)+4b\left(a-3b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-3b\right)\left(a+4b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=3b\\a=-4b\end{cases}}\)
Bạn thay vào tính, được nghiệm là \(S=\left\{3,\frac{4}{3}\right\}\)
\(\frac{x+1}{2}+\frac{x+1}{3}+\frac{x+1}{6}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{-1\right\}\).
\(\frac{x+1}{2}+\frac{x+1}{3}+\frac{x+1}{6}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+1=0\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}\ne0\right)\)
<=> x=-1
Vậy x=-1