Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b) \(\left||3x+1|+3\right|=2\)
Mà \(\left|3x+1\right|\ge0\)nên \(\left|3x+1\right|+3\ge3\)
Vậy biểu thức trong dấu GTTĐ luôn dương
\(\Rightarrow\left|3x+1\right|+3=2\)
\(\Rightarrow\left|3x+1\right|=-1\)(vô lí)
Vậy pt vô nghiệm
a) \(\left|2x-1\right|-4=5\)
\(\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=5+4\)
\(\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=9\)
\(\Leftrightarrow2x-1=\pm9\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-1=9\\2x-1=-9\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=-4\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=-4\end{cases}}\)
c) \(\left|3x-2\right|=4-2x\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x-2=4-2x\\-\left(3x-2\right)=4-2x\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{6}{5}\\x=-2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{6}{5}\\x=-2\end{cases}}\)
d) \(\left|1-3x\right|=1+2x\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}1-3x=1+2x\\-\left(1-3x\right)=1+2x\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}\)
a)\(\left(\frac{4}{5}\right)^{2x+7}=\left(\frac{4}{5}\right)^4\)
=> 2x + 7 = 4
2x = 4 - 7
2x = -3
x = -3 : 2
x = -1,5
Vậy x = -1,5
1.a) ĐK : \(3-2x\ge0\forall x\Rightarrow x\le\frac{3}{2}\)
Khi đó : \(\left|\frac{1}{2}x\right|=3-2x\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{1}{2}x=3-2x\\\frac{1}{2}x=-3+2x\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{5}{2}x=3\\\frac{3}{2}x=3\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{6}{5}\\x=2\end{cases}}\left(tm\right)\)
Vậy \(x\in\left\{\frac{6}{5};2\right\}\)
b) ĐK : \(3x+2\ge0\Rightarrow x\ge\frac{-2}{3}\)
Khi đó : \(\left|x-1\right|=3x+2\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=3x+2\\x-1=-3x-2\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}-2x=3\\4x=-1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1,5\\x=-0,25\left(tm\right)\end{cases}}\)
Vậy x = -0,25
c) ĐKXĐ : \(x-12\ge0\Rightarrow x\ge12\)
Khi đó |5x| = x - 12
<=> \(\orbr{\begin{cases}5x=x-12\\5x=-x+12\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}4x=-12\\6x=12\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=2\end{cases}}\left(\text{loại}\right)\)
Vậy \(x\in\varnothing\)
d) ĐK : \(5x+1\ge0\Rightarrow x\ge-\frac{1}{5}\)
Khi đó \(\left|17-x\right|=5x+1\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}17-x=5x+1\\17-x=-5x-1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}6x=16\\-4x=18\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{8}{3}\left(tm\right)\\x=-4,5\left(\text{loại}\right)\end{cases}}\)
Vậy x = 8/3
Tóm lại : Cách làm là
|f(x)| = g(x)
ĐK : g(x) \(\ge0\)
=> \(\orbr{\begin{cases}f\left(x\right)=-g\left(x\right)\\f\left(x\right)=g\left(x\right)\end{cases}}\)
Bạn tự làm tiếp đi ak
\(a,2x\left(4x^2-5\right)\)
\(=8x^3-10x\)
\(b,3x^2\left(2y-1\right)-\left[2x^2\left(5y-3\right)-2x\left(3x^2+1\right)\right]\)
\(=6x^2y-3x^2-\left[10x^2y-6x^2-6x^3-2x\right]\)
\(=6x^2y-3x^2-10x^2y+6x^2+6x^3+2x\)
\(=-\left(10x^2y-6x^2y\right)+\left(6x^2-3x^2\right)+6x^3+2x\)
\(=-4x^2y+3x^2+6x^3+2x\)
Giải :
\(\frac{x+1}{x-2}=\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow4.\left(x-1\right)=3.\left(x-2\right)\)
\(\Rightarrow4x-4=3x-6\)
\(\Rightarrow4x-4-3x+6=0\)
\(\Rightarrow x+2=0\)
\(\Rightarrow x=-2\)Không thỏa mãn => Không có giá trị x thỏa mãn đề bài
\(\frac{2x-3}{x+1}=\frac{4}{7}\)
\(\Rightarrow7.\left(2x-3\right)=4.\left(x+1\right)\)
\(\Rightarrow14x-21-4x-4=0\)
\(\Rightarrow10x-25=0\)
\(\Rightarrow10x=25\)
\(\Rightarrow x=\frac{25}{10}=\frac{5}{2}\)
Giá trị trên thỏa mãn đầu bài
Các phần khác em làm tương tự nha
a) Ta có bảng bỏ dấu GTTĐ:
| x | x<2 | 2 | 2<x<5 | 5 | 5<x |
| |x-2| | 2-x | 0 | x-2 | 3 | x-2 |
| |x-5| | 5-x | 3 | 5-x | 0 | x-5 |
| Vế Trái | 7-2x | 3 | 3 | 3 | 2x-7 |
+) Với x < 2 : \(7-2x=3\Leftrightarrow2x=4\Leftrightarrow x=2\)( vô lý => Loại )
+) Với x = 2 :\(3=3\)( hợp lý => Chọn )
+) Với 2 < x < 5 : \(3=3\)( hợp lý => Chọn )
+) Với x = 5 : \(3=3\)( hợp lý => Chọn )
+) Với x > 5 : \(2x-7=3\Leftrightarrow2x=10\Leftrightarrow x=5\)( vô lý => Loại )
Vậy \(2\le x\le5.\)
Mình chỉ làm phần a) thôi nhé. 5 phần còn lại bạn làm tương tự nhé !
Nhóc anh chỉ làm 1 phần hướng dẫn nhé các phần khác em nhìn và làm theo.
a) \(|x-2|+|x-5|=3\left(1\right)\)
Ta có: \(x-2=0\Leftrightarrow x=2\)
\(x-5=0\Leftrightarrow x=5\)
Lập bảng xét dấu:
x-2 x-5 2 5 0 0 - - - + + +
+) Với \(x< 2\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2< 0\\x-5< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}|x-2|=2-x\\|x-5|=5-x\end{cases}}\left(2\right)}\)
Thay (2) vào (1) ta được :
\(\left(2-x\right)+\left(5-x\right)=3\)
\(7-2x=3\)
\(2x=4\)
\(x=2\)( chọn )
+) Với \(2\le x\le5\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2>0\\x-5< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}|x-2|=x-2\\|x-5|=5-x\end{cases}}}\left(3\right)\)
Thay (3) vào (1) ta được :
\(\left(x-2\right)+\left(5-x\right)=3\)
\(3=3\)( luôn đúng chọn )
+) Với \(x>5\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2>0\\x-5>0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}|x-2|=x-2\\|x-5|=x-5\end{cases}\left(4\right)}\)
Thay (4) vào (1) ta được :
\(\left(x-2\right)+\left(x-5\right)=3\)
\(2x-7=3\)
\(2x=10\)
\(x=5\)( loại )
Vậy \(2\le x\le5\)
a) \(||2x-3|-4x|=5\)
TH1: \(|2x-3|-4x=5\)
\(\Leftrightarrow|2x-3|=5+4x\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-3=5+4x\\2x-3=-5-4x\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-4x=5+3\\2x+4x=-5+3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-2x=8\\6x=-2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-4\\x=\frac{-1}{3}\end{cases}}\)
TH2: \(|2x-3|-4x=-5\)
\(\Leftrightarrow|2x-3|=-5-4x\)<0 ( loại )
Vậy \(x\in\left\{-4;\frac{-1}{3}\right\}\)
phần a tui làm sairooif để làm lại