K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 4 2021

b) Ta có: \(\frac{AE}{FE}=\frac{DE}{BE}\)(theo cau a)).

\(\Rightarrow\frac{AE}{FE+AE}=\frac{DE}{BE+DE}\)(tính chất của tỉ lệ thức).

\(\Rightarrow\frac{AE}{AF}=\frac{DE}{BD}\)(4).

Lại có: \(\frac{KE}{AE}=\frac{DE}{BE}\)(theo câu a)).

\(\Rightarrow\frac{AE}{KE}=\frac{BE}{DE}\)(tính chất của tỉ lệ thức).

\(\Rightarrow\frac{AE}{KE+AE}=\frac{BE}{DE+BE}\)(tính chất của tỉ lệ thức).

\(\Rightarrow\frac{AE}{AK}=\frac{BE}{BD}\)(5).

Từ (4) và (5).

\(\Rightarrow\frac{AE}{AF}+\frac{AE}{AK}=\frac{DE}{BD}+\frac{BE}{BD}\).

\(\Rightarrow AE\left(\frac{1}{AF}+\frac{1}{AK}\right)=\frac{DE+BE}{BD}\).

\(\Rightarrow AE\left(\frac{1}{AF}+\frac{1}{AK}\right)=\frac{BD}{BD}\).

\(\Rightarrow AE\left(\frac{1}{AF}+\frac{1}{AK}\right)=1\).

\(\Rightarrow\frac{1}{AF}+\frac{1}{AK}=\frac{1}{AE}\)(điều phải chứng minh).

10 tháng 4 2021

A B C D E F K

15 tháng 8 2015

a)xét tam giác AED và tam giác KEB ta có : góc EAD= goc  EKB , góc EDA=goc EBK ( 2 góc so le trong và AD//BK)===> tam giac AED dong dang tam giac KEB ( g=g)

xét tam giác AEB và tam giác GED ta có : goc EAB= goc EGD , goc EBA= goc EDG ( 2 goc so le trong va AB// CD)--> dpcm (g-g)

b) \(\frac{AE}{EK}=\frac{ED}{EB}\)( tam giac AED dong dang KEB )

\(\frac{ED}{EB}=\frac{EG}{AE}\)( tam giac GED dong dang AEB)

---> \(\frac{AE}{EK}=\frac{EG}{AE}\)-> AE.AE=EK.EG-->AE2=EK.EG

c)ta co : \(\frac{AE}{AK}=\frac{DE}{BD}\)va  \(\frac{AE}{AG}=\frac{BE}{BD}\) ( xai thalet cho 2 cai do AD//BK va AB//DC)

-->\(\frac{AE}{AK}+\frac{AE}{AG}=\frac{DE}{BD}+\frac{BE}{BD}=\frac{BD}{BD}=1\)

 

 

 

15 tháng 8 2015

Hứ giỡn vs mình hả, chỉ ra kết quả thui nha

Quãng đường từ Hà Nội Vào Thanh Hoá là 150 km

PT: 50(x+0,5)=60x

9 tháng 10 2020

câu 3. a) chứng minh IK =\(\frac{CD-AB}{2}\)

5 tháng 3 2020

Đều dùng DDL Talet bạn nhé. Nhìn kĩ là ra thôi.

a) +)Xét tg ABD có: CE //BD(gt)

    Áp dụng đl Ta-let, ta có:

               AB/AC=AD/AE

   +) Xét tam giác ADC có: FE // CD(gt)

   Áp dụng đl Ta-let,ta có:

             AC/AF=AD/AE

b)Từ câu a), ta có:

             AB/AC=AC/AF

     ->AC.AC=AB.AF

      ->AC^2=AB.AF