Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(P\left(-1\right)\cdot P\left(3\right)\)
\(=\left[a\cdot\left(-1\right)^2+b\cdot\left(-1\right)+c\right]\cdot\left(a\cdot3^2+b\cdot3+c\right)\)
\(=\left(-a-b+c\right)\left(9a+3b+c\right)\)(*)
Ta có : \(2a+b=0\Leftrightarrow2a=-b\)
Khi đó : \(3b=\left(-3\right)\left(-b\right)=-3\cdot2a=-6a\)
(*) \(\Leftrightarrow\left(-a+2a+c\right)\left(9a-6a+c\right)\)
\(=\left(a+c\right)\left(3a+c\right)\)
Đến đây thì chịu :) Em cho thiếu đề hay sao ý
*\(M+\left(5x^2-2xy\right)=6x^2+9xy-y^2\)
\(M=6x^2+9xy-y^2-\left(5x^2-2xy\right)\)
\(M=6x^2+9xy-y^2-5x^2+2xy\)
\(M=\left(6-5\right)x^2+\left(9+2\right)xy-y^2\)
\(M=x^2+11xy-y^2\)
* \(\left(2x-5\right)^{2018}+\left(3y+4\right)^{2020}\le0\)
Ta có : \(\hept{\begin{cases}\left(2x-5\right)^{2018}\ge0\forall x\\\left(3y+4\right)^{2020}\ge0\forall y\end{cases}\Rightarrow}\left(2x-5\right)^{2018}+\left(3y+4\right)^{2020}\ge0\forall x,y\)
Mà đề cho \(\left(2x-5\right)^{2018}+\left(3y+4\right)^{2020}\le0\)
=> \(\left(2x-5\right)^{2018}+\left(3y+4\right)^{2020}=0\)
=> \(\hept{\begin{cases}2x-5=0\\3y+4=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\y=-\frac{4}{3}\end{cases}}\)
Thay x = 5/2 ; y = -4/3 vào M ta được :
\(M=\left(\frac{5}{2}\right)^2+11\cdot\frac{5}{2}\cdot\left(-\frac{4}{3}\right)-\left(-\frac{4}{3}\right)^2\)
\(M=\frac{25}{4}+\frac{-110}{3}-\frac{16}{9}\)
\(M=\frac{-1159}{36}\)
Vậy giá trị của M = -1159/36 khi x = 5/2 ; y = -4/3
Không chắc nha
a) x ( x - 1 ) < 0
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 0\\x-1>0\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x>0\\x-1< 0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 0\\x>1\end{cases}}\) ( vô lí ) hoặc \(\hept{\begin{cases}x>0\\x< 1\end{cases}}\)
=> \(\hept{\begin{cases}x>0\\x< 1\end{cases}}\)
=> 0 < x < 1
Vậy 0 < x < 1
b) Lát nghĩ ^^
b) k chắc lắm ( tình bày theo ý hiểu thoii nha )
\(\frac{x^2\left(x-3\right)}{x-9}\le0\)
\(\Rightarrow\) x2 ( x - 3 ) = 0 hoặc \(\hept{\begin{cases}x^2\left(x-3\right)< 0\\x-9>0\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x^2\left(x-3\right)>0\\x-9< 0\end{cases}}\)
Mà \(x^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\) x - 3 = 0 hoặc \(\hept{\begin{cases}x-3< 0\\x-9>0\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x-3>0\\x-9< 0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\) x = 3 hoặc \(\hept{\begin{cases}x< 3\\x>9\end{cases}}\) ( vô lí ) hoặc \(\hept{\begin{cases}x>3\\x< 9\end{cases}}\)
\(\Rightarrow3\le x< 9\)
Vậy \(3\le x< 9\)
@@ Học tốt
Chiyuki Fujito
\(1/\)
Để \(\frac{21n+4}{14n+3}\)là phân số tối giản
Suy ra: ƯCLN\(\left(21n+4;14n+3\right)=1\)
Gọi ƯCLN\(\left(21n+4;14n+3\right)=a\)
Ta có:
\(21n+4⋮a\)
\(\Rightarrow\left(21n+4\right).2=42n+8⋮a\)(1)
\(14n+3⋮a\)
\(\Rightarrow\left(14n+3\right).3=42n+9⋮a\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra:
\((42n+9)-(42n+8)⋮a\)
\(\Rightarrow1⋮a\)
\(\Rightarrow a\inƯ\left(1\right)\)
\(\Rightarrow a=1\)hoặc\(a=-1\)
\(a\inƯCLN\left(1\right)\)\(\Rightarrow a=1\)
Vậy \(\frac{21n+4}{14n+3}\)là phân số tối giản
Ta có:
\(\left(\frac{3}{5}-x\right).\left(\frac{2}{5}-x\right)>0\)
\(\Rightarrow\frac{3}{5}-x>0\)và \(\frac{2}{5}-x>0\)
\(\Rightarrow x>\frac{3}{5}\)và \(x>\frac{2}{5}\)
MÌNH NGHĨ VẬY, NHỚ KICK ĐÚNG CHO MÌNH NHA.......( ^ _ ^ )
\(\left(\frac{3}{5}-x\right)\left(\frac{2}{5}-x\right)>0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\orbr{\begin{cases}\frac{3}{5}-x>0\\\frac{2}{5}-x>0\end{cases}}\\\orbr{\begin{cases}\frac{3}{5}-x< 0\\\frac{3}{5}-x< 0\end{cases}}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\orbr{\begin{cases}x< \frac{3}{5}\\x< \frac{2}{5}\end{cases}}\\\orbr{\begin{cases}x>\frac{3}{5}\\x>\frac{3}{5}\end{cases}}\end{cases}}\)
Bài 1:
Mình sửa lại đề 1 chút: \(x+x^3+x^5+...+x^{101}=P\left(x\right)\)
Số hạng trong dãy là: (101-1):2+1=51
P(-1)=(-1)+(-1)3+(-1)5+...+(-1)101
Vì (-1)2n+1=-1 với n thuộc Z
=> P(-1)=(-1)+(-1)+....+(-1) (có 51 số -1)
=> P(-1)=-51
a) sai đề rồi bn
b) \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}\Rightarrow\frac{a^3}{c^3}=\frac{b^3}{d^3}=\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^3\)(tính chất dãy tỉ số bằng nhau) (1)
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{a^3}{c^3}=\frac{b^3}{d^3}=\frac{a^3-b^3}{c^3-d^3}\)(2)
từ (1) và (2)\(\Rightarrow\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^3=\frac{a^3-b^3}{c^3-d^3}\left(đpcm\right)\)
Ta có: \(\left|3x+1\right|+\left|3x-5\right|=\left|3x+1\right|+\left|5-3x\right|\ge\left|3x+1+5-3x\right|=6\)(1)
\(\frac{12}{\left(y+3\right)^2+2}\le\frac{12}{2}=6\)(2)
\(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow VT\ge VP."="\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-\frac{1}{3}\le x\le\frac{5}{3}\\y=-3\end{cases}}\)
Câu hỏi của Nguyễn Thùy Linh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath:bạn tham khảo.