Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, xét tam giác ABE và tam giác HBE có : BE chung
góc BAE = góc BHE = 90 do ...
góc ABE = góc HBE do BE là phân giác ...
=> tam giác ABE = tam giác HBE (ch - gn)
=> AE = EH
b, xét 2 tam giác vuông EAK và EHC có:
EA=EH(theo câu a)
ˆAEKAEK^=ˆHECHEC^(vì đối đỉnh)
=> t.giác EAK=t.giác EHC(cạnh góc vuông-góc nhọn)
=> EK=EC(2 cạnh tương ứng)
c, ta thấy E là trực tâm của tam giác CKB
=> BE⊥⊥CK
tham khảo
a, xét tam giác ABE và tam giác HBE có : BE chung
góc BAE = góc BHE = 90 do ...
góc ABE = góc HBE do BE là phân giác ...
=> tam giác ABE = tam giác HBE (ch - gn)
=> AE = EH
b, xét 2 tam giác vuông EAK và EHC có:
EA=EH(theo câu a)
ˆAEKAEK^=ˆHECHEC^(vì đối đỉnh)
=> t.giác EAK=t.giác EHC(cạnh góc vuông-góc nhọn)
=> EK=EC(2 cạnh tương ứng)
c, ta thấy E là trực tâm của tam giác CKB
=> BE⊥CK
a: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có
BE chung
góc ABE=góc HBE
=>ΔBAE=ΔBHE
=>EA=EH
b: Xét ΔEAK vuông tại A và ΔEHC vuông tại H có
EA=EH
góc AEK=góc HEC
=>ΔEAK=ΔEHC
=>EK=EC
c: BK=BC
EK=EC
=>BE là trung trực của CK
=>BE vuông góc CK
a, xét tam giác ABE và tam giác HBE có : BE chung
góc BAE = góc BHE = 90 do ...
góc ABE = góc HBE do BE là phân giác ...
=> tam giác ABE = tam giác HBE (ch - gn)
=> AE = EH
b, xét 2 tam giác vuông EAK và EHC có:
EA=EH(theo câu a)
\(\widehat{AEK}\)=\(\widehat{HEC}\)(vì đối đỉnh)
=> t.giác EAK=t.giác EHC(cạnh góc vuông-góc nhọn)
=> EK=EC(2 cạnh tương ứng)
c, ta thấy E là trực tâm của tam giác CKB
=> BE\(\perp\)CK
A B C E H K
a) So sánh ∠B và ∠C
Xét ΔABC ta có: AC > AB (8 > 6) ⇒ ∠C > ∠B (định lí)
b) Tính BC ?
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A
Ta có: BC2 = AB2 + AC2
= 62 + 82
= 36 + 64 = 100
⇒ BC = 10 (cm)
c) EA = EH
Xét hai tam giác vuông ABE và HBE có:
∠ABE = ∠HBE (BE là phân giác)
BE : cạnh chung
Do đó: ΔABE = ΔHBE (cạnh huyền - góc nhọn)
⇒ EA = EH (hai cạnh tương ứng)
A B C E H K 1 2 1 1 2 2 1 2
a) Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta BEH\) có:
\(\widehat{A_1}=\widehat{H_1}=90^o\)
BE cạnh chung
\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\) (vì BE là tia phân giác của \(\widehat{B}\))
\(\Rightarrow\Delta ABE=\Delta HBE\) (cạnh huyền - góc nhọn)
\(\Rightarrow AE=EH\) (2 cạnh tương ứng) (đpcm)
b) Xét \(\Delta CEH\) và \(\Delta AEK\) có:
\(\widehat{A_2}=\widehat{H_2}\left(=90^o\right)\)
AE = EH (cmt)
\(\widehat{E_1}=\widehat{E_2}\) (2 góc đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta AEK=\Delta HEC\left(g.c.g\right)\)
\(\Rightarrow EK=CE\) (2 cạnh tương ứng) (đpcm)
c) Ta có: CH = AK (vì \(\Delta AEK=\Delta HEC\))
AB = BH (vì \(\Delta ABE=\Delta HBE\))
\(\Rightarrow AB+AK=BH+CH\)
\(\Rightarrow BK=BC\)
\(\Rightarrow\Delta BCK\) cân tại B
Lại có: BE là tia phân giác của \(\widehat{B}\)
\(\Rightarrow\)BE là đường phân giác đồng thời là đường cao của \(\Delta BCK\)
\(\Rightarrow BE\perp CK\) (đpcm)