Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(\Leftrightarrow3x^3+x^2+9x^2+3x-3x-1+a-4⋮3x+1\)
=>a-4=0
hay a=4
c: \(\Leftrightarrow2n^2-4n+5n-10+3⋮n-2\)
\(\Leftrightarrow n-2\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
hay \(n\in\left\{3;1;5;-1\right\}\)
2x^3+3x^2-x+a x^2+x-1 2x+1 2x^3+x^2 - - 2x^2-x+a 2x^2+x -2x+a -2x-1 - a+1
Để \(A\left(x\right)⋮B\left(x\right)\Leftrightarrow a+1=0\)
\(\Leftrightarrow a=-1\)
Vậy ...
c) Cách 1:
x^4+3x^3-x^2+ax+b x^2+2x-3 x^2+x x^4+2x^3-3x^2 - x^3+2x^2+ax+b x^3+2x^2-3x - (a+3)x+b
Để \(P\left(x\right)⋮Q\left(x\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(a+3\right)x+b=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+3=0\\b=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}a=-3\\b=0\end{cases}}\)
Vậy a=-3 và b=0 để \(P\left(x\right)⋮Q\left(x\right)\)
a)
2n^2-n+2 2n+1 n-1 2x^2+n - -2n+2 -2n-1 - 3
Để \(2n^2-n+2⋮2n+1\)
\(\Leftrightarrow3⋮2n+1\)
\(\Leftrightarrow2n+1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{0;1;-2;-1\right\}\)
Vậy \(n\in\left\{0;1;-2;-1\right\}\)để \(2n^2-n+2⋮2n+1\)
\(\left(x-1\right)^2\)=\(x^2-2x+1\)
(\(x^3-3x+a\)):(\(x^2-2x+1\))=x+\(\frac{-4x+a}{x^2-2x+1}\)
Để da thức trên chia hết cho \(\left(x-1\right)^2\) \(\Leftrightarrow-4x+a=0\)
Gọi H(x) là thương trong phép chia P(x) cho D(x)
P(x) chia hết cho D(x) <=> P(x) = D(x).H(x)
<=> 2x3 + x2 - 2x + 2bx - a - b + 7 = ( x - 1 )( x + 2 ).H(x) (*)
Thế x = 1 vào (*) ta được -a + b + 8 = 0 <=> -a + b = -8 (1)
Thế x = -2 vào (*) ta được -a - 5b - 1 = 0 <=> -a - 5b = 1 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ \(\hept{\begin{cases}-a+b=-8\\-a-5b=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{13}{2}\\b=-\frac{3}{2}\end{cases}}\)
Vậy ...
\(a,ĐK:x\ne-3;x\ne-2\)
\(b,ĐK:x\ne3\)
\(c,ĐK:x\ne0;x\ne\frac{4}{3}\)
\(d,ĐK:x\ne-2;e,ĐK:x\ne\pm2;f:ĐK:x\ne2\)
\(A=0\Leftrightarrow2x+6=0\Leftrightarrow x+3=0\Leftrightarrow x=-3\left(loai\right)\)
\(B=0\Leftrightarrow x^2-9=0\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\left(loai\right)\\x=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=-3\) \(C=0\Leftrightarrow9x^2-16=0\Leftrightarrow\left(3x-4\right)\left(3x+4\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-4=0\\3x+4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{4}{3}\left(loai\right)\\x=-\frac{4}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=-\frac{4}{3}\) \(D=0\Leftrightarrow\left(x+2\right)=0\Leftrightarrow x+2=0\Leftrightarrow x=-2\left(loai\right)\)
\(E=0\Leftrightarrow x\left(2-x\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\left(loai\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=0\)
\(F=0\Leftrightarrow x^2+2x+4=0\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+3=0\left(voli\right)\)
Bài 1 :
b, Ta có : \(4x^2-25-\left(2x-5\right)\left(2x+7\right)\)
\(=\left(2x-5\right)\left(2x+5\right)-\left(2x-5\right)\left(2x+7\right)\)
\(=\left(2x-5\right)\left(2x+5-2x-7\right)\)
\(=-2\left(2x-5\right)\)
c, Ta có : \(x^3+27+\left(x+3\right)\left(x-9\right)\)
\(=\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)+\left(x+3\right)\left(x-9\right)\)
\(=\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9+x-9\right)\)
\(=x\left(x+3\right)\left(x-2\right)\)
Bài 2 :
a, Để \(x^3+3x^2+3x-2⋮x+1\)
<=> \(x^3+1+3x^2+3x-3⋮x+1\)
<=> \(\left(x+1\right)^3-3⋮x+1\)
Ta thấy : \(\left(x+1\right)^3⋮x+1\)
<=> \(-3⋮x+1\)
<=> \(x+1\inƯ_{\left(3\right)}\)
<=> \(x+1=\left\{1,-1,3,-3\right\}\)
<=> \(x=\left\{0,-2,2,-4\right\}\)
Vậy ...
b, Để \(2x^2+x-7⋮x-2\)
<=> \(2x^2-8x+8+9x-15⋮x-2\)
<=> \(2\left(x-2\right)^2+9x-15⋮x-2\)
Ta thấy : \(2\left(x-2\right)^2⋮x-2\)
<=> \(9x-15⋮x-2\)
<=> \(9x-18+3⋮x-2\)
Ta thấy : \(8\left(x-2\right)⋮x-2\)
<=> \(3⋮x-2\)
<=> \(x-2\inƯ_{\left(3\right)}\)
<=> \(x-2=\left\{1,-1,3,-3\right\}\)
<=> \(x=\left\{3,1,5,-1\right\}\)
Vậy ...
a) ta có (2n2-n+2)/(2n+1)=n-1(dư 3)
vậy muốn 2n2-n+2 chia hết cho 2n+1 thì 2n+1ϵƯ(3)
mà Ư(3)={-3;-1;1;3}
nên
2n+1=-3 và 2n+1=-1 và 2n+1=1 và 2n+1=3
=> 2n=-4 và 2n=-2 và 2n=0 và 2n=2
=> n=-2 và n=-1 và n=0 và n=1
vậy nϵ{-2;-1;0;1}
b) ta có x3+x2-x+a/(x+1)2=x-1(dư -x2-2x+a)
mà \(x^2-2x+a-\left(-x^2-2x-1\right)=a+1\)
và muốn \(x^3+x^2-x+a\) chia hết cho \(\left(x+1\right)^2\)thì a+1=0
=> a=-1
Ta có
Để phép chia trên là phép chia hết thì R = a + 12 = 0 ó a = -12
Đáp án cần chọn là: C