K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 10 2019

c) Cách 1:

x^4+3x^3-x^2+ax+b x^2+2x-3 x^2+x x^4+2x^3-3x^2 - x^3+2x^2+ax+b x^3+2x^2-3x - (a+3)x+b

Để \(P\left(x\right)⋮Q\left(x\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(a+3\right)x+b=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+3=0\\b=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}a=-3\\b=0\end{cases}}\)

Vậy a=-3 và b=0 để \(P\left(x\right)⋮Q\left(x\right)\)

19 tháng 10 2019

a) 

  2n^2-n+2 2n+1 n-1 2x^2+n - -2n+2 -2n-1 - 3

Để \(2n^2-n+2⋮2n+1\)

\(\Leftrightarrow3⋮2n+1\)

\(\Leftrightarrow2n+1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{0;1;-2;-1\right\}\)

Vậy \(n\in\left\{0;1;-2;-1\right\}\)để \(2n^2-n+2⋮2n+1\)

19 tháng 10 2019

a) ta có (2n2-n+2)/(2n+1)=n-1(dư 3)

vậy muốn 2n2-n+2 chia hết cho 2n+1 thì 2n+1ϵƯ(3)

mà Ư(3)={-3;-1;1;3}

nên

2n+1=-3 và 2n+1=-1 và 2n+1=1 và 2n+1=3

=> 2n=-4 và 2n=-2 và 2n=0 và 2n=2

=> n=-2 và n=-1 và n=0 và n=1

vậy nϵ{-2;-1;0;1}

b) ta có x3+x2-x+a/(x+1)2=x-1(dư -x2-2x+a)

\(x^2-2x+a-\left(-x^2-2x-1\right)=a+1\)

và muốn \(x^3+x^2-x+a\) chia hết cho \(\left(x+1\right)^2\)thì a+1=0

=> a=-1

29 tháng 5 2018

a) Ta có: P(x) = 3y + 6 có nghiệm khi

3y + 6 = 0

3y = -6

y = -2

Vậy đa thức P(y) có nghiệm là y = -2.

b) Q(y) = y4 + 2

Ta có: y4 có giá trị lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi y

Nên y4 + 2 có giá trị lớn hơn 0 với mọi y

Tức là Q(y) ≠ 0 với mọi y

Vậy Q(y) không có nghiệm.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 10 2018

Lời giải:

a)

\(2(x+3)-x^2-3x=0\)

\(\Leftrightarrow 2(x+3)-(x^2+3x)=0\)

\(\Leftrightarrow 2(x+3)-x(x+3)=0\Leftrightarrow (2-x)(x+3)=0\)

\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} 2-x=0\\ x+3=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[\begin{matrix} x=2\\ x=-3\end{matrix}\right.\)

b)

Theo định lý Bê-du về phép chia đa thức thì để đa thức đã cho chia hết cho $3x-1$ thì:

\(f(\frac{1}{3})=3.(\frac{1}{3})^3+2(\frac{1}{3})^2-7.\frac{1}{3}+a=0\)

\(\Leftrightarrow -2+a=0\Leftrightarrow a=2\)

c) Ta có:

\(2n^2+3n+3\vdots 2n-1\)

\(\Leftrightarrow 2n^2-n+4n+3\vdots 2n-1\)

\(\Leftrightarrow n(2n-1)+(4n-2)+5\vdots 2n-1\)

\(\Leftrightarrow n(2n-1)+2(2n-1)+5\vdots 2n-1\)

\(\Leftrightarrow 5\vdots 2n-1\Rightarrow 2n-1\in \text{Ư}(5)\)

\(\Rightarrow 2n-1\in\left\{\pm 1; \pm 5\right\}\Rightarrow n\in\left\{0; 1; 3; -2\right\}\)

Vậy.................

Định lý Bê-du là j ?

7 tháng 3 2020

Câu 1:

Ta có \(x^3+3x-5=x^3+2x+x-5=\left(x^2+2\right)x+x-5\)

để giá trị của đa thức \(x^3+3x-5\)chia hết cho giá trị của đa thức \(x^2+2\)

thì \(x-5⋮x^2+2\Rightarrow\left(x-5\right)\left(x+5\right)⋮x^2+2\Rightarrow x^2-25⋮x^2+2\)

\(\Leftrightarrow x^2+2-27⋮x^2+2\Rightarrow27⋮x^2+2\)

\(\Leftrightarrow x^2+2\inƯ\left(27\right)\)do \(x^2+2\inℤ,\forall x\inℤ\)

mà \(x^2+2\ge2,\forall x\inℤ\)

\(\Rightarrow x^2+2\in\left\{3;9;27\right\}\)\(\Leftrightarrow x^2\in\left\{1;7;25\right\}\)

mà \(x^2\)là số chính phương \(\forall x\inℤ\)

\(\Rightarrow x^2\in\left\{1;25\right\}\Leftrightarrow x\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

**bạn nhớ thử lại nhé
\(KL...\)

7 tháng 3 2020

Bạn Minh Tâm ơi giá trị \(\pm1\)sai rồi

27 tháng 11 2022

a: \(\Leftrightarrow k^3+3k^2-k^2+9+6⋮k+3\)

=>\(k+3\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)

hay \(k\in\left\{-2;-4;-1;-5;0;-6;3;-9\right\}\)

b: \(\Leftrightarrow x^4-3x^3+3x^2+ax+b⋮3x+4\)

=>\(x^4+\dfrac{4}{3}x^3-\dfrac{13}{3}x^3-\dfrac{52}{9}x^2+\dfrac{79}{9}x^2+\dfrac{316}{27}x+\left(a-\dfrac{316}{27}\right)x+\dfrac{4}{3}\left(a-\dfrac{316}{27}\right)-\dfrac{4}{3}\left(a-\dfrac{316}{27}\right)+b⋮3x+4\)

=>a-316/27=0 và b=0

=>a=316/27 và b=0

 

20 tháng 5 2016

a) Cho x- x + 5=0 =>x={ \(\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{19}}{2}i;\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{19}}{2}i\) }

Thay giá trị của x là \(\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{19}}{2}i\)hoặc \(\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{19}}{2}i\) vừa tìm được vào x- x+ 6x2- x sẽ luôn được kết quả là -5

=>-5 +a=0 => a=5

b) Cho x+2=0 => x=-2

Thay giá trị của x vào biểu thức 2x-  3x+ x sẽ được kết quả là -30

=> -30 + a=0 => a=30 

a) Cho 3n +1 =0 => n= \(\frac{-1}{3}\)

Thay n= \(\frac{-1}{3}\)vào biểu thức 3n+ 10n2 -5 sẽ được kết quả -4

Vậy n = -4

b) Cho n-1=0 => n=1

 Thay n=1 vào biểu thức 10n2 + n -10 sẽ được kết quả là 1

Vậy n = 1