Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ĐKXĐ:\(x\ge0;y\ge1;z\ge2\)
\(\sqrt{x}+\sqrt{y-1}+\sqrt{z-2}=\frac{x+y+z}{2}\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}+2\sqrt{y-1}+2\sqrt{z-2}=x+y+z\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\sqrt{x}+1\right)+\left(y-1+2\sqrt{y-1}+1\right)+\left(z-2+2\sqrt{z-2}+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-1\right)^2+\left(\sqrt{y-1}-1\right)^2+\left(\sqrt{z-2}-2\right)^2=0\)
Mà \(\left\{\begin{matrix}\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2\ge0\\\left(\sqrt{y-1}-1\right)^2\ge0\\\left(\sqrt{z-2}-2\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\)\(\forall x;y;z\)
\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2=0\\\left(\sqrt{y-1}-1\right)^2=0\\\left(\sqrt{z-2}-2\right)^2=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}\sqrt{x-1}-1=0\\\sqrt{y-1}-1=0\\\sqrt{z-2}-2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}\sqrt{x-1}=1\\\sqrt{y-1}=1\\\sqrt{z-2}=2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}x-1=1\\y-1=1\\z-2=4\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}x=2\\y=2\\z=6\end{matrix}\right.\)
=> x02 + y02 + z02 = 22 + 22 + 62 = 44
Bài 1:
\(P=3^x\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+...+3^{x+96}\left(3+3^2+3^3+3^4\right)\)
\(=120\left(3^x+...+3^{x+96}\right)⋮120\)
GIÚP MÌNH ĐI MÀ!!!!!
\(A=\sqrt{\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2}=\sqrt{\left(-\dfrac{5}{\sqrt{3}}\right)^2-4\cdot\dfrac{-\sqrt{2}}{\sqrt{3}}}=\sqrt{\dfrac{25+4\sqrt{6}}{3}}\)
MONG CÁC ANH CHỊ GIẢI NHANH GIÚP EM
giao điểm (d1) ;và (d2) thỏa he :\(\left\{{}\begin{matrix}2x+my+m+1=0\\\left(m+1\right)x+y+2m=0\end{matrix}\right.\)(I)
\(\Rightarrow\)(I) có nghiệm khi \(m^2+m-2\ne0\Leftrightarrow m\ne1;m\ne-2\)(\(\circledast\))
nghiệm của(I) \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2m+1}{m+2}=2-\dfrac{3}{m+2}\left(1\right)\\y=\dfrac{m-1}{m+2}=1-\dfrac{3}{m+2}\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
lấy về trừ theo về cửa (1) chờ (2) tá dược: x-y = 1
vậy giao điểm của d1 va d2 luôn di động trên đường thẳng : x -y -1 = 0
\(A=\left|x+1\right|+5\)
\(\Rightarrow\left|x+1\right|+5\ge5\)
\(\Rightarrow\left|x+1\right|\ge0\)
\(\Rightarrow x+1\ge0\)
\(\Rightarrow x\ge-1\)
Mà A đạt GTNN, suy ra \(\left|x+1\right|\) nhỏ nhất
\(\Rightarrow x=-1\)
Thay \(x=-1\) vào biểu thức ta có:
\(A=\left|-1+1\right|+5=0+5=5\)
Vậy: \(Min_A=5\)
\(B=\left(x-1\right)^2=\left|y-3\right|+2\)
\(B=a^2-2a1+1^2=\left|y-3\right|+2\)
\(B=a^2-2a1+1=\left|y-3\right|+2\)
\(\Rightarrow a^2-2a1+1+2=\left|y-3\right|\)
\(\Rightarrow a\left(a-2\right)+1+2=\left|y-3\right|\)
\(\Rightarrow a\left(a-2\right)+3=\left|y-3\right|\)
\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}a\left(a-2\right)+3=y-3\\a\left(a-2\right)+3=-y-3\end{array}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}a\left(a-2\right)=y-3-3\\a\left(a-2\right)=-y-3-3\end{array}\right.\)
\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}a\left(a-2\right)=y-6\\a\left(a-2\right)=-y-6\end{array}\right.\)
\(\Rightarrow a^2-2a=-y-6\)
\(\Rightarrow a^2-2a+y=-6\)
\(\Rightarrow a\left(a-2\right)+y=-6\) (loại do âm)
\(a\left(a-2\right)=y-6\)
\(\Rightarrow-y+6=-a\left(a-2\right)\)
\(\Rightarrow6=y-a\left(a-2\right)\) (nhận)
Vậy: \(Min_B=6\)
Bài 1: tính giá trị biểu thức
a) Thay x= 1/2 và y=-1/3 vào biểu thức A, ta được:
A= 3.(1/2)2 .(-1/3)+ 6.(1/2).(-1/3)2+ 3.(1/2).(-1/3)3= -7/8
Vậy giá trị của biểu thức A tại x=1/2 và y=-1/3 là -7/8
Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a) x2 - 8x + 15 = 0.
Δ' = 42 - 15 = 1
↔ x = 4 + 1 = 5 hay x = 4 - 1 = 3
b) 2x2 - √2x - 2 = 0. (2)
Δ = 2 - 4(2)(-2) = 18
(2) ↔ x = (√2 + 3√2)/4 = √2 hay x = (√2 - 3√2)/4 = -√2/2
c) x4 - 5x2 - 6 = 0
Đặt u = x2 ≥ 0 pt thành:
u2 - 5u - 6 = 0 ↔ u = -1 (loại) hay u = 6
Do đó pt ↔ x2 = 6 ↔ x = ±√6.
mỗi giờ có : 60.60=3600giay
moi ngay co 3600.24=86400 giây
năm không nhuận có 86400.365=31536000 giây
năm nhuận có 86400.366=31622400 giây
Đáp án B
- Ta có (C1) với tâm I(5; -12) và R= 15.
(C2) có tâm J( 1;2) và R’ =5 .
Gọi d là tiếp tuyến chung có phương trình: ax+ by+ c= 0 ().
- Khi đó ta có :
- Từ (1) và (2) suy ra :
Thay vào (1):
Ta có hai trường hợp :
- Trường hợp : c = a-9b thay vào (1):
(2a- 7b)2= 25 (a2+ b2)
hay 21a2+ 28ab -24b2= 0
Suy ra :
(1) => ( 7b- 2a)2=100(a2+b2) hay 96a2+ 28ab + 51b2= 0
Vô nghiệm.
Vậy 2 đường tròn đã cho có 2 tiếp tuyến chung.