Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì (d)//(d3) nên a=1/2
=>y=1/2x+b
Tọa độ giao của (d1) và (d2) là:
x-7=-2x-1 và y=x-7
=>3x=6 và y=x-7
=>x=2 và y=-5
Thay x=2 và y=-5 vào(d), ta được:
b+1=-5
=>b=-6
Câu 1:
Câu 2:
Do d cắt \(Ox\) tại \(A\Rightarrow A\left(2;0\right)\)
Do d cắt \(Oy\) tại \(B\Rightarrow B\left(0;2\right)\)
\(\Rightarrow OA=\sqrt{\left(0-2\right)^2+\left(0-0\right)^2}=2\\ OB=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(0-2\right)^2}=2\\ \Rightarrow S_{AOB}=\dfrac{OA\cdot OB}{2}=\dfrac{2\cdot2}{2}=2\)
a) Giao điểm \(d_1;d_2\) có tọa độ \(x_o;y_0\)
\(Ta\text{ }có:2x_0+4=-2x_0+4\\ \Leftrightarrow4x_0=0\\ \Leftrightarrow x_0=0\\ \Leftrightarrow y_0=2\cdot0+4=4\)
Tọa độ của giao điểm \(d_1;d_2\) là \(0;4\)
b)
bài 1 : a) vì đồ thị hàm số đi qua \(A\left(2;\dfrac{-4}{3}\right)\) nên ta có :
\(\dfrac{-4}{3}=4a\Leftrightarrow a=\dfrac{-1}{3}\) vậy \(a=\dfrac{-1}{3}\)
b) phương trình đường thẳng cần tìm có dạng : \(y=ax+b\)
vì nó đi qua \(A\left(2;\dfrac{-4}{3}\right)\) \(\Rightarrow2a+b=\dfrac{-4}{3}\) .........(1)
nó cắt đồ thị hàm số \(y=\dfrac{-1}{3}x^2\) tại \(B\) có hoành độ là \(-3\)
\(\Rightarrow\) nó đi qua điểm : \(\left(-3;-3\right)\) \(\Rightarrow-3a+b=-3\) ..............(2)
từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{3}\\b=-2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) đường thẳng cần tìm là \(y=\dfrac{1}{3}x-2\)
vậy ............................................................................................
bài 2 : phương trình đường thẳng cần tìm có dạng : \(y=ax+b\)
vì nó đi qua \(A\left(-2;-2\right)\Rightarrow-2a+b=-2\) ......................(1)
ta lại có nó tiếp xúc với \(\left(P\right)\) \(\Rightarrow\) phương trình : \(\dfrac{1}{2}x^2+ax+b=0\) có nghiệm duy nhất \(\Leftrightarrow a^2-2b=0\) .....................(2)
từ (1) và (2) ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) đường thẳng cần tìm là \(y=2x+2\)
vậy ......................................................................................................
a: y=(2m+5)x-3
=>(2m+5)x-y-3=0
\(d\left(O;d\right)=\dfrac{\left|\left(2m+5\right)\cdot0+\left(-1\right)\cdot0-3\right|}{\sqrt{\left(2m+5\right)^2+1}}=\dfrac{3}{\sqrt{\left(2m+5\right)^2+1}}\)
Để d=3 thì \(\sqrt{\left(2m+5\right)^2+1}=1\)
=>m=-5/2
b: Tọa độ A là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=\dfrac{3}{2m+5}\end{matrix}\right.\)
=>OA=3/|2m+5|
Tọa độ B là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=-3\end{matrix}\right.\)
=>OB=3
Theo đề, ta có: 1/2*OA*OB=2
=>\(\dfrac{9}{\left|2m+5\right|}\cdot\dfrac{1}{2}=2\)
=>|2m+5|*2=9/2
=>|2m+5|=9/4
=>2m+5=9/4 hoặc 2m+5=-9/4
=>m=-11/8 hoặc m=-29/8
a) ĐKXĐ : \(3x+2\ne0\Leftrightarrow x\ne-\frac{2}{3}\)
b) \(5-2x\ne0\Leftrightarrow x\ne\frac{5}{2}\)
c) \(x+4\ne0\Leftrightarrow x\ne-4\)
d) \(2x-3\ge0\Leftrightarrow x\ge\frac{3}{2}\)
e) Với mọi x là số thực
f) \(\begin{cases}4-x\ge0\\x+1\ge0\end{cases}\) \(\Leftrightarrow-1\le x\le4\)
Gọi phương trình đường thẳng d: y = a x + b ( a ≠ 0 )
Vì góc tạo bởi đường thẳng d và trục Ox là 60o nên a = tan 60 o = 3
y = 3 x + b
Thay tọa độ điểm B vào phương trình đường thẳng d ta có
- 3 . 3 + b = − 5 ⇒ b = − 8
Nên d: y = 3 x − 8
Đáp án cần chọn là: D