Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài giải:
a) Ox là đường trung trực của AB nên OA = OB.
Oy là đường trung trực của AC nên OA = OC.
Suy ra OB = OC.
b) ∆AOB cân tại O (vì OA = OB).
Suy ra ˆO1O1^= ˆO2O2^= 12ˆAOB12AOB^
∆AOC cân tại O (vì OA = OC)
Suy ra ˆO3O3^= ˆO4O4^= 12ˆAOC12AOC^
Do đó ˆAOBAOB^ +ˆAOCAOC^ = 2(ˆO1O1^+ˆO3O3^)
= 2ˆxOyxOy^
= 2.500
=1000
Vậy ˆBOCBOC^ = 1000
A B C K H I
a) Xét hai Δvuông HBC và ΔKCB
∠BCH = ∠CBK (Δ ABC cân tại A) BC cạnh chung
⇒ ΔHBC = ΔKCB (cạnh huyền, góc nhọn)
⇒ CH = BK
b) Ta có: AB = AC (ΔABC cân tại A) và CH = BK
- Quảng cáo -
AK = AB – BK và AH = AC – CH ⇒ AK = AH
⇒ AK/AB = AH/AC ⇒ KH//BC
c) Kẻ đường cao AI của Δ ABC và xét Δ IAC
ΔHBC có ∠ACI = ∠BCH
⇒ ΔIAC ∽ ΔHBC(g.g) ⇒ AC/BC = IC/HC ⇒ HC = IC.BC / AC = a2/2b
Ta có : \(KH//BC\Rightarrow\frac{KH}{BC}=\frac{AH}{AC}\)
\(\Rightarrow KH=\frac{AH.BC}{AC}=\frac{\left(AC-HC\right).BC}{AC}\)
\(\Rightarrow KH=\left(b-\frac{a^2}{2b}\right)\frac{a}{b}=a-\frac{a^3}{2b^2}\)
a: Vì H và D đối xứng nhau qua AB
nên AH=AD; BH=BD
Xét ΔAHB và ΔADB có
AH=AD
HB=DB
AB chung
Do đó ΔAHB=ΔADB
Suy ra: góc ADB=90 độ và góc HAB=góc DAB
hay BD vuông góc với AD và AB là phân giác của góc HAD(1)
b: Ta có: H và E đối xứng nhau qua AC
nên AH=AE; CH=CE
=>ΔAHC=ΔAEC
=>góc AEC=90 độ và góc HAC=góc EAC
=>AC là phân giác của góc HAE(2)
Ta có: CH+BH=BC
=>BD+CE=BC
c: Từ (1) và (2) suy ra góc DAE=2x90=180 độ
=>D,A,E thẳng hàng
Sửa đề Cho hình bình hành ABCD
Xét tứ giác BDCE có
BE//CD
BE=CD
Do đó: BDCE là hình bình hành
Suy ra: BD//CE và BD=CE
Xét tứ giác BDFC có
BC//DF
BC=DF
Do đó: BDFC là hình bình hành
Suy ra: BD//FC và BD=FC
Ta có: BD//FC
BD//CE
FC,CE có điểm chung là C
Do đó: F,C,E thẳng hàng
mà CE=CF
nên C là trung điểm của FE
hay F và E đối xứng nhau qua C