Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi (P) là mặt phẳng chứa đường tròn ( ω )
Mặt cầu (S) có tâm I(2;4;6) và có bán kính R = 24 = 2 6 . Ta có:
I A = 4 2 + 2 2 + 8 2 = 4 6
Do hai đường tròn ω và ω ' có cùng bán kính nên IA=IM = 4 6
Tam giác IAK vuông tại K nên ta có
I K 2 = I H . I A ⇒ I H = I K 2 I A = 24 4 6 = 6
Do H là tâm của đường tròn ω nên điểm H cố định.
Tam giác IHM vuông tại H nên ta có:
M H = I M 2 - I H 2 = 4 6 2 - 6 2 = 3 10
Do H cố định thuộc mặt phẳng (P), M di động trên mặt phẳng (P) và M H = 3 10 không đổi. Suy ra điểm M thuộc đường tròn có tâm là H và có bán kính r = H M = 3 10
Chọn đáp án B.
Ta có:
7/12 = 4/12 + 3/12 = 1/3 + 1/4 = 20/60 + 20/80
và 1/41 + 1/42 + 1/43 +...+ 1/79 + 1/80 = (1/41 + 1/42 + 1/43 + ...+ 1/60) + (1/61 + 1/62 +...+ 1/79 + 1/80)
Do 1/41> 1/42 > 1/43 > ...>1/59 > 1/60
=> (1/41 + 1/42 + 1/43 + ...+ 1/60) > 1/60 + ...+ 1/60 = 20/60
và 1/61> 1/62> ... >1/79> 1/80
=> (1/61 + 1/62 +...+ 1/79 + 1/80) > 1/80 + ...+ 1/80 = 20/80
Vậy 1/41 + 1/42 + 1/43 +...+ 1/79 + 1/80 > 20/60 + 20/80 = 7/12
P = 7 + 72 + 73 + ... + 72016
=> P = 7( 1 + 7 + 72 + 73) + ... + 72013( 1 + 7 + 72 + 73)
=> P = 7( 1 + 7 + 49 + 343) + ... + 72013( 1 + 7 + 49 + 343)
=> P = 7 . 400 + ... + 72013 . 400
=> P = (7 + ... + 72013) . 400
=> P = (7 + ... + 72013) . 202 (đpcm)
Áp dụng BĐT tam giác ta có:
a+b>c =>c-a<b =>c2-2ac+a2<b2
a+c>b =>b-c <a =>b2-2bc+c2<a2
b+c>a =>a-b<c =>a2-2ab+b2<c2
Suy ra: c2-2ac+a2+b2-2bc+c2+a2-2ab+b2<a2+b2+c2
<=>-2.(ab+bc+ca)+2.(a2+b2+c2)<a2+b2+c2
<=>-2(ab+bc+ca)<-(a2+b2+c2)
<=>2.(ab+bc+ca)<a2+b2+c2
HD: Hình vẽ tham khảo