Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) ( 2n + 2 ) . n : 2 = 210
2 ( n + 1 ) . n : 2 = 210
n( n + 1 ) = 210
n ( n + 1 ) = 14 . 15
Vậy n = 14
b) ( 2n - 1 + 1 ) . n : 2 = 225
2n . n : 2 = 225
n2 = 225 = 152
Vậy n = 15.
Tìm n ∈N* biết ;
a) 2 + 4 + 6 + .. + 2n = 210
=2( 1+2+3+...+n) =2.(1+n)n:2=(1+n)n
lại có:210=14.15
=> n=14
b) 1 + 3 + 5 + .. + ( 2n - 1 ) = 225
ta có: 1+3+5+...+(2n-1) và đây là tổng của n số lẻ đầu tiên
lại có:1+3+5+..+(2n-1)=2n-1+1).n:2=n2
=>n2=225=152=>n=15
a) 2+ 4 + 6 +...+ 2x = 210
<=> 2*(1 + 2 + 3 +...+ x) = 210
<=> 2*[x*(x+1)/2] = 210
<=> x*(x+1) = 210
<=> x=14
b)bài này có công thức tổng của các số lẻ bắt đầu từ 1 thì tổng sẽ bằng số các số hang mũ 2.Vậy trong bài này ta có
225=15^2 suy ra tổng này có 15 số hạng.vậy số do là;(14.2)+1=29 mà 29=(15.2-1) suy ra n=15
a, 2 + 4 + 6 + ....... + 2n = 210
= ( 2 +2n ) + ( 4 + 2n - 2 ) + ( 6 + 2n - 4 ) + .... = 210
=> ( 2 + 2n ) + ( 2n + 2 ) + ( 2 + 2n ) + ........ = 210
Số hạng trong tổng là : ( 2n - 2 ) ; 2 + 1= 2 ( n - 1 ) : 2 + 1 = n - 1 + 1 = n là số
Số cạp 2n + 2 là : n : 2
Tổng là : ( 2n +2 ) . n : 2 = 210
=> n ( n + 1 ) = 210
Vì n và n + 1 là số tự nhiên liên tiếp tích = 210 => n = 14
a ) \(2+4+6+...+2n=210\)
\(=1.2+2.2+2.3+...+2n=210\)
\(=2.\left(1+2+3+...+n\right)=210\)
\(=1+2+3+...+n=210:2\)
\(=1+2+3+...+n=105\)
\(\frac{n\left(n+1\right)}{2}=105\)
\(n\left(n+1\right)=210\)
\(n\left(n+1\right)=14.15\)
\(\Rightarrow n=14\)
b ) 1+3+5+...+(2n-1)=225
<=>{[(2n-1)+1].[(2n-1)-1]:2 + 1}/2 = 225
<=> (2n.2n):4 = 225
<=> n^2=225
suy ra n = 15 và n = -15
a) 2+4+6+8+...+2n = 210
2.(1+2+3+4+...+n) = 210
1+2+3+4+...+n = 210:2
1+2+3+4+...+n = 105
=> n.(n+1):2 = 105
n.(n+1) = 105.2
n.(n+1) = 210
Vì 14.15 = 210 => n = 14
b) 1.1+3+5+...+(2n-1)=225
<=>{[(2n-1)+1].[(2n-1)-1]:2 + 1} = 225
<=> (2n.2n):4 = 225
<=> n2=225
=> n = 15 và n = -15
Vì n thuộc N* nên n = 15 thỏa mãn
a) 2 + 4 + 6 + ... + 2n = 210
<=> 2.(1 + 2 + 3 + 4 + ... + n) = 210
<=> 1 + 2 + 3 + 4 + ... + n = 210 : 2
<=> 1 + 2 + 3 + 4 + ... + n = 150
=> n.(n + 1) : 2= 150
=> n.(n + 1) = 150 . 2
=> n.(n + 1) = 210
Vì: 14 . 15 = 210 => n = 14
b) 1 + 3 + 5 + ... + (2n - 1) = 225
<=> {[(2n - 1) + 1) + 1].[(2n - 1) - 1] : 2 + 1} = 225
<=> (2n.2n) : 4 = 225
<=> n2 = 225
=> n = 15 và n = -15
Vì: n thuộc N* nên n = 15 thỏa mãn đề bài
1 cách :
Nếu 1 người làm thì hoàn thành công việc đó trong :
15 x 8 = 120 ( ngày )
Muốn hoàn thành công việc đó trong 6 ngày thì cần số người :
120 : 6 = 20 ( người )
Đáp số : 20 người
hoặc:
Tóm tắt:
8 ngày : 15 người
6 ngày : .... người ?
Giải
Hoàn thành công việc đó trong 6 ngày thì cần:
8 x 15 : 6 = 20 (người)
ĐS: 20 người
a) 2 + 4 + 6 + ... + 2n = 210
1.2 + 2.2 + 2.3 + ... + 2n = 210
2.(1+2+3+...+n) = 210
1 + 2 + 3 + n = 105
n(n+1):2 = 105
n(n+1) = 210 = 14.15
=> n = 144
b) 1 + 3 + 5 + ... + ( 2n - 1 ) = 225
( 2n-1 + 1).n/2 = 225
n2 = 225
=> n = 15
c, \(n+\left(n+1\right)+\left(n+2\right)+...+\left(n+30\right)=1240\)
\(\rightarrow n+n+1+n+2+n+3+...+n+30=1240\)
\(\rightarrow\left(x+x+x+...+x\right)+\left(1+2+3+...+30\right)=1240\)
Từ 1 đến 30 có:
(30-1):1+1=30 (số)
\(\rightarrow31.x+\left(30+1\right).30:2=1240\)
\(31.x+31.15=1240\)
\(31.x+465=1240\)
\(31.x=1240-465\)
\(31.x=775\)
\(x=775:31\)
\(x=25\)
a) \(2+4+6+......+2n=210\)
\(\Leftrightarrow2\left(1+2+3+......+n\right)=210\)
\(\Leftrightarrow1+2+3+......+n=210:2\)
\(\Leftrightarrow1+2+3+......+n=105\)
\(\Leftrightarrow n\left(n+1\right):2=105\)
\(\Leftrightarrow n\left(n+1\right)=105.2\)
\(\Leftrightarrow n\left(n+1\right)=210\)
Vì \(210=14.15\) \(\Rightarrow n=14\)
a) 2+4+6+8+.......+2n=(2n+2).n:2=n(n+1)=210
ta có 210=2.3.5.7=14.15 vậy n=14
b) 90=2.32.5 có (1+1).(2+1).(1+1)=12 ước
540=22.33.5 có (2+1).(3+1).(1+1)=24 ước
..............................Tự làm...
a ) 2 + 4 + 6 + .. + 2x = 210
Dãy trên có : ( 2x - 2 ) : 2 + 1 = x - 1 + 1 = x ( số hạng )
=> ( 2x + 2 ) . x : 2 = 210
=> ( x + 1 ) . x = 210
Mà 210 = 15 . 14
=> x = 14
b ) 1 + 3 + 5 + ... + ( 2x + 1 ) = 225
Dãy trên có : ( 2x + 1 - 1 ) : 2 + 1 = x + 1 ( số hạng )
( 2x + 1 + 1 ) . ( x + 1 ) : 2 = ( x + 1 ) . ( x + 1 ) = ( x + 1 )^2 = 225
Mà 225 = 15^2
=> x + 1 = 15
x = 15 - 1
x = 14
a, Trong dã số tự nhiên bắt đầu từ 1 thì số hạng thứ n là số n
Chi 2 vế cho 2:
1+2+3+....x=105
(1+x).x/2=105
(1+x).x=105.2=210
Hai số tự nhiên liên tiếp có tích là 210 là 14,15
Vậy x=14
(Còn không thì giải PT bậc 2: x.(x+1)=210
b, Hình như đề là 1+3+....+(2x-1)=225
1+3+5+7+...+2n−1=2251+3+5+7+...+2n−1=225
=>(2n−1+1)n2=225=>(2n−1+1)n2=225
=>2n.n=450=>2n.n=450
=>n2=225=>n2=225
=>n=15
a, 2 + 4 + 6 + … + 2n = 2 + 2 n n 2 = n(n+1)
Ta có n(n+1) = 210. Ta phân tích số 210 ra thừa số nguyên tố rồi ghép các thừa số lại để được tích của hai số tự nhiên liên tiếp.
210 = 2.3.5.7 = (2.7).(3.5) = 14.15
n(n+1) = 14.15
Vậy n = 14
b, 1 + 3 + 5 +…+ (2n – 1) = 1 + 2 n - 1 2 = n 2
Ta có: n 2 = 225 n 2 = 3 2 . 5 2 = 15 2
=> n = 15
Vậy n = 15