K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
0
0
PT
1
KN
9 tháng 7 2020
Ta có :
\(x^2+y^2\ge\frac{\left(x+y\right)^2}{2}\Leftrightarrow2\left(x^2+y^2\right)\ge\left(x+y\right)^2\)
\(\Rightarrow x^2+y^2\ge2xy\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2\ge0\)
Áp dụng ta được :
\(x^4+y^4\ge\frac{\left(x^2+y^2\right)^2}{2}\ge\frac{\left(\frac{\left(x+y\right)^2}{2}\right)^2}{2}=\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^2}{2}=\frac{\frac{1}{4}}{2}=\frac{1}{8}\)
Vậy \(M_{min}=\frac{1}{8}\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{2}\)
VM
18 tháng 3 2019
a) Ta co \(A=\frac{4-x}{x-2}=\frac{-\left(x-4\right)}{x-2}=\frac{-\left(x-2\right)+2}{x-2}\)\(=\frac{-\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{2}{x-2}\)\(=-1+\frac{2}{x-2}\)
De A nguyen <=> \(-1+\frac{2}{x-2}\)nguyen <=> \(2⋮x-2\)
=> \(x-2\in U\left\{2\right\}=\left\{-2:-1;1;2\right\}\)
\(x-2=-2\)=>\(x=0\)(thoa)
\(x-2=-1\)=>\(x=1\)(thoa)
\(x-2=1\)=>\(x=3\)(thoa)
\(x-2=2\)=>\(x=4\)(thoa)
xin loi mk lam duoc den day thoi
HN
18 tháng 3 2019
a) Ta có : \(A=\frac{4-x}{x-2}=\frac{-x+4}{x-2}=\frac{-\left(x-4\right)}{x-2}\)
\(=\frac{-\left(x-2-2\right)}{x-2}=-1+\frac{2}{x-2}\)
Do đó: A nguyên <=> \(\frac{2}{x-2}\) nguyên <=> 2 chia hết cho x -2 ( vì x - 2 thuộc Z )
<=> x -2 thuộc Ư(2) = { -1;1;-2;2 <=> x thuộc { 1; 3; 0; 4 }
Vậy x = ....................
b) Vì \(A=-1+\frac{2}{x-2}\) nên A đạt giá trị nhỏ nhất <=> 2/x-2 có giá trị nhỏ nhất
<=> x - 2 bé hơn 0 và có giá trị lớn nhất <=> x - 2 = -1 <=> x = 1
Khi đó : A = \(-1+\frac{2}{1-2}=-1-2=-3\)
Vậy .................................
18 tháng 9 2018
1/ Ta có: \(xy\le\frac{\left(x+y\right)^2}{4}=\frac{2^2}{4}=\frac{4}{4}=1\)
Dấu "=" xảy ra khi x=y=1
Máy mình bị lỗi nên ko nhìn được các bài tiếp theo
Chúc bạn học tốt :)
18 tháng 9 2018
Ta có : x+y=2 => x=2-y. Thay vào bt ta đc : xy= (2-y).y = 2y -y^2
Vì y^2 >= 0 =>2y-y^2 nhỏ hơn hoặc bằng 0
KK
1
MN
2
21 tháng 7 2018
Vì \(\left|x-4\right|\ge0\left(\forall x\right)\)
Và \(\left(y-1\right)^2\ge0\left(\forall y\right)\)
\(\Rightarrow\left|x-4\right|+\left(y-1\right)^2+10\ge10\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}\left|x-4\right|=0\\\left(y-1\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-4=0\\y-1=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=4\\y=1\end{cases}}}\)
Vậy GTNN của biểu thức bằng 10 khi và chỉ khi x = 4 và y = 1
M
21 tháng 7 2018
Ta có : |x-4|+ (y-1)2 +10
Vì |x-4| \(\ge\)0 \(\forall\)x
(y-1)2 \(\ge\)0\(\forall\)y
<=> |x-4|+ ( y-1)2 \(\ge\)0 \(\forall\)x ; y
<=> |x-4|+ ( y-1)2 +10 \(\ge\)0+10
<=> |x-4|+ ( y-1)2 +10 \(\ge\)10
Vậy GTNN của biểu thức là 10 khi \(\hept{\begin{cases}\left|x-4\right|=0\\\left(y-1\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-4=0\\y-1=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=4\\y=1\end{cases}}}\)
DN
6 tháng 1 2019
Ta có |7x – 5y| 0; |2z – 3x| 0 và | xy + yz + zx - 2000| 0
Nên A = |7x – 5y| + |2z – 3x| +|xy + yz + zx - 2000| 0
Mà A = 0 khi và chỉ khi
|7x – 5y| = |2z – 3x| = |xy + yz + zx - 2000| = 0
Có: |7x – 5y| = 0 ó 7x = 5y ó
|2z – 3x| = 0 ó
|xy + yz + zx - 2000| = 0 ó xy + yz + zx = 2000
Từ đó tìm được
A 0, mà A = 0 ó (x,y,z) = (20;28;30) hoặc (x,y,z)= (-20;-28;-30)
Vậy MinA = 0 ó (x,y,z) = (20;28;30) hoặc (x,y,z)= (-20;-28;-30)