Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Có 2 cách là dùng phép chia và xét giá trị riêng: mình sẽ dùng cách chia bạn mún làm cách kia thì bảo mình
Bài làm
Mà mình nghĩ là tìm m chứ bạn
a)
10x^2-7x+m 2x-3 5x 10x^2-15x - 8x+m +4 8x-12 - m+12
Để \(f\left(x\right)⋮2x-3\)\(\Leftrightarrow m+12=0\)
\(\Leftrightarrow m=-12\)
Vậy m=-12
1.
a) \(x\left(x+4\right)+x+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+4=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-4\\x=-1\end{matrix}\right.\)
b) \(x\left(x-3\right)+2x-6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=3\end{matrix}\right.\)
Bài 1:
a, \(x\left(x+4\right)+x+4=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+4\right)+\left(x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+4=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-4\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=-4\) hoặc \(x=-1\)
b, \(x\left(x-3\right)+2x-6=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-3\right)+2\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=3\) hoặc \(x=-2\)
Vì dài quá nên mình chỉ có thể trả lời được mấy câu thôi
Bài 1:
27x3 - 8 : (6x + 9x2 +4)
= (3x - 2) (9x2 + 6x + 4) : (9x2 + 6x + 4)
= 3x - 2
Bài 3:
a, 81x4 + 4 = (9x2)2 + 36x2 + 4 - 36x2
= (9x2 + 2)2 - (6x)2
= (9x2 + 6x + 2)(9x2 - 6x + 2)
b, x2 + 8x + 15 = x2 + 3x + 5x + 15
= x(x + 3) + 5(x + 3)
= (x + 3)(x + 5)
c, x2 - x - 12 = x2 + 3x - 4x - 12
= x(x + 3) - 4(x + 3)
= (x + 3) (x - 4)
Câu 1:
(27x3 - 8) : (6x + 9x2 + 4)
= (3x - 2)(9x2 + 6x + 4) : (6x + 9x2 + 4)
= 3x - 2
Câu 2:
a) (3x - 5)(2x+ 11) - (2x + 3)(3x + 7)
= 6x2 + 33x - 10x - 55 - 6x2 - 14x - 9x - 21
= -76
⇒ đccm
b) (2x + 3)(4x2 - 6x + 9) - 2(4x3 - 1)
= 8x3 + 27 - 8x3 + 2
= 29
⇒ đccm
Câu 3:
a) 81x4 + 4
= (9x2)2 + 22
= (9x2 + 2)2 - (6x)2
= (9x2 - 6x + 2)(9x2 + 6x + 2)
b) x2 + 8x + 15
= x2 + 3x + 5x + 15
= x(x + 3) + 5(x + 3)
= (x + 3)(x + 5)
c) x2 - x - 12
= x2 - 4x + 3x - 12
= x(x - 4) + 3(x - 4)
= (x - 4)(x + 3)
\(A=\frac{1}{4}\left(x+2\right)^2-2\ge-2\)
\(A_{min}=-2\) khi \(x=-2\)
Với 2 câu B, C cần kiến thức lớp 9 để làm:
\(Bx^2+2Bx+3B=x^2-2x+2\)
\(\Leftrightarrow\left(B-1\right)x^2+2\left(B+1\right)x+3B-2=0\)
\(\Delta'=\left(B+1\right)^2-\left(B-1\right)\left(3B-2\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow2B^2-7B+1\le0\Rightarrow\frac{7-\sqrt{41}}{4}\le B\le\frac{7+\sqrt{41}}{4}\)
\(B_{min}=\frac{7-\sqrt{41}}{4}\) khi \(x=\frac{\sqrt{41}-1}{4}\)
\(2Cx^2+4Cx+9C=x^2-2x-1\)
\(\Leftrightarrow\left(2C-1\right)x^2+2\left(2C+1\right)x+9C+1=0\)
\(\Delta'=\left(2C+1\right)^2-\left(2C-1\right)\left(9C+1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow14C^2-11C-2\le0\Rightarrow\frac{11-\sqrt{233}}{28}\le C\le\frac{11+\sqrt{233}}{28}\)
\(C_{min}=\frac{11-\sqrt{233}}{28}\) khi \(x=\frac{\sqrt{233}-11}{8}\)
Bài 1 :
a , * A = x2 -2x+9 = x2 -2x +1 +8 = ( x-1) 2 +8 > = 8 với mọi x
Dấu ''='' xảy ra <=> x-1 =0 <=> x=1
vậy GTNN của A = 8 <=> x = 1
* B = x2 +6x -3 = x2 +6x +9 - 12 = ( x+ 3 )2 - 12 >= -12
dấu ''='' xảy ra <=> x+3=0 <=> x = -3
Vậy GTNN của B = -12 <=> x = - 3
*C = (x-1) (x-3) +9 = x2 - 4x +3+9 = x2 -4x +4 + 8 = (x-4 )2 +8 >= 8
Dấu ''='' xảy ra <=> x-4 = 0 <=> x=4
vậy GTNN của C = 8 <=> x =4
b, * D = -x2 -4x + 7 = - ( x2 +4x ) +7 = - ( x2 + 4x +4 ) +4 -7 ( vì có dấu trừ đằng trước nên phải bù ra ngoài là + 4 chứ ko phải - 4
= - ( x+2)2 -3 < hoặc = -3 với mọi x
Dấu ''='' xảy ra <=> x+2 =0 <=> x = -2
Vậy GTLN của D = -3 <=> x = -2
* E ( đề sao sao ý )
Bài 2 ;
a , x2 +2x -15 = x2 +5x -3x -15 = (x2 +5x ) - ( 3x +15) = x( x+5)-3(x+5)
= (x-3)(x+5) = 0
<=> \(\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x+5=0\end{matrix}\right.\)
<=> x= 3 or x=-5
b, tách tương tự
1) \(\dfrac{A\left(x-5\right)}{\left(x+1\right)\left(x-5\right)}=\dfrac{3x\left(x+3\right)}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}\)
\(\Rightarrow A=3x\)
2) \(\dfrac{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}{A\left(x-3\right)}=\dfrac{\left(5x-1\right)\left(x-2\right)}{\left(5x-1\right)\left(x^2+3\right)}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x+3\right)}{A\left(x-3\right)}=\dfrac{1}{\left(x^2+3\right)}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{\left(x^2+3\right)\left(x+3\right)}{x-3}\)
3) \(\dfrac{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}{\left(x+5\right)\left(2x-3\right)}=\dfrac{\left(x-5\right)A}{\left(2x-3\right)\left(x+2\right)}\)
\(\Leftrightarrow1=\dfrac{A}{\left(x+2\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=x+2\)
a) M = x 2 + 3x + 3. b) M = 3 x 2 + x.