Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Thời gian t(s) | Quãng đường đi được s(cm) | Vận tốc v(cm/s) |
Trong hai giây đầu : t1 = 2 | S1 =….5 | V1 = …2,5 |
Trong hai giây tiếp theo : t2 = 2 | S2 =….5 | V2 = …2,5 |
Trong hai giây cuối : t3 = 2 | S3 =….5 | V3 = …2,5 |
Kết luận :
“Một vật đang chuyển động, nếu chịu tác dụng của lực cân bằng thì sẽ tiếp tục chuyển động thẳng đều”.
Gọi 1/3 QĐ là S
vtb=3S/(S/v1+2S/v2)=3/(1/v1+1/v2)
40=3/(1/30+2/v2)=>v2=48km/h
a)ta có:
thời gian ô tô đi trên quãng đường đầu là:
\(t_1=\frac{S_1}{v_1}=\frac{S}{2v_1}\)
thời gian ô tô đi trên đoạn đường còn lại là:
\(t_2=\frac{S_2}{v_2}=\frac{S}{2v_2}\)
vận tốc trung bình của ô tô trên toàn bộ quãng đường là:
\(v_{tb1}=\frac{S}{t_1+t_2}=\frac{S}{\frac{S}{2v_1}+\frac{S}{2v_2}}=\frac{S}{S\left(\frac{1}{2v_1}+\frac{1}{2v_2}\right)}\)
\(\Leftrightarrow v_{tb1}=\frac{1}{\frac{1}{2v_1}+\frac{1}{2v_2}}=\frac{1}{\frac{v_2+v_1}{2v_1v_2}}=\frac{2v_1v_2}{v_1+v_2}\)
b)ta có:
quãng đường ô tô đi được trong nửa thời gian đầu là:
S1=v1t1=\(\frac{v_1t}{2}\)
quãng đường ô tô đi được trong thời gian còn lại là:
S2=v2t2=\(\frac{v_2t}{2}\)
vận tốc trung bình của ô tô là:
\(v_{tb2}=\frac{S_1+S_2}{t}=\frac{\frac{vt_1}{2}+\frac{v_2t}{2}}{t}\)
\(\Leftrightarrow v_{tb2}=\frac{t\left(\frac{v_1}{2}+\frac{v_2}{2}\right)}{t}=\frac{v_1+v_2}{2}\)
c)lấy vtb1-vtb2 ta có:
\(\frac{2v_1v_2}{v_1+v_2}-\frac{v_1+v_2}{2}=\frac{4v_1v_2-\left(v_1+v_2\right)^2}{2v_1+2v_2}\)
\(=\frac{4v_1v_2-\left(v_1^2+2v_1v_2+v_2^2\right)}{2v_1+2v_2}\)
\(=\frac{-v_1^2+2v_1v_2-v_2^2}{2v_1+2v_2}\)
\(=\frac{-\left(v_1-v_2\right)^2}{2v_1+2v_2}\)
mà (v1-v2)2\(\ge\) 0 nên -(v1-v2)2\(\le\) 0
mà vận tốc ko âm nên 2v1+2v2>0
từ hai điều trên nên ta suy ra vận tốc trung bình tìm được ở câu a) bé hơn câu b)
Theo đề bài ta có:
\(S_1=S_2=S_3=\frac{S}{3}\)
Lại có: \(t_1=\frac{S_1}{v_1}=\frac{S}{3}.v_1\)
Và: \(t_2=\frac{S_2}{v_2}=\frac{S}{3}.v_2\)
Tương tự: \(t_3=\frac{S_3}{v_3}=\frac{S}{3}.v_3\)
Vận tốc trung bình là:
\(v_{tb}=\frac{S_1+S_2+S_3}{t_1+t_1+t_3}=\frac{S}{\frac{S}{3v_1}+\frac{S}{3v_2}+\frac{S}{3v_3}}=\frac{3}{\frac{1}{v_1}+\frac{1}{v_2}+\frac{1}{v_3}}\approx6,55\) (m/s)
Tóm tắt:
\(v_{tb}=6m\text{/}s\)
\(v_1=4m\text{/}s\)
\(S_1=S_2=\dfrac{S}{2}\)
\(v_2=?\)
------------------------------------------
Bài làm:
Thời gian vật đó đi hết nửa quãng đường đầu là:
\(t_1=\dfrac{S_1}{v_1}=\dfrac{S}{2v_1}=\dfrac{S}{2\cdot4}=\dfrac{S}{8}\left(h\right)\)
Thời gian vật đó đi hết nửa quãng đường sau là:
\(t_2=\dfrac{S_2}{v_2}=\dfrac{S}{2v_2}\left(h\right)\)
Vận tốc trung bình của vật đó là:
\(v_{tb}=\dfrac{S}{t_1+t_2}=\dfrac{S}{\dfrac{S}{8}+\dfrac{S}{2v_2}}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{2v_2}}=6\left(m\text{/}s\right)\)
\(\Rightarrow v_2=12\left(m\text{/}s\right)\)
Vậy vận tốc của người đó trong nữa quãng đường sau là: 12m/s
Tóm tắt :
\(v_{tb}=6m/s\)
\(s_1=s_2=s\)
\(v_1=4m/s\)
\(v_2=?\)
GIẢI :
Thời gian người đó đi hết nửa quãng đường đầu là :
\(t_1=\dfrac{s_1}{v_1}=\dfrac{s}{v_1}=\dfrac{s}{4}\)
Thời gian người đó đi hết nửa quãng đường sau là :
\(t_2=\dfrac{s_2}{v_2}=\dfrac{s}{v_2}\)
Ta có : \(v_{tb}=\dfrac{s_1+s_2}{t_1+t_2}=\dfrac{s+s}{\dfrac{s}{4}+\dfrac{s}{v_2}}=\dfrac{2s}{\dfrac{s}{4}+\dfrac{s}{v_2}}=\dfrac{2}{\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{v_2}}\)
\(\Leftrightarrow6=\dfrac{2}{\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{v_2}}\)
\(\Leftrightarrow6=\dfrac{2}{\dfrac{v_2}{4v_2}+\dfrac{4}{4v_2}}\)
\(\Leftrightarrow6=\dfrac{2}{\dfrac{v_2+4}{4v_2}}\)
\(\Leftrightarrow2=\dfrac{6\left(v_2+4\right)}{4v_2}\Leftrightarrow2=\dfrac{6v_2+24}{4v_2}\)
\(\Leftrightarrow6v_2+24=4v_2\)
\(\Leftrightarrow v_2=\dfrac{24}{2}=12\left(m/s\right)\)
Vậy vận tốc của người đó trong nửa quãng đường sau là 12m/s.
Bài 2:
a, Vận tốc trung bình ở đầu chặng là:
\(V_{tb_1}=\dfrac{S_1}{t_1}=\dfrac{60}{1}=60\)(km/h)
Vận tốc trung bình ở cuối chặng là:
\(V_{tb_3}=\dfrac{S_2}{t_2}=\dfrac{75}{2}=37,5\)(km/h)
Quãng đường đi giữa chặng là:
\(S_2=S-S_1-S_3=330-60-75=195\left(km\right)\)
Thời gian đi giữa chặng là:
\(t_2=12h-6h-t_1-t_2=6h-1-2=3\left(h\right)\)
Vận tốc trung bình ở giữa chặng là:
\(V_{tb_3}=\dfrac{S_2}{t_2}=\dfrac{195}{3}=65\)(km/h)
b, Vận tốc trung bình của người đó trên cả chặng đường là:
\(V_{tb}=\dfrac{S_1+S_2+S_3}{t_1+t_2+t_3}=\dfrac{330}{6}=55\)(km/h)
Bài 3:
Gọi \(\dfrac{1}{3}\) quãng đường là:S
Ta có:
\(V_{tb}=\dfrac{S+S+S}{t_1+t_2+t_3}=\dfrac{3S}{t_1+t_2+t_3}=45\)(*)
Lại có:
\(t_1=\dfrac{S}{V_1}=\dfrac{S}{40}\left(1\right)\)
\(t_2=\dfrac{S}{V_2}=\dfrac{S}{50}\left(2\right)\)
\(t_3=\dfrac{S}{V_3}\left(3\right)\)
Thay \(\left(1\right),\left(2\right),\left(3\right)\) vào(*) ta được:
\(V_{tb}=\dfrac{3S}{t_1+t_2+t_3}=\dfrac{3S}{\dfrac{S}{40}+\dfrac{S}{50}+\dfrac{S}{V_3}}=\dfrac{3}{\dfrac{1}{40}+\dfrac{1}{50}+\dfrac{1}{V_3}}=45\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{40}+\dfrac{1}{50}+\dfrac{1}{V_3}=\dfrac{3}{45}=\dfrac{1}{15}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{V_3}=\dfrac{13}{600}\Leftrightarrow V_3=\dfrac{600}{13}\)(km/h)
gọi t là thời gian đi hết quãng đường sau
ta có:
thời gian người đó đi hết quãng đường đầu là:
\(t_1=\dfrac{S_1}{v_1}=\dfrac{S}{3v_1}\)
ta lại có:
S2+S3=\(\dfrac{2S}{3}\)
\(\Leftrightarrow v_2t_2+v_3t_3=\dfrac{2S}{3}\)
\(\Leftrightarrow v_2.\dfrac{2t}{3}+v_3\dfrac{t}{3}=\dfrac{2S}{3}\)
\(\Leftrightarrow2tv_2+tv_3=2S\)
\(\Rightarrow t=\dfrac{2S}{2v_2+v_3}\)
vận tốc trung bình của người đó là:
\(v_{tb}=\dfrac{S}{t_1+t}=\dfrac{S}{\dfrac{S}{3v_1}+\dfrac{2S}{2v_2+v_3}}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{3v_1}+\dfrac{2}{2v_2+v_3}}\)
Câu 1:
Vận tốc trung bình của xe trên quãng đường dốc là:
\(v_1\) = \(\frac{s_1}{t_1}\)= \(\frac{120}{30}\) = 4 m/s Vận tốc trung bình của xe trên quãng đường ngang là:
\(v_2\) = \(\frac{s_2}{t_2}\) = \(\frac{60}{24}\) = 2,5 m/s
Vận tốc trung bình của xe trên cả hai quăng đường là:
v = \(\frac{s_1+s_2}{t_1+t_2}\) = \(\frac{120+60}{30+24}\) = 3,33 m/s
Câu 2:
Vận tốc trung bình trên đoạn AB là:
\(v_1\) = \(\frac{AB}{t}\) = 0,05/3 = 0,017 m/s
Vận tốc trung bình trên đoạn BC là:
\(v_2\) = \(\frac{BC}{t}\)= 0,15/3 = 0,05 m/s
Vận tốc trung bình trên đoạn CD là:
\(v_3\) = \(\frac{CD}{t}\) = 0,25/3 = 0,083 m/s
Như vậy, trục bánh xe chuyển động nhanh dần lên.
Chọn C
Công thức tính vận tốc trung bình của người này trên hai quãng đường s1 và s2 là:
C